中考热点问题一次函数、反比例函数的图象和性质.doc

一次函数、反比例函数的图象和性质
三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）．
（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

21．已知y+a与x+b成正比例，且当x=1，-2时，y的值分别为7，4．求y与x的函数关系式．

22．图中的直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出这个方程组．

23．如图，一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．
（1）求△ABC的面积．
（2）如果在第二象限内有一点P（a，），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值．

24．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元）
15
20
30
…
y（件）
25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式．
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

25．已知：如图，函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，一直线L经过点C（1，0）将△AOB的面积分成相等的两部分．
（1）求直线L的函数解析式；
（2）若直线L将△AOB的面积分成1：3两部分，求直线L的函数解析式．