江苏省13市2014年中考数学试题分类汇编专题17阅读理解型问题(解析版).doc

江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题）
专题17：阅读理解型问题
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1. （2014年江苏泰州3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是【 】
A．1，2，3 B． C． D．
2. （2014年江苏南通3分）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是【 】

A. B. C. D.
【答案】C．

1. （2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题.
n=1

n=2
a2=b1+2c1
b2=c1+2a1
c2=a1+2b1
n=3
a3=b2+2c2
b3=c2+2a2
c=a2+2b2
…
…
…
…
满足的n可以取得的最小整数是 ▲ ．
【答案】7．
【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2. 二次根式化简；3.不等式的应用．
【分析】由，
，
，
…

2. （2014年江苏连云港3分）若函数的图象在同一象限内，随的增大而增大，则的值可以是 ▲ (写出一个即可)
3. （2014年江苏淮安3分）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 ▲ （只需填一个整数）
【答案】4（答案不唯一）.
【考点】1.开放型；2. 三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得：
3﹣2＜x＜3+2，即：1＜x＜5.
∴x的值可以为2，3，4（答案不唯一）.
4. （2014年江苏淮安3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 ▲ （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

1. （2014年江苏镇江6分）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀.
（1）若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；
（2）若布袋中有3个红球，x个黄球．
请写出一个x的值 ▲ ，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3个红球，4个黄球．
我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．
请你仿照这个表述，设计一个必然事件： ▲ ．
【答案】解：（1）设三个红球分别是123，黄球为4，列表得：

1
2
3
4
1

（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）

（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）

（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）

∵共有12种等可能结果，摸出的球恰是一红一黄”情况有6种，
∴摸出的球恰是一红一黄”的概率P=.
（2）1（答案不唯一）.
2. （2014年江苏扬州10分）对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.
（1）已知
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若对任意实数x，y都成立（这里，都有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
3. （2014年江苏徐州8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．
4. （2014年江苏无锡8分）（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：．（这个比值
叫做AE与AB的黄金比．）
（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）
．
【考点】1.新定义；2.作图（应用与设计作图）；3.勾股定理；4.等腰三角形的性质；5.待定系数法的应用．
【分析】（1）利用位置数表示出AB，AC，BC的长，进而得出AE的长，进而得出答案.
（2）根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，画图即可．
5. （2014年江苏连云港10分）如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D. 最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.
操作：①从袋中任意取一个球；
②将与取出的小球字母相同的卡片反过来；
③将取出的球放回袋中.

两次操作后观察卡片的颜色.（如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成）
（1）取四张卡片变成相同颜色的概率；
（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.
【答案】解：（1）画树状图得：

6. （2014年江苏连云港10分）在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达雪描实验.如图，表盘是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC后立即以相同的旋转速度返回A、B，到达后立即重复上述旋转过程.小明通过实验发现，光线从AB处开始旋转计时，旋转1秒， 时光线AP交BC于点M，BM的长为（）cm.
（1）求AB的长；
（2）从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时AP与BC边交点在什么位置？若旋转2014秒，此时AP与BC边交点在什么位置？并说明理由.
旋转14s的过程是B→C：8s，C→Q：6s，
因此CQ=BN=，
∵AB=AC，∠BAC=120°，∴.
∴.
∴光线AP旋转2014秒后，与BC的交点Q在距点 cm处．
7. （2014年江苏常州6分）我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，. 解决下列问题：
（1）= ▲ ,，= ▲ ；
（2）若=2，则的取值范围是 ▲ ；若=－1，则的取值范围是 ▲ ；
（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.

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