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高三数学第二轮复习 练习四 1.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=12sin2x的图象，则f(x)是（ B ）A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx2.已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ D ）A.(1,+)B.(1,) C.(1,1+)D.(1,1+)3.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,nN*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ C ）A.31B.40C.31或40D.71或804.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ B ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定5.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x1,2时，f(x)=2x,则f(8.5)=_.6.如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DEAB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC= 7已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则= 248、已知向量，(I)若，求的值；(II)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围. 解：（1）而（2）即又又9、如图5，正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角（I）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（II）求二面角的余弦值；（III）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。（1）如图：在ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF/AB，又AB平面DEF，EF平面DEF，AB平面DEF 3分 法一：（2）以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，2）B（2，0，0）C（0，.4分平面CDF的法向量为设平面EDF的法向量为，则 即， 6分，所以二面角EDFC的余弦值为；8分（3）设，又，。 10分把，所以在线段BC上存在点P使APDE。此时，. 13分10、已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）解：（），（），1分在区间和上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是. 3分（）设切点坐标为，则 解得，. 6分（），则，7分解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数.8分当，即时，在区间上，为递增函数，所以最大值为. 9分当，即时，在区间上，为递减函数，所以最大值为. 10分当，即时，的最大值为和中较大者；，解得，所以，时，最大值为，时，最大值为.12分综上所述，当时，最大值为，当时，的最大值为. 13分