数列的求和A.doc

数 学 奥 林 匹 克 模 拟 试 卷

_________年级_______班 姓名__________得分_________

1. 1～1991这1991个自然数中,所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是______.
2. 计算: 1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=______.
3. 计算:
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=______.
4. 计算:
1992+-1+2-3+4-5+…[phone]=______.
5. 100与500之间能被9整除的所有自然数之和是______.
6. 如左下图,一个堆放铅笔的形架的最下层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支.这个形架上共放了______支铅笔.

7. 一堆相同的立方体堆积如下图所示.第一层1个,第二层3个,第三层6个,……,第10层有______个立方体.

8. 下面数列中各数呈现一定规律,其中第五项是几?
1,2,5,10,( ),26,37….
9. 数列:
5.01, 6.02, 7.01, 5.02, 6.01, 7.02, …前20项的和是______.
10. 计算: .
11. 如下图,三角形每边2等分时,顶点向下的小三角形有1个;每边4等分时,顶点向下的小三角形有6个;每边10等分时,顶点向下的小三角形有几个? 20等分呢?

12. 计算:
13. 求值:
14. 求1991个自然数,其中一个是1991,使它们的倒数之和恰好为1(这些自然数不都相同).