《积的乘方》教学设计-.docx

积的乘方
【教学目标】
1、知识与技能
会进行积的乘方运算,进而会进行混合运算.
2、过程与方法
经历探索积的乘方运算法则的过程,理解积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的.理解积的乘方的运算法则,进一步体会幂的意义,提高学生推理能力和有条理的表达能力.
3、情感、态度与价值观
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,提高学习数学的信心,感受数学的简洁美.
【教学重点】积的乘方运算.
【教学难点】
弄清幂的运算的根据,避免各种不同运算法则的混淆
【教学过程】
一、回顾知识，,引入新课
1、提问学生：
（1）同底数幂的运算法则
（2）幂的乘方运算法则
（3）两个运算法则的相同点与不同点

（4） (a7)3
（3） a7 ·a3
（2） (105)6
（1） 105×106
2、练习（口答）
（8）(y3)2· (y2)3
（7）x5 ·x ·x3
（6）(x5)5
（5） x5 ·x5

105×106

大家前面的看来学的不错，那么今天我们继续学习一种运算------积的乘方
二、探究新知
1、请同学们阅读教材，思考下列问题：
（1）积的乘方法则
积的乘方,把积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
字母表达式：(ab)n===anbn(n为正整数)
三、巩固练习
2、判断下列计算是否正确，并说明理由.
（1）（xy3）2＝xy6 （2）（-2x）3＝-6x3 (3)(a+b)3=a3+b3
（2）(2a3b)3
(3)（－a2b）3
(4)(－2xy2)4

（1）(3b)2
1、计算：

3、计算
（1）(3a)3 （2）(－a)4 （3）(4ab2c)2 （4）(2×103)3

运用法则注意：
（1）底数必须是乘积的形式，要看清有几个因式。
（2）底数含“-”时，应将其视为“-1”，作为一个因式，防止漏乘。
（3）(abc)n＝anbncn(n为正整数)
4、 小结：（师生共同完成）

四、课堂检测
1．(－2a2b)2的计算结果是(　　)
A．－4a2b2 B．－2a2b2 C．4a4b2 D．4a4b3
2．下列各式计算正确的是(　　)
A．(a7)2＝a9 B．a7·a2＝a14 C．2a2＋3a3＝5a5 D．(ab)3＝a3b3

3.计算：
（1）(5ab3)2 （2）(－xy2)3 （3）(－2xy3)4
（4）(3a3b2c)4 （5）(－2×102) 4 （6）(2anbn+1)3
（7）0.52005×22005 （8） (－0.125) 8×810
（9）(－3x3)2－[(2x)2]3

五、课堂小结
这节课你学到了什么?有何收获?有何困惑?（学生交流发言，教师归纳总结）.
六、 布置作业
一份活页题
七、 板书设计
1、积的乘方法则 练习举例 练习
2、运用法则注意问题