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人教版类似教案

篇一：人教版数学 图形的类似

一、教学目的1.明白类似多边形的主要特征，即：类似多边形的对应角相等，对应边的比相等。2.会按照类似多边形的特征识别两个多边形是否类似，并会运用其性质进展相关的计算。

二、重点、难点1.重点：类似多边形的主要特征与识别。2.难点：运用类似多边形的特征进展相关的计算。3.难点的打破方法(1)判别两个多边形是否类似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;能够以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定类似(见例1)，也能够借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识。(2)由类似多边形的特征可知，假设已经明白两个多边形类似，就等于明白它们的对应角相等，对应边的比相等(对应边成比例)，在计算时要能灵敏运用。(3)类似比是一个特别重要的概念，它本质是把一个图形放大或缩小的倍数(即类似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数)。学科王三、例题的意图本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的标题，其中通过例1的学习，要让学生理解判别两个多边形是否类似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可;而假设说明两个多边形不类似，那么必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出适宜的反例，在处理这个征询题上，依托直觉观察是不可靠的;例2是教材P39的例题，它主要调查的是类似多边形的特征，运用类似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解;例3是类似多边形特征的灵敏运用(使用方程思想)的标题，在教学中还可按照本人的学生学习的程度，适当增加一些标题用以稳定类似多边形的性质。

篇二：图形的类似教案 人教版数学

一、教学目的1. 理解并掌握两个图形类似的概念。2. 理解成比例线段的概念，会确定线段的比二、重点、难点1. 重点：类似图形的概念与成比例线段的概念。2. 难点：成比例线段概念。3. 难点的打破方法(1)关于类似图形的概念，可用大量的实例引入，但要留意教材中把形状一样的图形说成是类似图形，只是对类似图形概念的一个描绘，不是定义;还要强调：①类似形一定要形状一样，与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形确实是全等形，因而全等形是一种特别的类似形);②类似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是类似形;③两个图形类似，其中一个图形能够看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是类似图形。(2)关于成比例线段：①我们是在学生小学学过数的比，及比例的根本性质等知识的根底上来学习成比例线段的;②两条线段的比与所采纳的长度单位没有关系，在计算时要留意统一单位;③线段的比是一个没有单位的正数;④四条线段a,b,c,d成比例，记作 或a:b=c:d;⑤假设四条线段满足 ，那么有ad=bc(为利于今后的学习，可适当补充：反之，假设四条线段满足ad=bc，那么有 ，或其它七种表达方式)。

篇三：九年级数学(人教版)第27章《类似》全章教案

第27章《类似》全章教案 27．1 图形的类似

第一课时

一、 教学目的

(一) 知识目的

通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别类似的图形． (二) 才能目的

通过观察、归纳等数学活动，与别人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去处理征询题． (三) 情感目的

在获得知识的过程中培养学习的自决心． 二、 教学重点

引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳才能． 三、 教学难点

应用获得的数学知识处理生活中的实际征询题． 四、 教学过程

一、创设情境，导入新课：

观察教材第36页的两组图形，你能觉察它们之间有什么关系? 二、师生互动，探究新知：

1、观察以下几组几何图形，你能觉察它们之间有什么关系?



从而得出：具有一样形状的图形叫类似形．（出示课题——图形的类似）

2、对(2)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是类似的图形。

3、你还见过哪些类似的图形，请举出一些例子与同学们交流．

三、试一试：利用课本后面的网格或格点图纸出几组类似的图形，并利用幻灯片加以

展示，使学生在学习中获得成功的喜悦． 四、探究：

1、考虑教科书第37页观察中的征询题，哈哈镜里看到的不同镜像它们类似吗？ 2、 观察以以下图中的3组图形，它们是不是类似形?为什么? (激发学生的求知欲，为下一节课“类似图形的特征”做好预备)

五、 课堂练习

完成课本第37页练习第1、2题。 六、 课堂小结

这节课你哪些收获? 七、课时作业

1、按照今天所学的内容，请你搜集或设计一些类似的图案． 2、习题27.1第1、2题．

27．1 图形的类似

第 二 课 时

一、 教学目的

(一) 知识与技能

通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别类似的图形． (二) 过程与方法

1、经历对类似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去处理征询题； 2、回忆类似图形的性质、定义，得出类似三角形的定义及其根本性质。 (三) 情感态度与价值观

通过观察、归纳等数学活动，与别人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自决心．开展审美才能，加强对图形欣赏的认识。 二、教学过程

1．情境导入

播放多媒体——教材中的图27．1．l-4 （1）（用投影幻灯片或用教学挂图展示）．观察类似三角形的特征，得出：三角类似的对应角相等、对应边成比例以及类似比． 2．课前热身

分组活动：（5分钟）复习类似变换图形，掌握类似形的根本特征：对应角相等，对应 边的比相等． 3．合作深究 （1）整体感知

从回忆旧知“类似多边形性质”入手定义类似三角形，认识符号类似于“∽”，会用数学语言表达两个三角形类似——从课本第41页中“习题27.1第5题”，通过测量得到DE∥BC时， △ADE∽△ABC－一给出三角形类似的定义．

（1） 四边互动 互动1

师：老师展示投影1：课本第38页中图27．1．1-4．这两个图形有何共同特征？ 生：答复略．

师：这两个图形的不同点在哪里？

生：答复略（老师在学生进展谈论、交流、评判构成共识后可由学生进展口头归纳．） 明确 图上所展示的两个类似图形中，∠A=∠A＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇， 定义类似比：两个类似三角形对应边的比叫类似比．

留意：类似比是有顺序的，△ABC与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的类似比为k，那么△A＇B＇C＇与△ＡＢＣ的类似比为互动２

师：展示投影2：课本中第39页图27.1-5．△ABC与△ADE的三个角对应相等吗？为什么？ 生：略．

师：△ABC与△ADE的三边对应成比例吗？量量看．

生：动手测量得出结论并与同伴交流． 师：△ABC与△ADE类似吗？ 生：学生分组进进展讨论．

明确 在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述，平行于三角形一边的直线截其他两边或其延长线所得的三角形与原三角形类似． 4．达标反响

ABBCAC

． ??

ABBCAC

1． k

课本第40页练习第 l－3 题．

注：（１）题中找对应边应考虑长边与长边、中边与中边、短边与短边是否对应成比例及大角与大角、小角与小角、中角与中角是否对应相等． 5．学习小结 （１）内容

类似用符号“∽”表示，读作“类似于”．

两个类似三角形对应边的比称为类似比，类似比是有顺序的．△ABC与△A＇B＇C＇的类似比为k，那么△A＇B＇C＇与△ABC的类似比为

1

． k

平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例． （2）方法归纳

学会动手画平行线，动手测量、计算、观察、猜测总结规律；重在培养学生的合作、交流与探究的才能．

（三）延伸拓展 1．链接生活

找一些生活中存在的类似变换的实例． 2实践探究 （１）实践活动

画出公路两旁的电线杆（观察远近不同的两根电线杆及其上面的支架和瓷瓶）． （2）稳定练习

①课本第41页习题27．1第4、7题． （3）补充作业

①中心对称的两个图形是类似图形．（V） ②所有等边三角形都是类似图形．（V）

③线段既是轴对称图形也是中心对称图形．（V） ④半径不同的两个圆是类似图形．（V） ⑤人的一双眼睛是类似图形．（V）

⑥本人选画一如意图形，然后再确定一个对应顶点，再画出一个与它类似的图形． ⑦（a）所有正方形是不是类似图形？假设是，请说明理由．

（b）所有矩形呢?把矩形改为梯形又如何？换成菱形呢？改为等腰梯形或平行四边形？

27．2．1类似三角形的断定

第一课时

教学目的 (一)知识与技能

1、 理解类似比的定义，掌握断定两个三角形类似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与

原三角形类似”；

2、 掌握“假设两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形类似”的断定定理。 (二)过程与方法

培养学生的观察﹑觉察﹑比拟﹑归纳才能，感受两个三角形类似的断定方法1与全等三角形断定方法（SSS）的区别与联络，体验事物间特别与一般的关系。 （三）情感态度与价值观

让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，开展学生的合情推理才能。 〔教学重点与难点〕

教学重点：两个三角形类似的断定引例﹑断定方法1

教学难点：探究断定引例﹑断定方法1的过程 教学过程 新课引入：

1． 复习类似多边形的定义及类似多边形类似比的定义

类似三角形的定义及类似三角形类似比的定义 2． 回忆全等三角形的概念及断定方法（SSS）

类似三角形的概念及断定类似三角形的思路。 提出征询题：

如图27·2-1，在?ABC中，点D是边AB的中点， DE∥BC，DE交AC于点E ，?ADE与?ABC有什么 关系？

分析：观察27·2-1易知AD=即可，学生不难想到过E作 EF∥AB。?ADE∽?ABC，类似比为延伸征询题：

改变点D在AB上的位置，先让学生猜测?ADE与?ABC仍类似，然后再用几何画板演示验证。 归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形类似。 探究方法： 探究1

在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形类似吗？

分析：学生通过度量，不难觉察这两个三角形的对应角都相等，按照类似三角形的定义，这两个三角形类似。（学生小组交流）

在学生小组交流的根底上引导学生考虑证明探究所得结论的途径。 分析：作A1D=AB，过D作DE∥B1C1，交A1C1于点E? ?A1DE∽?A1B1C1。用几何画板演示?ABC平移至?A1DE

的过程

A

D

E

B

F

C

111

AB，AE=AC，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引导学生证得DE=BC2221

。 2

? AD=AB，AE=AC，DE=BC??ADE≌?ABC ? ?ABC∽?ABC

1

1

1

111

DE C1 B A B1

1

B1

C

归纳：假设两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形类似。

符号语言：假设运用提高：

ABBCCA

???k ，那么?ABC∽?ABCA1B1B1C1C1A1

11

C1 B

C

1． P47练习题1（2）。 2． P47练习题2（2）。

课堂小结：说说你在本节课的收获。

布置作业：

1． 必做题：P55习题27·2题2（1），3（1）。 2． 选做题：P55习题27·2题4，5。 3． 备选题：

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延

长线上的一点，连结AE交CD于F，那么图中共有类似三角形（） A、1对

设计思想：

本节课主要是探究两个三角形类似的断定引例﹑断定方法1，因而在教学设计中突出了“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后老师再应用“几何画板”等计算机软件作动态探究，从而给学生以深化的实验几何的数学学习体验。此外，本课教学设计在引导学生知识重构的维度上注重应用“比拟”?“类比”?“猜测”的教学法，促使学生尽可能进展“有意义”的而非“机械、孤立”的认知建构，并在这一建构过程中开展合情推理才能。

27．2．1类似三角形的断定

第二课时

教学目的： (一)知识与技能

1、 掌握三组对应边的比相等的两个三角形类似的断定定理；

2、 掌握两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形类似的断定定理。 (二)过程与方法

会运用“三组对应边的比相等的两个三角形类似”及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形类似”的方法进展简单推理。 (三)情感态度与价值观

1、 从认识上培养学生从特别到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维；

2、 通过画图、观察猜测、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜测的经历，激发学生探究知识的兴趣。 教学重点：

掌握两个断定定理，会运用两个断定定理断定两个三角形类似 教学难点：

1、 探究两个三角形类似的条件；

2、 运用两个三角形类似的断定定理处理征询题。 教学过程 新课引入：

1、 复习两个三角形类似的断定方法1与全等三角形断定方法（SSS）的区别与联络：

假设两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形类似。（类似的断定方法1） 2、 回忆探究断定引例﹑断定方法1的过程 探究两个三角形类似断定方法2的途径 提出征询题：

利用刻度尺和量角器画?ABC与?A1B1C1，使∠A=∠A1

B、2对

C、3对

D、4对

ABAC

和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和BCA1B1A1C1

11

的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？

（学生独立操作并推断）

分析：学生通过度量，不难觉察这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k，另外两组对应角∠B=∠B1，∠C=∠C1。