算术平均数与几何平均数.doc

高中数学第二册（上）同步练测（2）算术平均数与几何平均数班级 姓名 学号 1.设则下列各式中正确的是( ) 2.下列不等式的证明过程正确的是( ) 若则 若,则 若则 若则3.设实数满足且则下列四数中最大的是( ) 4.在下列结论中,错用重要不等式作依据的是( ) 则 5.已知那么的最大值为( ) 6.设为实数且则的最小值是( ) 7设,则在 (2)(3)(4)这四个不等式中,不正确的有( ) 个 个 个 3个8.设且若,则必有( ) 9.当且仅当 时取等号.10.(1)成立的条件是 ;(2)成立的条件是 ;(3)成立的条件是 ; (4)成立的条件是 .11.若那么与的大小关系是 12.已知且,则的最小值是 13.当时,求的最小值.14.若求证:.15.已知函数求证:对于任意两个不相等的正数不等式成立.16.设都是正数,则( ) 与的大小关系与有关,不能确定.17.若,则函数的最大值为 18.设则的最小值为 19.某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元.试算:(1) 仓库面积的最大允许值是多少?(2) 为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?