浙江农林大学概率论10-11第一学期试卷D.doc

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浙江农林大学 2010 - 2011 学年第 一 学期考试卷（D卷）
课程名称 概率论与数理统计 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷
注意事项：1、本试卷满分100分。
2、考试时间 120分钟。

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
得分

评阅人

得分

一.．单项选择题（每题2分，共1８分）

1．在参数的区间估计中，若其它条件不变，则置信区间的长度随置信水平的增大
而 　（ 　 ）
（A）不变； （B）减少； （C）不一定； （D）增大 ；
2．已知 　　　 ( )
(A) 0.7 ；　　 (B) 0.8 ； (C) １ ； 　 (D)0.5；
3.设随机变量,概率密度为,分布函数为,
则正确的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )
(A) ； (B) ；
(C) , ； (D) , ；
4．设连续型随机变量的概率密度为，则必有 （ ）
（A）； （B）＞0；
（C）； 　　（D）
５．设是来自总体的样本，则的最有效估计量是 （ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）；
6．设是正态总体的样本,其中未知,已知,则下列不是统计量的是 ( )
（A） 　　　　　　　　　　 （B）
（C） 　　　　　（D）
７设事件与B相互独立，且,则一定有 （ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）.
8.随机抽取60名我校学生参加体育达标测试，和分别表示其中的男生与女生的人数，则与 间相关系数为 （ ）
（A）－1 ； 　（B）0 ； 　（C）1 ； （D）无法计算
9．设相互独立，服从上的均匀分布，的概率密度函数为，则 ( )
（A） (B)
(C) (D)
得分

二、填充题（每题3分，共39分）

1．已知P（A）=P（B）=P（C）=， P（AC）=P（AB）=0, P（BC）=0.10，
则A、B、C中至少有一个发生的概率为 .
2．甲，乙，丙三人同时独立地破译一份密码，已知三人能译出的概率分别为0.2，0.3，0.4则密码能译出的概率为 。
3．设与相互独立且都服从标准正态分布，则 。
4．设，则概率≈ （
5.设A、B为二事件，P（B）=0.6，P（A∣）=0.5，则P（A∪B）= 。
6．设X、Y相互独立，~，∼，则 ,
= .

7．设总体.为来自该总体的一个样本.记.则检验假设 所使用的统计量　　　　　　　　 ．(用表示)
8．已知服从参数为的指数分布，由切比雪夫不等式估计概率
。
9、设∼∼且相互独立，则 ∼ 。（写出分布及自由度）
10. 设随机变量的概率密度为，
则的概率密度为 　　　　　　　　　　　　　 。
11．当总体方差已知时，要检验假设，
可采用统计量＝，若显著水平为，则的拒绝域为 .
12．设总体的概率密度为：=　　其中>0,
若已取得样本观测值x,x，…x,则未知参数的矩估计值为　　　　　　 .
13. 设随机变量若已知
则 .

得分

三．(6分)设总体的分布律为：
若已取得样本观测值x,x，…x,求参数的极大似然估计值

四．（8分）随机变量和相互独立，的联合分布律为

0
1
2
0
0．06
0.06
0.18
1
0.06
0.06

2

0.08
0.24
得分

(1)确定常数；　　　　　　 (2)求；
(3)求的分布律. (4)求的分布律

得分

五．（９分）设的概率密度为=
求（1）常数，　　 （2），
（3）， 　　　　　　（4）的分布函数

得分

六．（６分）食品厂用自动装罐机装罐头食品，在机器工作正常时，每罐罐头的净重服从正态分布，其方差不超过225克.每隔一定时间需要检验机器的工作情况，现抽9罐，测得样本方差.在下试检验方差是否正常？
）

得分

七．（6分）在双因素方差分析中，因素A有五个水平，因素B有四个水平,每个水平搭配各做1次试验，请完成下列方差分析表，并在显著水平α=0.05下分别对因素A、因素B是否显著作出检验？（ ）
来 源
平方和
自由度
均 方
F值
因素A
64

因素B

误差e

48

总和
148

结论：

得分

八．（8分）在研究树的高度与树的胸径之间关系的试验中，得样本资料如下:
， ， 00，
（1） 求y关于x的一元线性回归方程，
（2） 作线性回归显著性检验（）
（3） 计算样本相关系数r

6