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坡面侵蚀中径流含沙量测量方法研究与展望
摘要：流含沙量是衡量坡地水土流失的重要参数之一，只有合理测量坡地径流中的 含沙量才能为水土保持提供有利的依据，同时为验证土壤侵蚀预报模型提供基本参数。本文从测量原理出发，对含沙量各种测量方法的适用环境、测量精度及其局限性进行了比较全面的分析，重点研究了坡面径流含沙量的测量方法。研究结果表明目前测量含沙量的方法在坡面侵蚀动态水流含沙量的测量中存在只能静态测量的问题。目前电解质脉冲法在测量坡面薄层水流流速中做出了有益的探索，研究发现水流速度、泥沙的弥散系数与含沙量之间存在着相关关系，用此方法测量含沙量将有可能实现含沙量的动态测量。
关键词：测量方法；泥沙含量；土壤侵蚀；弥散系数
土壤侵蚀中的径流含沙量是衡量水土流失的重要参数之一，水流中含沙量的测定对土壤侵蚀研究和水土流失治理具有重要意义。无论是评价流域还是河道的侵蚀程度，都必须测定其含沙量［1，2］。只有合理测定含沙量才有可能准确模拟土壤侵蚀动力过程，并为水土流失治理决策提供合理的科学依据［3］。长期以来人们一直积极探索利用各种原理和方法以实现对含沙量较准确地测量。目前测量含沙量的方法较多， 由于其测量原理不同，测量适用的范围和精度也不同，加之现有测量方法中还有一些方法处于研究探索阶段，在实际测量条件下可采用的方法并不多。在此对含沙量各种测量方法进行对比，分析各种方法的测量原理，研究其适用范围、精度，以为人们在不同环境下在保证一定测量精度情况下选择合适的测量方法提供参考依据，也为现有测量方法的提高与改进提供一定的思路。同时针对现有方法存在的问题，依据目前发展的新理论和技术，结合坡面土壤侵蚀模拟研究的需求，提出了为实现含沙量准确、及时、同步和动态的自动测量研制新的测量方法的方向。
1 含沙量测量方法原理分析及比较
根据测量原理的不同，含沙量测量方法可分为：直接测量方法和间接方法。直接测量方法包括烘干法和比重法；间接方法有分光光度法[4]、红外线法、电容法、振动法 、超声波法、激光法和γ射线法。
1.1　直接测量方法
含沙量的测量人们很早就进行了研究，开始人们主要采用直接取样测量的方法，其中包括烘干法和比重法。
烘干法又称称重法，即取一定量的样品，测量其原重和烘干后的重量，从而确定泥水中的含沙量。采用烘干法可测量两种形式的含沙量：重量含沙量ρm(kg／kg)和体积含沙量ρv(m3／m3)，两者的关系如下??
ρm=ρsρv/(1-ρv) ρw+ρsρv                                (1)??
式中：ρs=2.65×103kg／m3，为标准泥沙的比重，ρw=1.0×103kg／m3，为清水密度。随着电子天平的使用，称重精度得到很大提高，烘干法测量含沙量被认为是目前最准确的方法之一[5,6]。但由于烘干法需对待测样品进行烘干，而烘干温度一般为105°，加热需11个小时左右，高温与长期加热会造成土壤中有机质被碳化，而使测量的含沙量偏小，对烘干温度和加热时间的要求也使得整个测量过程费时费力。在野外人们使用烘干法现场测量含沙量时所采用的酒精燃干法会使所测含沙量产生较大误差［7，8］，因而在野外测量中人们一般采用比重法。
比重法是根据泥沙对比重的影响来确定含沙量，测量时可采用比重计，也可用天平和量筒进行测量，如测得样品的总重量为G(kg)，体积为V(m3)，则样品中的含沙量(kg/m3)为
        ?
用此方法测量含沙量所用设备简单，测量方法更快更直接。但在含沙量较高时，由于量筒的数据很难读准，一定程度上影响了测量结果的精度。就测量精度而言，烘干法比比重法精度更高。          
    以上两种测量方法所产生的误差主要来自于采样。首先是因为采样的随机性对测量结果产生了影响。由于每次采样都需要一定的采集量，而径流量和含沙量不同，采样的时间长短不同，因而测量结果只是一随机时间段内的平均值，而无法反映径流含沙量的及时变化。其次是在不同坡长处不同时间实现侵蚀含沙量的测量有一定难度，而用一定坡长处测量的含沙量结果作为该区的侵蚀量的合理性还有待于进一步探讨。由此虽然以上两种经典方法测量比较准确，但由于其测量任务相当繁重，加之采样所引起的系统误差不能满足日新月异的科学需要，人们在近来又发展了许多新的测量方法。
1.2 间接方法
为了能及时，快速测量坡面侵蚀中的含沙量，人们在经典测量方法的基础上发展了很多方法，目前主要有红外线法、分光光度法、电容法、振动法、超声波法、激光法、γ射线法等，其中分光光度法和红外线法可测量的含沙量极低，由于坡面侵蚀中径流含沙量变化幅度较大，因此无法使用。
电容法：电容法利用泥水混合物中泥沙含量的变化会引起其介电常数变化这一电物理学性质，通过测量电容的变化来测量含沙量变化。在平板电容之间，尽管其介电常数与含沙量之间不满足单调函数关系，但在含沙量未达到宾汉体之前，介电常数随泥沙含量的变化呈单调递增趋势。李小昱等人研制了平板式与同轴圆筒式两种结构的电容传感器，通过试验验证平板式电容传感器的非线性误差为0.20％，重复性误差为0.13％；同轴圆筒式电容传感器的非线性误差为0.10％，重复性误差为0.10％［9］。含沙量ρ与传感器输出U(v)间的关系为?
平板式电容传感器 ?ρ=4.18U-3168.41                                (3)?
同轴圆筒式电容传感器   ρ=4.98U-5288.56                          (4)
由于电容受温度影响较大，电容两端输出电压随温度、土壤含盐量升高而呈非线形增加趋势，加之径流流速的影响，使得电容法的适用条件受到一定限制。在自然条件下坡面侵蚀过程中，通过测量电容变化来确定含沙量变化难以实现。
振动法：利用振动学原理，根据谐振棒在不同含沙量的泥水中的振动周期不同来推求含沙量[10]。在泥沙比重、粒径组成一定，泥沙颗粒运动速度相同时，谐振棒振动周期T(s)与含沙量ρ近似呈线性正比关系如下??
ρ=aT+b                           (5)
式中：a,b为常数，可通过实验事先率定。试验证实对于材料一定的谐振棒，棒体密度与其振动周期的平方成正比。由于实际测量中棒体的运动受水深、水流速度影响较大，测量设备一般采用金属空管代替谐振棒，当含沙水流进入管体时由于管子材料和体积一定，测量管的密度完全由管中液体的密度决定。如果水流中的含沙量发生变化，相当于整个管体的密度发生了变化，则管体的振动周期也随之发生变化，此时测量出泥水的密度，由管体密度与振动周期间的关系，通过(5)式可计算出泥水含沙量。
在坡面侵蚀中由于水流中泥沙不断沉降，同时又有新的泥沙不断被剥蚀而加入其中而使泥沙比重、粒径组成及泥沙颗粒运动情况变化多端，使进入管体水流的流速和密度随时间不断变化，因而运用(5)式所得ρ将在一定程度上偏离真值。振动法测量泥沙含量的结果稳定性较差零点漂移严重，加之测量仪器体积较大，而坡面侵蚀中径流水深较浅，振动装置无法正常工作，故此类仪器不适用于径流含沙量的测量，而只适用于河流中含沙量的测量。美国FIASP公司在80年代中期研制了U形管含沙量计，这种仪器在河水位变幅较小时，仪器可记录下几个很陡的泥沙峰值，这是在人工测量时无法实现的。通过与取样测量值比较此方法测量结果的随机误差约为±25mg／L。在此测量仪器基础上FIASP公司又研制了直管含沙量计，后者的优点在于管壁更薄、更轻，从而使流体密度对管的密度影响达到最大；由于可使挟沙水流直接流过而能应用于缆道上或者固定使用［11］。云南大学和云南省水文总站合作研制了ZN-1型振动式含沙量测量仪，其振动管安装在铅鱼腹体内，而使水流能自由通过振动管。由于传感器的温度效应，仪器在测量前要求作出温度与清水的振动周期关系曲线，在实测时可依据测量中的水温查取清水振动周期T0，依(5)式可计算含沙量。当含沙量为10～830kg/m3时，相对误差小于±5％的测点累积频率为85％。该 仪器分辨率为0.1kg／m3，更适合于高含沙量水流的测量。
超声波法：超声波法分为超声波反射法和超声波衰减法。前者根据超声波的反射量与沙粒的多少呈正比例关系，从而测定含沙量。后者考虑泥沙颗粒对超声波的散射、吸收和超声波自身的扩散因素，利用传感器检测其能量的衰减，来计算含沙量［12,13］。超声波反射法对于低含沙量水流较敏感，测量精度较高，只是测量范围较窄，在０～3kg／m3之间。陈彦华等研制的含沙量垂线分布测试系统，依据声波在泥水中沿垂线传播时不同深度不同浓度泥沙颗粒对声波的散射程度不同测量含沙量，该仪器可在低含沙量水流(含沙量在2.5 kg／m3以下)中对水面下20cm范围内含沙量及其分布进行快速测量，并可图形显示测量结果［14］。超声波衰减法利用声波在泥水中传播时声波大小受到衰减的原理，通过接收换能器将衰减后的超声波转化为电信号，再经放大处理后得到随含沙量变化的模拟电信号，依据其与含沙量间的关系来测量含沙量。模拟电信号随含沙量变化的关系如下??
ρ=(I/α)b                            (6) ??
式中：a，b为常数，通过实验事先标定，大小主要取决于溶液浓度及溶质粒子的粒径的变化。I为电信号强度(w/cm2)，ρ为体积含沙量。
超声波法测量含沙量时，为保证超声波经衰减后信号能被接收到，其强度(频率)不能太小。而超声波强度较大时，当其穿过泥水溶液时，超声波会与泥沙颗粒发生相互作用而影响溶液浓度，产生“空化现象”；同时还会造成大的泥沙颗粒粉碎而改变原有溶质粒子的粒径组成。此时用事先标定好的(6)式来计算含沙量会产生很大的偏差。由于超声波法会对水流造成扰动而改变其原有的动力学特征，且含沙量越大改变也越大，使得超声波法测量泥沙含量的范围较窄，更适合于低含沙溶液的测量。中国科学院山西煤化所于陕西省水文总站研制超声波测沙仪，试验显示当含沙量为10～500 kg／m3时，相对均方误差为±4.66％。
激光法：光在水中传输时，由于水介质的散射和吸收，使得光强发生衰减，且水中悬沙浓度不同，衰减也不同。激光法正是利用此原理对透射过泥水的激光信号进行光电转换，将其变为电压信号。依据电压信号的强弱在水流速度较小且相同粒径分布条件下与含沙浓度呈正比函数关系来确定含沙量。由于在坡面侵蚀过程中，坡面泥沙不断经历剥离、搬运、沉积过程，其径流中泥沙粒径的组成随时间不断变化，这与测量原理中泥沙粒径分布相同的假设相驳，而使此方法具有了一定的理论误差，加之用此方法设计的测试仪器成本较高，设备笨重、庞大，而无法正确有效的测量坡面水流中的含沙量。基于以上原因，目前激光法更多的用于分析河流泥沙的粒度分布，再由粒度分布来确定含沙量，其测量的粒径范围一般在2.5～250靘之间。由于激光具有高度的空间相干性和时间相干性，加之与计算机的结合和光导纤维的应用，极大的减小了外界漂移或扰动而使此方法对于粒径分布具有较高的测量精度。
美国Sequoia科学仪器公司根据激光散射原理，研制成用于现场测记悬沙含沙量、悬沙颗粒级配、平均粒径的激光测沙仪。该仪器坚固耐用，使用方便灵活，可用于实验室或固定在水底和岸边，也可以拖曳、锚泊或装在船上，主要用于低含沙量水流的测量，其测量范围在0.1～7.8 kg／m3之间，测量误差小于20％［15］。
γ射线法：依据γ射线在含沙溶液中经泥沙颗粒的折射、散射和吸收作用其透射强度将减小的原理测定含沙量［16～19］。
当γ射线通过由土壤固体颗粒和水组成的固、液两相介质的混合体时，其强弱服从以下指数变化规律??

式中μmw、μms分别为水和泥沙的质量吸收系数；ρw、ρs分别为单位泥水体积中水的质量(kg)和泥沙的质量(kg)，L为γ射线透射的浑水厚度(m)。
假设t1时刻γ射线穿过厚为L的混合体后其强度为I1,t2时刻为I2，依据泥水总体积不变，即泥沙增(减)的体积等于水量减(增)的体积，在△t=t2－t1时间段内

式中ρ′s1、ρ′s2为t1、t2时刻的体积含沙量，则ρ′s1-ρ′s1为△时间 内含沙量的变化量，ρs=2.65×103kg／m3为泥沙的比重，ρs=10×103kg/m3为清水密度。测出I1、I2，若已知t1时刻的泥沙含量，利用(8)式可算得不同时刻的含沙量。
由于γ射线水平透时，泥沙沉积和分层现象将对测理精度影响较大。γ射线测量仪测量含沙量时，虽然水流经过采样室时停留时间较短，测量中依然会由于时间的滞后性而影响含沙量变化量的同步测量；同时水流流入、流出采样室时会对水流的动力学性质产生影响，而一定程度上影响含沙量的准确测量。雷廷武等［20］研制的径流含沙量与流量测量系统，针对以上问题，通过缩短γ-射线源与能谱探头间的距离来减小测量时间，同时兼顾测量结果的准确及仪器的稳定可靠，是目前现场测量中能较好实现含沙量快捷、简便、准确可靠测量的方法，测量范围较广，在0～750kg/m3之间，该方法相对标准误差小于1％。其误差主要来源于射线脉冲的随机性和仪器的稳定性。
虽然振动法、超声波法、激光法、γ射线法依据的测量原理各有不同，仪器设备也千差万别，但其都将不同程度的受到水流中泥沙运动情况及其粒径组成的影响，而使含沙量的测量结果存在一定的局限性，要精确测量径流中的含沙量还需要进一步加以改进。相比较而言，在现有测量方法中，烘干法、比重法和γ射线法是目前测量精度较高，应用较广泛的含沙量测量方法。
2　测量方法展望
在以往的土壤侵蚀模拟过程中，对于特定区域，侵蚀模型模拟计算的结果一般为该区域总的侵蚀量，用以上的烘干法、比重法或γ射线法所测理的含沙量随时间的变化关系就可以进行模拟值与测量值的对比分析，同时用这些方法测量的含沙量也可直接对土壤侵蚀情况进行评价，这些方法的测量结果在实际应用中起着不可替代的作用。但由于坡面侵蚀的发生和发育是一个非常复杂的过程，从降雨产生溅蚀开始到发展成为片蚀，以及在坡度较大时，还有可能发展成为细沟侵蚀、浅沟侵蚀或切沟侵蚀等，在这些坡面水流流动过程中，水流中的泥沙含量是一个动态平衡的过程。泥沙的产生不仅与水流的速度有关，而且与水流中的泥沙含量密切相关。在相同流速和下垫面条件下，泥沙含量越高，水流对土壤的剥蚀能力越强，同时由于泥沙的沉降，水流中泥沙与下垫面土壤颗粒的交换更为活跃，从而表现出水流中水流速度与泥沙含量相互影响和相互作用关系。水流中的泥沙含量沿着坡面随时间而发生变化，加上跌坎、细沟或切沟的形成，泥沙含量变化更加显著，在以往的研究中人们用研究区出水口处测量的含沙量来作为该区域的侵蚀量是比较粗糙的，用此作为衡量土壤侵蚀强度的参数还有待于进一步探讨。因此要定量研究坡面土壤侵蚀的机理，了解侵蚀过程中不同区域处的侵蚀情况，就必须实现在不同坡面处含沙量的动态、快速测量。
要动态、快速测量坡面的含沙量用以上方法是无法实现的。烘干法测量结果准确，但测量时间较长，比重法和γ射线法测理较快，比较准确，但又较难实现含沙量的动态测理。从以上分析可知，含沙量和水流速度具有相互作用关系。夏卫生、雷廷武等在研究用电解质脉冲法测量坡面薄层水流速度中开发了径流含沙量与流量机电一体化测控系统。该系统由电解质脉冲发生器、感应探针、数据采集与存储及参数计算四部分组成，可实现数据采集、参数计算及分析自动化。目前已实现了坡面薄层水流速度的动态、实时测量，具体测量方法见参考文献[21]。研究中得到了不同弥散系数下盐液在水流中的电导率变化理论曲线如图1所示［22］。图中C为水流中的电脉冲迁移强度(V)，其大小为电脉冲迁移距离x(m)和迁移时间t(s)的函数；DH为泥沙在水中的弥散系数(m2／s)。同时在用盐液示踪法测量其经验系数与含沙量的关系时，发现两者存在较好的正相关关系，因此含沙量与水流速度及弥散系数之间的关系是很可能存在的。由图1看出，不同弥散系数下电导率随时间的变化情况明显不同，如果能通过理论推导及实验验证两者之间的函数关系，就可通过测量水流中电导率的变化得到弥散系数，进而实现含沙量的测量，此问题正是这一电解质脉冲法用于测量含沙量亟待解决的问题，一旦这一问题得以解决，它将实现坡面侵蚀中含沙量的非采样、实时、多点、动态测量。

 图1 不同弥散系数条件下的电解质迁移
Fig.1 Transfer of electrolyte pulse in flow with different diffusivity
3 小结
由上可知，泥沙含量的直接测量方法简单易行，测量结果较准确，但由于测量方法自身的局限性，只能测量一定坡长下的静态含沙量。间接测量法中如γ射线法是目前现场测理中能较好实现含沙量快捷、简便、准确可靠测量的方法，但在实现动态测量方面还存在一定的局限性。其它间接测量方法无论是准确性还是测量范围都有待于进一步提高。以上无论是直接测量还是间接测量方法，都没有考虑径流速度对测量结果的影响，即使考虑如振动法，也必须是在给定水流速度的情况下才能计算出含沙量。要实现含沙量的动态测量，必须从土壤侵蚀的机理入手，才有可能探求出新的坡面径流含沙量的测量方法，实现含沙量的准确、及时测量。
由于坡面土壤侵蚀过程是一个复杂的动力学过程，坡度使径流具有流速，流速又随着坡长而发生变化，而径流的剥蚀能力和挟沙能力又与流速、流量(或者说水深)及含沙量有着一定关系，从而使流速与含沙量相互作用的关系更加明显。在坡面上，水流速度的变化使剥蚀力和挟沙能力不断变化而最终造成含沙量的变化，因此要测量坡面含沙量的动态变化，以往的测量方法较难实现，我们必须要寻求一种新的方法，在测量径流速度的同时测量含沙量。电解质脉冲法能及时准确地测量水流速度，同时还能拟合出水流中盐液的弥散系数。尽管弥散系数与水流速度、含沙量三者的关系还有待于进一步研究，但三者间的关系是存在的，这项研究为径流含沙量的动态、及时测量方法的进一步研究指明了方向，因而有必要做进一步探讨。
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