算术平均数与几何平均数.doc

高中数学第二册（上）同步练测（2）
算术平均数与几何平均数
班级 姓名 学号
1.设则下列各式中正确的是( )

2.下列不等式的证明过程正确的是( )
若则 若,则
若则 若则
3.设实数满足且则下列四数中最大的是( )

4.在下列结论中,错用重要不等式作依据的是( )
则

5.已知那么的最大值为( )

6.设为实数且则的最小值是( )

7设,则在 (2)
(3)(4)这四个不等式中,不正确的有( )
个 个 个 3个
8.设且若,则必有( )

9.当且仅当 时取等号.
10.(1)成立的条件是 ;(2)成立的条件是 ;
(3)成立的条件是 ; (4)成立的条件是 .
11.若那么与的大小关系是
12.已知且,则的最小值是
13.当时,求的最小值.

14.若求证:.

15.已知函数求证:对于任意两个不相等的正数不等式
成立.

16.设都是正数,,则( )
与的大小关系与有关,不能确定.
17.若,则函数的最大值为
18.设则的最小值为
19.某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元.试算:
(1) 仓库面积的最大允许值是多少?
(2) 为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?