各种排序算法.doc

排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。
而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。

既然是入门那么排序是入门必须要学的，下面总结下排序的几种常见的算法。
1：冒泡法
也是和基本的一个排序方法。
原理：将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”，较小的元素比较轻，从而要往上浮
2：插入法：
原理：逐一取出元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描，放到适当的位置（起初，已经排序的元素序列为空）
3：选择法：
首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此递归。
4：堆排序
利用堆（heaps）这种数据结构来构造的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树结构，并同时满足堆属性：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
5：箱排序
设置若干个箱子，把关键字等于 k 的记录全都装入到第 k 个箱子里 ( 分配 ) ，然后按序号依次将各非空的箱子首尾连接起来 ( 收集 ) 。
6：希尔排序
选择一个步长(Step) ,然后按间隔为步长的单元进行排序.递归,步长逐渐变小,直至为1.
7：桶排序
桶排序的思想是把 [0 ， 1) 划分为 n 个大小相同的子区间，每一子区间是一个桶。

对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。
我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。
第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。
第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。
第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。
第四部分是我送给大家的一个餐后的甜点——一个基于模板的通用快速排序。由于是模板函数可以对任何数据类型排序（抱歉，里面使用了一些论坛专家的呢称）。

现在，让我们开始吧：

一、简单排序算法
由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境
下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么
问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。
1.冒泡法：
这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：
#include <IOSTREAM.H />
void BubbleSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=1;i<COUNT;I++)
{
for(int j=Count-1;j>=i;j--)
{
if(pData[j]<PDATA[J-1])
{
iTemp = pData[j-1];
pData[j-1] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
}
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
BubbleSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<DATA[I]<<" ?;<br="" />}
倒序(最糟情况)
第一轮：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次)
第二轮：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：6次
其他：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次)
第二轮：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次
上面我们给出了程序段，现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换，
显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为1+2+...+n-1。
写成公式就是1/2*(n-1)*n。
现在注意，我们给出O方法的定义：
若存在一常量K和起点n0，使当n>=n0时，有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要说没
学好数学呀，对于编程数学是非常重要的！！！）
现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)
=O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。
再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本身同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次循环判断都会交换），复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。

2.交换法：
交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。
#include <IOSTREAM.H />
void ExchangeSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=0;i<COUNT-1;I++)
{
for(int j=i+1;j<COUNT;J++)
{
if(pData[j]<PDATA[I])
{
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
}
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
ExchangeSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<DATA[I]<<" ?;<br="" />}
倒序(最糟情况)
第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交换3次)
第二轮：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交换2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：6次
其他：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交换1次)
第二轮：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换1次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次
从运行的表格来看，交换几乎和冒泡一样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡一样也是1/2*(n-1)*n，所以算法的复杂度仍然是O(n*n)。由于我们无法给出所有的情况，所以只能直接告诉大家他们在交换上面也是一样的糟糕（在某些情况下稍好，在某些情况下稍差）。
3.选择法：
现在我们终于可以看到一点希望：选择法，这种方法提高了一点性能（某些情况下）这种方法类似我们人为的排序习惯：从数据中选择最小的同第一个值交换，在从省下的部分中选择最小的与第二个交换，这样往复下去。
#include <IOSTREAM.H />
void SelectSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=0;i<COUNT-1;I++)
{
iTemp = pData[i];
iPos = i;
for(int j=i+1;j<COUNT;J++)
{
if(pData[j]<ITEMP)
{
iTemp = pData[j];
iPos = j;
}
}
pData[iPos] = pData[i];
pData[i] = iTemp;
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
SelectSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<DATA[I]<<" ?;<br="" />}
倒序(最糟情况)
第一轮：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次)
第二轮：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次)
第一轮：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次)
循环次数：6次
交换次数：2次
其他：
第一轮：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次)
第二轮：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次)
第一轮：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次
遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。
我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换（只有一个最小值）。所以f(n)<=n
所以我们有f(n)=O(n)。所以，在数据较乱的时候，可以减少一定的交换次数。

4.插入法：
插入法较为复杂，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下一张
#include <IOSTREAM.H />
void InsertSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=1;i<COUNT;I++)
{
iTemp = pData[i];
iPos = i-1;
while((iPos>=0) && (iTemp<PDATA[IPOS]))
{
pData[iPos+1] = pData[iPos];
iPos--;
}
pData[iPos+1] = iTemp;
}
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
InsertSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<DATA[I]<<" ?;<br="" />}
倒序(最糟情况)
第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7(交换1次)(循环1次)
第二轮：9,10,8,7->8,9,10,7(交换1次)(循环2次)
第一轮：8,9,10,7->7,8,9,10(交换1次)(循环3次)
循环次数：6次
交换次数：3次
其他：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9(交换0次)(循环1次)
第二轮：8,10,7,9->7,8,10,9(交换1次)(循环2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)(循环1次)
循环次数：4次
交换次数：2次
上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象，让我们认为这种算法是简单算法中最好的，其实不是，
因为其循环次数虽然并不固定，我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看出，循环的次数f(n)<=
1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其复杂度仍为O(n*n)（这里说明一下，其实如果不是为了展示这些简单
排序的不同，交换次数仍然可以这样推导）。现在看交换，从外观上看，交换次数是O(n)（推导类似
选择法），但我们每次要进行与内层循环相同次数的‘=’操作。正常的一次交换我们需要三次‘=’
而这里显然多了一些，所以我们浪费了时间。
最终，我个人认为，在简单排序算法中，选择法是最好的。

二、高级排序算法：
高级排序算法中我们将只介绍这一种，同时也是目前我所知道（我看过的资料中）的最快的。
它的工作看起来仍然象一个二叉树。首先我们选择一个中间值middle程序中我们使用数组中间值，然后
把比它小的放在左边，大的放在右边（具体的实现是从两边找，找到一对后交换）。然后对两边分别使
用这个过程（最容易的方法——递归）。 
1.快速排序：
#include <IOSTREAM.H />
void run(int* pData,int left,int right)
{
int i,j;
int middle,iTemp;
i = left;
j = right;
middle = pData[(left+right)/2]; //求中间值
do{
while((pData[i]<MIDDLE) (i<right))="" &&="" 从左扫描大于中值的数<br="" /> i++; 
while((pData[j]>middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数
j--;
if(i<=j)//找到了一对值
{
//交换
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次）
//当左边部分有值(left<J)，递归左半边
if(left<J)
run(pData,left,j);
//当右边部分有值(right>i)，递归右半边
if(right>i)
run(pData,i,right);
}
void QuickSort(int* pData,int Count)
{
run(pData,0,Count-1);
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
QuickSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<DATA[I]<<" ?;<br="" />}
这里我没有给出行为的分析，因为这个很简单，我们直接来分析算法：首先我们考虑最理想的情况
1.数组的大小是2的幂，这样分下去始终可以被2整除。假设为2的k次方，即k=log2(n)。
2.每次我们选择的值刚好是中间值，这样，数组才可以被等分。
第一层递归，循环n次，第二层循环2*(n/2)......
所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n
所以算法复杂度为O(log2(n)*n)
其他的情况只会比这种情况差，最差的情况是每次选择到的middle都是最小值或最大值，那么他将变
成交换法（由于使用了递归，情况更糟）。但是你认为这种情况发生的几率有多大？？呵呵，你完全
不必担心这个问题。实践证明，大多数的情况，快速排序总是最好的。
如果你担心这个问题，你可以使用堆排序，这是一种稳定的O(log2(n)*n)算法，但是通常情况下速度要慢于快速排序（因为要重组堆）。
三、其他排序
1.双向冒泡：
通常的冒泡是单向的，而这里是双向的，也就是说还要进行反向的工作。
代码看起来复杂，仔细理一下就明白了，是一个来回震荡的方式。
写这段代码的作者认为这样可以在冒泡的基础上减少一些交换（我不这么认为，也许我错了）。
反正我认为这是一段有趣的代码，值得一看。
#include <IOSTREAM.H />
void Bubble2Sort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int left = 1;
int right =Count -1;
int t;
do
{
//正向的部分
for(int i=right;i>=left;i--)
{
if(pData[i]<PDATA[I-1])
{
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[i-1];
pData[i-1] = iTemp;
t = i; 
}
}
left = t+1;
//反向的部分
for(i=left;i<RIGHT+1;I++)
{
if(pData[i]<PDATA[I-1])
{
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[i-1];
pData[i-1] = iTemp;
t = i; 
}
}
right = t-1;
}while(left<=right);
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
Bubble2Sort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<<DATA[I]<<" ?;<br="" />}
2.SHELL排序
这个排序非常复杂，看了程序就知道了。
首先需要一个递减的步长，这里我们使用的是9、5、3、1（最后的步长必须是1）。
工作原理是首先对相隔9-1个元素的所有内容排序，然后再使用同样的方法对相隔5-1个元素的排序
以次类推。
#include <IOSTREAM.H />
void ShellSort(int* pData,int Count)
{
int step[4];
step[0] = 9;
step[1] = 5;
step[2] = 3;
step[3] = 1;
int iTemp;
int k,s,w;
for(int i=0;i<4;i++)
{
k = step[i];
s = -k;
for(int j=k;j<COUNT;J++)
{
iTemp = pData[j];
w = j-k;//求上step个元素的下标
if(s ==0)
{
s = -k;
s++;
pData[s] = iTemp;
}
while((iTemp<PDATA[W]) &&="" (w="" />=0) && (w<=Count))
{
pData[w+k] = pData[w];
w = w-k;
}
pData[w+k] = iTemp;
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-10,-1};
ShellSort(data,12);
for (int i=0;i<12;i++)
cout<<DATA[I]<<" ?;<br="" />}
呵呵，程序看起来有些头疼。不过也不是很难，把s==0的块去掉就轻松多了，这里是避免使用0
步长造成程序异常而写的代码。这个代码我认为很值得一看。
这个算法的得名是因为其发明者的名字D.L.SHELL。依照参考资料上的说法：“由于复杂的数学原因
避免使用2的幂次步长，它能降低算法效率。”另外算法的复杂度为n的1.2次幂。同样因为非常复杂并
“超出本书讨论范围”的原因（我也不知道过程），我们只有结果了。

四、基于模板的通用排序：
这个程序我想就没有分析的必要了，大家看一下就可以了。不明白可以在论坛上问。
MyData.h文件
///////////////////////////////////////////////////////
class CMyData 
{
public:
CMyData(int Index,char* strData);
CMyData();
virtual ~CMyData();
int m_iIndex;
int GetDataSize(){ return m_iDataSize; };
const char* GetData(){ return m_strDatamember; };
//这里重载了操作符：
CMyData& operator =(CMyData &SrcData);
bool operator <(CMyData& data );
bool operator >(CMyData& data );
private:
char* m_strDatamember;
int m_iDataSize;
};
////////////////////////////////////////////////////////
MyData.cpp文件
////////////////////////////////////////////////////////
CMyData::CMyData():
m_iIndex(0),
m_iDataSize(0),
m_strDatamember(NULL)
{
}
CMyData::~CMyData()
{
if(m_strDatamember != NULL)
delete[] m_strDatamember;
m_strDatamember = NULL;
}
CMyData::CMyData(int Index,char* strData):
m_iIndex(Index),
m_iDataSize(0),
m_strDatamember(NULL)
{
m_iDataSize = strlen(strData);
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember,strData);
}
CMyData& CMyData::operator =(CMyData &SrcData)
{
m_iIndex = SrcData.m_iIndex;
m_iDataSize = SrcData.GetDataSize();
m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];
strcpy(m_strDatamember,SrcData.GetData());
return *this;
}
bool CMyData::operator <(CMyData& data )
{
return m_iIndex<DATA.M_IINDEX;
}
bool CMyData::operator >(CMyData& data )
{
return m_iIndex>data.m_iIndex;
}
///////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////
//主程序部分
#include <IOSTREAM.H />
#include "MyData.h"
template <CLASS t="" />
void run(T* pData,int left,int right)
{
int i,j;
T middle,iTemp;
i = left;
j = right;
//下面的比较都调用我们重载的操作符函数
middle = pData[(left+right)/2]; //求中间值
do{
while((pData[i]<MIDDLE) (i<right))="" &&="" 从左扫描大于中值的数<br="" /> i++; 
while((pData[j]>middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数
j--;
if(i<=j)//找到了一对值
{
//交换
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
i++;
j--;
}
}while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次）
//当左边部分有值(left<J)，递归左半边
if(left<J)
run(pData,left,j);
//当右边部分有值(right>i)，递归右半边
if(right>i)
run(pData,i,right);
}
template <CLASS t="" />
void QuickSort(T* pData,int Count)
{
run(pData,0,Count-1);
}
void main()
{
CMyData data[] = {
CMyData(8,"xulion"),
CMyData(7,"sanzoo"),
CMyData(6,"wangjun"),
CMyData(5,"VCKBASE"),
CMyData(4,"jacky2000"),
CMyData(3,"cwally"),
CMyData(2,"VCUSER"),
CMyData(1,"isdong")
};
QuickSort(data,8);
for (int i=0;i<8;i++)
cout<<DATA[I].M_IINDEX<<"&NBSP; ?<<data[i].getdata()<<?\n?;<br="" /> cout<<"\n";
}

这里共包括（直接插入排序，冒泡排序，选择排序，快速排序，堆排序）五种。由于我这是第一次编图形界面，开始没有考虑太多，只想编出来就行了，所以编界面的部分全写在了主函数里，显的比较乱。 
开始出来的那个对话框是要你输密码（a） 
第三个对话框是输入要排的数的个数，如果小于50，则将每次排的过程都输出，否则，一次性全部输出。

#include<STDIO.H /> 
#include<STDLIB.H /> 
#include<CONIO.H /> 
#include<GRAPHICS.H /> 
#include<TIME.H /> 
#define Up 0x4800 
#define Down 0x5000 
#define Enter 0x1c0d 
#define NO_ENTER 10 
#define LEN 20000 
int data[LEN+1]; 
int long_n; 
int g,h=1; 
FILE *fp;
void Insort(int data[]) 
{int i,j; 
for(i=2;i<=long_n;i++) 
{data[0]=data; 
j=i-1; 
while(data[0]<DATA[J]) <br="" />{data[j+1]=data[j]; 
j--; 
} 
data[j+1]=data[0]; 
if(long_n<=50) 
{if(long_n<=50) 
{printf("\n"); 
printf(" Insert Sort\n"); 
printf(" %d times:\n",i-1); 
printf(" "); 
for(g=1;g<=long_n;g++) 
printf("%d ",data[g]); 
if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} 
} 
getch();} 
} 
}
void Bubble_sort(int data[]) 
{int i,j,t; 
for(j=1;j<=long_n;j++) 
{for(i=1;i<=long_n-j;i++) 
{if(data>data[i+1]) 
{t=data; 
data=data[i+1]; 
data[i+1]=t; 
} 
} 
if(long_n<=50) 
{if(long_n<=50) 
{printf("\n"); 
printf(" Bubble Sort\n"); 
printf(" %d times:\n",j);
printf(" "); 
for(g=1;g<=long_n;g++) 
printf("%d ",data[g]); 
if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} 
} 
getch(); 
} } 
}
void Selectsort(int data[]) 
{int i,j,min,temp; 
for(i=1;i<=long_n;i++) 
{min=i; 
for(j=i+1;j<=long_n;j++) 
if(data[min]>data[j]) 
min=j; 
temp=data; 
data=data[min]; 
data[min]=temp; 
if(long_n<=50) 
{if(long_n<=50) 
{printf("\n"); 
printf(" Select Sort\n"); 
printf(" %d times:\n",i); 
printf(" "); 
for(g=1;g<=long_n;g++) 
printf("%d ",data[g]); 
if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} 
} 
getch(); } 
} 
} 
void Quick_sort(int data[],int low,int high) 
{int pivotloc; 
if(long_n<=50) 
{if(long_n<=50) 
{if(h!=0) 
{printf("\n"); 
printf(" Quick Sort\n"); 
printf(" %d times:\n",h); 
printf(" ");
for(g=1;g<=long_n;g++) 
printf("%d ",data[g]); 
if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} 
} 
getch();} } h++; 
if(low<HIGH) <br="" />{pivotloc=Partition(data,low,high); 
Quick_sort(data,low,pivotloc-1);
Quick_sort(data,pivotloc+1,high); 
if(long_n<=50) 
{if(long_n<=50) 
{printf("\n"); 
printf(" Quick Sort\n"); 
printf(" %d times:\n",h); 
printf(" "); 
h++; 
for(g=1;g<=long_n;g++) 
printf("%d ",data[g]); 
if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} 
} 
getch();}

} 
} 
int Partition(int data[],int low,int high) 
{int pivotkey; 
data[0]=data[low]; 
pivotkey=data[low]; 
while(low<HIGH) <br="" />{while(low<HIGH&&DATA[HIGH] />=pivotkey) --high; 
data[low]=data[high]; 
while(low<HIGH&&DATA[LOW]<PIVOTKEY) <br="" ++low;="" />data[high]=data[low]; 
} 
data[low]=data[0];
return low; 
}
void HeapAdjust(int data[],int s,int m) 
{ 
int j,rc; 
rc=data[s]; 
for(j=2*s;j<=m;j*=2) 
{if(j<M&&DATA[J] />data[j+1]) ++j; 
if(rc<DATA[J]) <br="" break;="" />data[s]=data[j]; 
s=j; 
} 
data[s]=rc; 
}
void Heap_sort(int data[]) 
{int i,temp; 
for(i=long_n/2;i>0;--i) 
HeapAdjust(data,i,long_n); 
for(i=long_n;i>1;--i) 
{ 
if(long_n<=50) 
{if(long_n<=50) 
{printf("\n"); 
printf(" Heap Sort\n"); 
printf(" %d times:\n",h); 
printf(" "); 
h++; 
for(g=1;g<=long_n;g++) 
printf("%d ",data[g]); 
if(g==8) {printf("\n");printf(" ");}
} 
getch();} 
temp=data[1]; 
data[1]=data; 
data=temp; 
HeapAdjust(data,1,i-1); 
}
}
main() 
{int gdriver=DETECT,gmode; 
int x,y,ch,y_pos,b_k,position,lon,wide,c_lon,c_wide,deltx,delty,middle,count,depth; 
time_t start,end; 
char *key="a"; 
char *key1;
struct number{ 
int left; 
int top; 
int right; 
int bottom; 
}number[6]; 
struct character{ 
int x; 
int y; 
char title[20]; 
}c_size[6]; 
strcpy(c_size[0].title,"Insert sort"); 
strcpy(c_size[1].title,"Bubble sort"); 
strcpy(c_size[2].title,"Select sort"); 
strcpy(c_size[3].title,"Quick sort"); 
strcpy(c_size[4].title,"Heap sort"); 
strcpy(c_size[5].title,"Quit"); 
fp=fopen("sort.txt","w+"); 
while(1) 
{textcolor(YELLOW); 
clrscr(); 
gotoxy(20,10); 
putch(218); 
for(b_k=0;b_k<30;b_k++) putch(196); 
putch(191); 
for(b_k=0;b_k<2;b_k++) 
{gotoxy(20,11+b_k);putch(179);