八年级上学期中考试题.doc

八年级上学期中考试题
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
1. 如右图，图中共有三角形（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8
3．下列图形中具有不稳定性的是（　）
A、长方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、锐角三角形
4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（ ）
A．70° B. 80° C.90° D. 100°
5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（ ）
A．22.5° B. 16° C.18° D.29°
6. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）
①长方形；②正方形；③圆；④三角形；⑤线段；⑥射线.
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（ ）
A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定
8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．
A．8 B．9 C．10 D．11
9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（ ）．
A．80° B．90° C．120° D．140°
10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（ ）
（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 .
12. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．
13. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．
14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为 ．
15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．
16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____条对角线．
17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________.
18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.
三、解答下列各题：
19. 如图所示，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2分）
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．（4分）

20. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.
求△ABC的周长.

21如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

22. 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．

23. 请完成下面的说明:
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A．
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

① ②

24. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.