高数习题(第九章).doc

高等数学（工科）第九章习题9.1 多元函数 9.2 偏导数与全微分一填空题1. 的定义域为 .2. 设已知3. 函数在处间断. 4. 曲线 5. 设 6. 已知. 7. 用全微分近似计算求得 (至少保留两位小数) . 二计算题1. 求极限 4. 求当时的全增量和全微分.5. 一个无盖圆柱形容器，容器的壁与底的厚度均为0.1cm，内高20cm，内半径4cm，求容器外壳体积的近似值.9.3 链式法则与隐式求导法1. 已知求2. 已知求3. 设二元函数的偏导数连续，求4. 设, , 求,.5.设有一个圆锥体，其底半径以1.8cm/s的速率在增大，高度以2.5cm/s的速率在降低，求底半径为120cm、高为140cm时圆锥体体积的变化率.6. 已知求.7. 已知，求,和.9.6 多元函数的极值1. 求函数在有界闭区域上的极值和最值，其中由抛物线和直线所围.2. 求曲面上与原点距离最近的点.9-5