碳交易市场最优减排量与碳排放权均衡价格研究.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；上海市浦江人才计划项目（）作者简介：刘娜（），女，山东聊城人，博士研究生，研究方向：绿色金融；宋福铁（），男，河南信阳人，教授，博士，研究方向：金融工程。碳交易市场最优减排量与碳排放权均衡价格研究刘 娜，宋福铁（华东理工大学 商学院，上海 ）摘要：为了实现政府承诺的减排目标，亟需完善碳定价机制并制定连贯的减排计划。本文以发电企业为研究对象，建立总合规成本最小化的随机均衡模型，在 年减排目标的约束下，使用哈密顿 雅可比 贝尔曼（）方程将构建的最优控制问题归结为解偏微分方程问题，获得企业的最优减排量和最优交易量，进而得到碳排放权均衡价格及全社会最优减排量的解析解。为了验证模型，使用实际数据进行情景分析和敏感性分析。通过情景分析，得到合规期内的碳排放权均衡价格和全社会最优减排量。通过敏感性分析，比较各种清洁能源替代非清洁能源发电的边际减排成本，发现发电企业能源燃料优先使用顺序为水能、太阳能、陆上风能、核能、海上风能、天然气。研究结果为全国碳市场碳排放权提供定价基准，同时为中国通过市场化手段实现碳减排目标提供理论依据。关键词：随机均衡模型；哈密顿 雅可比 贝尔曼方程；碳排放权均衡价格；全社会最优减排量中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，）：，“”，“”，（），（），：；引言全球气候变暖是当今人类面临的最严峻挑战，严重影响经济和社会的可持续发展，而人为碳排放是全球气候变暖产生的根源。为了控制碳排放，中国政府致力于能源系统的低碳转型、碳移除等末端治理技术的研发创新及全国碳交易市场的部署建设，三管齐下体现了中国应对全球气候变化的决心。作为核心的减排政策工具之一，中国政府于 年 月开启了全国碳交易市场的建设，并于 年 月正式启动交易。碳交易的基本思想是在总量控制的前提下向企业分配一定数额的碳排放权，并允许这种权力像商品一样买进卖出，以实现控制碳排放的目标。其中，碳排放权交易价格（简称“碳价格”）是碳交易的核心要素。碳价格设置过低，导致真实的排放量高于预期值无法实现减排目标；碳价格设置过高，使得碳交易市场无法发挥资源优化配置功能 。因此，科学地制定未来时期的碳价格至关重要。鉴于碳价格具有明显的随机性，一些文献研究了随机框架下碳均衡价格动态。如 等 针对欧盟排放交易系统在连续时间、随机框架下构建包含总减排成本和惩罚成本的随机均衡模型，推导碳价格过程。由于该研究忽略碳排放权交易的环境影响或社会价值，在此基础上建立包含总减排成本、惩罚成本及环境损害的随机均衡模型，模拟碳价格动态。以上两位学者均从中央计划者的视角构建成本最小化模型，成本函数中无法考虑碳交易成本。为了克服这一局限性，和 从多企业视角构建了包含总减排成本、碳交易成本和惩罚成本的成本最小化随机控制模型，描述碳现货和远期价格动态。这些研究以全社会或企业效用最优化（即成本最小化或利润最大化）为目标构建模型，当监管者制定了明确的减排政策时，模拟结果无法保证实现减排承诺。基于此，和 构建以企业在合规期期末预期所需减排量等于 为边界条件、以企业的总减排成本和总交易成本最小为目标函数的随机均衡模型，推导碳价格动态，然而其并未探讨减排措施的优先选择问题。中国政府于 年 月在哥本哈根气候大会中承诺：到 年碳强度比 年下降 。年 月，中国提交了 强化应对气候变化行动 中国国家自主贡献 文件，确定到 年，碳强度比 年下降 。为了实现这一减排目标，必须制定一个系统的减排分配方案，因此，如何制定减排方案也是需要解决的问题。一些文献使用随机最优控制理论对碳排放权的优化分配展开研究。如徐静等 研究了混合能源企业的最优减排问题，建立成本最小化动态优化模型。徐静等 建立火力发电企业成本最小化的减排决策模型，求解企业的最优减排策略。本文以参与全国碳交易市场的电力企业为研究对象，以实现政府承诺的 年减排目标为约束，在 和 的基础上，新构建了包含清洁能源替代非清洁能源发电的能源转换成本、减排设备折旧成本、碳交易成本及交易摩擦成本的总合规成本最小化随机最优控制模型。以企业最优减排量和最优交易量为控制变量，以预期所需减排量、碳配额价格及能源转换价格为状态变量。为了在合规期内实现政府承诺的减排目标，以合规期期末预期所需减排量恰好等于为边界约束，推导碳排放权均衡价格和全社会最优减排量的解析解。通过情景分析，得到合规期内的碳排放权均衡价格和全社会最优减排量，并对各种清洁能源替代非清洁能源发电的边际减排成本进行比较，提出各种能源的先后使用顺序。运 筹 与 管 理 年第 卷 模型的构建与求解全国碳交易市场已于 年 月 日启动交易，首批纳入 家发电行业的重点排放企业，覆盖中国 以上的碳排放。因此，本文仅考虑电力企业参与减排及碳交易的情况。和 指出，有三种方式可以实质减少碳排放：一是降低产品的产出；二是在生产过程中使用低碳排放的投入品取代高碳排放的投入品；三是含碳气体在排放到大气中之前使用净化设备移除。借鉴 和 的研究，不考虑外生性经济放缓及短期内减排技术有重大突破的情况，仅考虑第二种减排方式在电力市场的应用。鉴于此，重点研究电力企业清洁能源替代非清洁能源减排策略及碳排放权交易策略下的优化决策问题。考虑 一个经济 系统中有 个 受 监 管 企 业，代表经济系统中所有受监管企业，。考虑一个合规期，在连续时间 ，各企业通过最小化 ，时期的预期总合规成本确定 时的最优减排量及最优交易量，企业的总合规成本由总减排成本和总交易成本构成。借鉴徐静等 的研究，总减排成本由企业用于生产的清洁能源设备折旧成本 （）和企业使用昂贵的清洁能源替代低成本的非清洁能源发电承担的溢价成本（）构成，（）（），（）。其中，为减排设备折旧系数，代表减少单位碳排放的燃料转换成本，为企业 在 时的减排量。借鉴 和 的研究，。其中，为无风险利率，为期初使用清洁能源产生 电能的平准化发电成本，为期初使用非清洁能源产生 电能的平准化发电成本。代表使用清洁能源产生 电能的碳排放量，代表使用非清洁能源产生 电能的碳排放量 。借鉴 等 的研究，总交易成本包含碳交易成本（）和交易摩擦成本（），（），（）（）。其中，为碳排放权交易价格，为碳交易摩擦成本系数，为碳排放权交易量。企业 观察到状态过程 （，。为 时企业 预期的 ，时段内为满足合规需要所需减排量，因 此，为 合 规 期 期 初 预 期 总 减 排 需 要，（，）。其中，（，）为企业 在 ，时段内“未受控”排放情景下累积碳排放量，为企业 在期初免费获得的碳排放权数量。根据 的研究，满足微分方程：（），满足微分方程：。其中，为企业 总减排需要的波动率，为标准维纳过程，为全社会总减排需要的波动率，。由于 ，满足微分方程：。徐静等 构建的合规成本最小化目标函数包含了能源燃料转换成本、减排设备折旧成本、碳交易成本和未完成减排时需缴纳的罚金，因此所得结果为经济最优下的选择，无法保证实现减排目标。和 构建了减排目标约束下包含总减排成本和总碳交易成本的成本最小化模型，但仅基于已有文献假定了总减排成本函数形式，未深入探究特定减排措施下总减排成本的构成。鉴于本文以参与全国碳交易市场的电力企业为研究对象，以能源系统的低碳化、清洁化转型为减排途径，以实现特定减排目标为约束，将两位学者的研究相结合，综合考虑了清洁能源替代非清洁能源发电的能源转换成本、减排设备折旧成本、碳交易成本和交易摩擦成本，新构建总合规成本最优化模型。其中，合规期内为了实现减排目标，需要满足到合规期期末预期所需减排量为 ，即 。因此受监管企业 的总合规成本最小化问题为：（，）（）（）（）为了书写方便将，分别写为，。设 （，）为最优值函数，满足如下哈密顿 雅可比 贝尔曼（）方程：（）（）（）（）其中，（）（）（），为关于 的微分算子，其他参数同理。当 时，方程的边界条件为：当 当 。通过求解 方程，得到定理 。定理 满足 方程的解为：（）（）（）（）（）其中，（）（），）。第 期刘 娜，等：碳交易市场最优减排量与碳排放权均衡价格研究根据定理 ，解得企业 的最优减排量 和最优交易量 的解析解，进一步得到全社会最优减排量 和碳排放权均衡价格 的解析解，见推论 。推论 全社会最优减排量 和碳排放权均衡价格 的解析解分别为：（，）（）（，）（）情景分析 参数值和数据来源为了实现政府承诺的减排目标，将 年视为一个合规期，。参考 等 的研究，预期所需减排的波动率 。清洁能源主要有太阳能、水能、风能、核能以及化石燃料中的天然气，非清洁能源主要为化石燃料中的煤炭和石油。根据中金研究组统计的电源结构：年火电、水电、风电、核电、光伏在发电量中分别占比 ，可见电力企业最主要发电方式为火力发电。火电领域占据主导地位的是燃煤发电，而燃煤发电的碳排放较高，不符合中国碳减排的战略目标。作为火电的另一支柱 天然气发电，不仅能够降低碳排放，而且具有利用效率高、运行灵活等优势。因此，文中使用天然气取代煤炭作为电力企业清洁能源替代非清洁能源发电的特例进行情景分析。参考徐静等 的研究，燃 烧 煤 炭 产 生 电 能 的 碳 排 放 量 ，燃烧天然气产生 电能的碳排放量 ；采用 年 月 年月一年期国债到期收益率月度数据的平均值作为无风险利率的衡量指标，；减排设备折旧系数 。根据国际能源署（）和经合组织核能署（）联合发布的 电力成本估算报告 ，年中国使用天然气和煤炭发电的平准化发电成本分别为 和 元 。对于“未受控”排放情景下全社会累积碳排放量（，），由 年的碳强度与每年 的乘积加总计算。年的碳强度（以 年美元计价）取自世界银行，为 百万美元。年的 由 年 及 增长率计算。年的 （以 年美元计价）取自世界银行，为 亿美元。借鉴余碧莹等 中 年中速增长预测情景，和 年的 增长率分别为：和 。计算得出（，）。对于初始碳配额，使用估算的 年每年“采取减排措施下碳排放量”之和作为代理变量。每年“采取减排措施下的碳排放量”即为“每年的碳强度”与“每年的 ”的乘积。根据碳强度减排目标，计算 和 年的碳强度分别为 和 百万美元。根据 和 年的碳强度，计算碳强度下降率，进一步得到 年每年的碳强度。计算得出 。文中使用 美元 元进行汇率换算。情景分析结果通过情景分析，得出 年的碳排放权均衡价格和全社会最优减排量，见图 。由图 可知，图 碳排放权均衡价格及全社会最优减排量第一，碳排放权均衡价格呈现逐年递增的态势。年的碳排放权均衡价格为 元 ，到 年升高至 元 ，升幅约为 。这主要是因为碳排放权均衡价格等于当时最便宜减排措施下的边际减排成本，而减排时往往先采用边际减排成本较低的减排措施，低成本减排措施的减排能力被充分使用后再选择次低成本的减排措施，导致碳排放权均衡价格呈现递增趋势。第二，全社会最优减排量呈现逐年递增的态势。年全社会最 优 减 排 量 为 ，到 年 升 高 至 ，升幅约为 。究其原因，碳排放权均衡价格逐年递增，即边际减排成本逐年递增。根据文献中的普遍观点：边际减排成本与减排量存在正相关性。因此，全社会最优减排量呈现递增趋势。图 不同 下的碳排放权均衡价格注：、分别代表其他参数取基准值，相应参数在其基准值上上升、下降 。敏感性分析 能源燃料的 对碳排放权均衡价格的影响运 筹 与 管 理 年第 卷 年的 ，分别为 ，元 。选取该值上下变动 的值，分别进行模拟。不同 下的碳排放权均衡价格如图 所示。由图 可知，第一，在其他参数不变的条件下，天然气（清洁能源）和煤炭（非清洁能源）的 变动对合规期内碳排放权均衡价格有显著影响，即随着清洁能源的 上升或非清洁能源的 下降，碳排放权均衡价格相应升高。究其原因，一方面，碳价格是碳配额内在价值的体现，碳配额的内在价值取决于各种减排措施下的减排成本。清洁能源与非清洁能源的 决定了当前主流的能源转换减排方式的减排成本，因此，能源燃料的 是决定碳价格的关键因素。另一方面，企业更愿意选择当前 较低的能源燃料生产产品。而不同能源燃料的排放系数存在差异，导致了对碳排放权需求的差异，从而影响碳排放权均衡价格。电力企业清洁能源替代非清洁能源减排策略不仅包含天然气对煤炭的替代，还包含太阳能、水能、风能、核能等清洁能源对煤炭的替代。根据 和 联合发布的 电力成本估算报告 及 发 布 的 水 电 市 场 特 别 报告 ，年中国太阳能发电、水电、陆上风电、海上风电、核电的 分别为 ，元 。由于各种清洁能源发电均不产生碳排放，清洁能源的 。根据公式（），解得使用清洁能源发电对应的碳排放权均衡价格（单位为元 ），见表 。表 各种清洁能源下的碳排放权均衡价格年份核电太阳能发电海上风电陆上风电水电天然气发电 表 表明，第一，在合规期内水电对应的碳排放权均衡价格最低，太阳能发电次之，第三为陆上风电，第四为核电，第五为海上风电，天然气发电最高。由于碳排放权均衡价格等于当时最便宜减排措施下的边际减排成本，因此 年清洁能源发电优先使用顺序为：水电、太阳能发电、陆上风电、核电、海上风电、天然气发电。初始碳配额对全社会最优减排量及碳排放权均衡价格的影响初始碳配额 默认取值为 。选取该值上下变动 的值，即 和 分别进行模拟。不同初始碳配额下的结果如图 所示。图 不同 下的碳排放权均衡价格和全社会最优减排量由图 可知，第一，在其他数不变的条件下，初始碳配额与全社会最优减排量呈反相关关系且影响较为显著，具体数值见表 。这主要是因为，初始碳配额越多，总减排压力越小，分配到每年的减排压力越小，全社会最优减排量越低，反之亦然。第二，在其他参数不变的条件下，初始碳配额与碳排放权均衡价格呈反相关关系且影响较弱。究其原因，一方面，初始碳配额上升，导致碳交易市场中可交易的碳配额增加，碳配额价格下降；另一方面，对全社会赋予更多的初始碳配额，全社会的减排压力越低，分配到每个企业的减排需要越少，由于安装清洁能源设备的初始投资较大，企业往往选择通过在碳交易市场购买碳配额而放弃使用清洁能源发电的方式进行减排，导致碳配额价格升高。在这两种作用的双重影响下，初始碳配额对碳排放权均衡价格几乎没有影响。表 表 明，第 一，初 始 碳 配 额 取 基 准 值（）对应的合规期内总减排需要为 ，而 年的全社会最优总减排量为 ；初始碳配额数量上升 （）对应的合规期内总减排需要为 ，而 年的全社会最优总减排量为 ；初始碳配额数量下降 （）对应的合规期内总减排需要为 ，而 年的全社会最优总减排量为 。三种情景下合规期内的最优总减排量均略高于总减排需要，可见模型所得全社第 期刘 娜，等：碳交易市场最优减排量与碳排放权均衡价格研究会最优减排量的解析式是正确的，所得结果既可以实现总减排目标又可以保证总合规成本最小。表 初始碳配额对全社会最优减排量的影响年份 注：单位为 。预期所需减排的波动率对全社会最优减排量及碳排放权均衡价格的影响预期所需减排的波动率 默认取值为 ，选取该值上下变动 的值，即 和 分别进行模拟。不同预期所需减排波动率下的结果如图 所示。由图 可知，在其他参数不变的条件下，预期所需减排的波动率对全社会最优减排量及碳排放权均衡价格均没有影响。图 不同 的碳排放权均衡价格和全社会最优减排量 结论为了实现 年承诺的减排目标，基于电力企业建立连续时间下总合规成本最小的随机均衡模型。使用哈密顿 雅可比 贝尔曼（）方程将动态优化问题转换为解偏微分方程问题，通过求解偏微分方程得到全社会最优减排策略及碳排放权均衡价格的解析解。基于理论结果，采用实际数据进行情景分析及参数敏感性分析。研究结论有以下几点：（）在政府承诺的碳强度减排目标约束下，年的碳排放权均衡价格分别为：，和 元 。全社会最优 减 排 量 分 别 为：，和 。（）年清洁能源发电的优先使用顺序为：水电、太阳能发电、陆上风电、核电、海上风电、天然气发电。（）合规期内的最优总减排量均略高于总减排需要，可见模型所得全社会最优减排量的解析式是正确的，即模型的构建是正确的，所得结果既可以实现总减排目标又可以保证总合规成本最小。针 对 以 上 研 究 结 论，提 出 如 下 政 策 建 议：（）未来应加大清洁能源的使用比例，降低清洁能源的使用成本。水能、太阳能、陆上风能、核能等清洁能源相较于化石能源不仅不产生碳排放还提高了经济效益，政府首先鼓励这些零碳排放能源的使用。由于水能受降水季节的影响，太阳能和风能属于自然、间歇式的能源，而核能的大量使用也存在核安全问题，当零碳排放能源达到产能约束边界时，进一步加大天然气等低碳排放能源的使用。最后，只有部分无法实现完全脱碳的行业，通过加装脱碳设备，可以继续使用化石能源进行生产。同时通过不断加大清洁能源的装机规模，实现清洁能源使用的规模经济，推动清洁能源生产成本的不断下降。（）初始碳配额取决于政府在合规期内的总减排目标，由于减排目标的设置关乎经济和环境的和谐发展，政府在制定减排目标时应遵循以经济最优为目标，以控制碳排放为约束的原则。参考文献：，：，：，（）：，（）：，（）：，：徐静，郭松睿，任庆忠 基于混合能源的企业碳减排决策研究 系统工程学报，（）：徐静，张瑜璇 火力发电企业离散决策及其对碳排放权价格影响 管理工程学报，（）：，（）：，（）：，（）：，余碧莹，赵光普，安润颖，等 碳中和目标下中国碳排放路径研究 北京理工大学学报（社会科学版），（）：，运 筹 与 管 理 年第 卷