王仙学校九年级上册数学学科教案--总第11课时.doc

王仙学校九年级上册数学学科教案 总第11课时
课 题
根的判别式与韦达定理
主备人
综合课
学习目标
1、熟练运用一元二次方程根的判别式和根与系数的关系；
2、培养学生综合运用知识的能力。
重 点
根的判别式与根与系数关系

难 点
与几何知识相结合解题
预设流程
个性化设计
一、 知识回顾
1、 默写一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系：
（1） 根的判别式：_____________________________________
_____________________________________________________
____________________________________________________；
（2） 根与系数的关系：__________________________________
______________________________________________________。
2、 热身练习：
（1） 不解方程，判断下列方程根的情况：
① ② ③

（2） 不解方程，说出下列方程的两根和与两根积
① ②
二、教师精讲：
已知关于的一元二次方程
（1） 求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当的斜边长，且两条直角边长和恰好是这个方程的两个根时，求的周长。

三、合作探究：见学案
专题一：
已知是的三边长，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，试判断的形状。

专题二：
已知平行四边形的两邻边的长是关于的方程的两个实数根；
（1） 当为何值时，平行四边形是菱形？求出此时菱形的边长；
（2） 若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？

四、展示提升
五、总结归纳：
一元二次方程的根的判别式应用较广泛：
①运用判别式，判定方程实数根的个数；
②利用判别式建立等式、不等式，求方程中参数的值或取值范围；
③通过判别式，证明与方程相关的代数问题；
④借助判别式，运用一元二次方程必定有解的代数模型，解几何问题
六、 拓展延伸
P57 B组第15题

作业布置：
【课作】 若关于的一元二次方程有两个实数根，试确定的取值范围，并求出的非负整数值。

我的反思