1、王仙学校九年级上册数学学科教案 总第11课时 课 题根的判别式与韦达定理主备人综合课学习目标1、熟练运用一元二次方程根的判别式和根与系数的关系;2、培养学生综合运用知识的能力。重 点根的判别式与根与系数关系难 点与几何知识相结合解题预设流程个性化设计一、 知识回顾1、 默写一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系:(1) 根的判别式:_ _;(2) 根与系数的关系:_。2、 热身练习:(1) 不解方程,判断下列方程根的情况: (2) 不解方程,说出下列方程的两根和与两根积 二、教师精讲:已知关于的一元二次方程(1) 求证:无论取何值,该方程总有两个不相等的实数根;(2)当的斜边长,且两条直角边
2、长和恰好是这个方程的两个根时,求的周长。三、合作探究:见学案专题一:已知是的三边长,且关于的一元二次方程有两个相等的实数根,试判断的形状。专题二:已知平行四边形的两邻边的长是关于的方程的两个实数根;(1) 当为何值时,平行四边形是菱形?求出此时菱形的边长;(2) 若的长为2,那么平行四边形的周长是多少?四、展示提升五、总结归纳:一元二次方程的根的判别式应用较广泛:运用判别式,判定方程实数根的个数;利用判别式建立等式、不等式,求方程中参数的值或取值范围;通过判别式,证明与方程相关的代数问题;借助判别式,运用一元二次方程必定有解的代数模型,解几何问题六、 拓展延伸P57 B组第15题 作业布置:【课作】 若关于的一元二次方程有两个实数根,试确定的取值范围,并求出的非负整数值。我的反思