第十三课时 比的应用.doc

第三单元
第十三课时 比的应用
教学目标：
知识目标：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
能力目标：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
情感目标：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答比例分配应用题。
教学具准备：课件

教学设计过程：
一、创设情境，感受价值
1.师：同学们，大家平时分过东西吗？
2.复习：那好，就请你们帮个忙，分一根树苗吧！
（课件呈现：植树节到了，学校准备了60棵树苗，把它分给四（1）和四（1）班载种，已知两个班的人数相等，怎么分比较合理？）
3.那现在呢？（学校又准备了120棵树苗，把它分给了六（1）班和三（1）班载种，两班人数相等，怎么分比较合理？）
　引导学生六年级是大哥哥大姐姐肯定是能干一点。所以应该分配多一点，这样更和情。
4.师：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同分量进行分配的。
二、探索方法，建立模型
1.探究例题
（1）师：那你们认为怎么样分配植树才是比较合理又合情的呢？
呈现例题，根据学生建议，完成下面例题
植树节到了，学校准备了120棵树苗，按照3:2的比例分给了六（1）班和三（1）班栽种，两个班各应栽种多少棵？
（2）分析题意：按照3:2的比例分给了六（1）班和三（1）班栽种，这句话告诉我们哪些数学信息？
（3）请学生独立完成，请学生上台板演
预设：①60÷（2+3）=12 12×3=36 12×2=24 求归一法
②2+3=5 60×3/5=36棵 60×2/5=24(棵) 分数法
2.揭示课题
师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按照比例分配。
3.反思建模：
（1）思考：怎样检验答案是不是正确的呢？
师：完整的检验包含两个方面：一是把两个班级分得的棵树相加，看是不是等于总数的60棵，二是把两个班级分得的棵树的比化简，看是不是3:2
4.教学例2。
（1）出示例2：
（2）引导学生弄清题意后，问：1：4是谁和谁的比？
（3）问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）
方法一：归一方法
1+4=5
每份是500÷5=100（毫升）
浓缩液有：100×1=100（毫升）
水有：100×4=400（毫升）
方法二：分数方法
①稀释液平均分成的份数：1+4=5
②浓缩液的体积：500× 1/5 =100（ml）
③水的体积：
5 00× 4/5 =400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4
三、巩固应用，拓展练习
1.学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
2.完成做一做2
①引导学生弄清题意后，问：这题中有比吗？是按什么比来分配的呢？（使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46∶44∶50来分配。）
②根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
③怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
④三个班的总人数：46+44+50=140（人）
⑤一班应栽的棵数： 70×46/140 = 23（棵）
⑥二班应栽的棵数：70×44/140 =22（棵）
⑦三班应栽的棵数：70×50/140 =25（棵）
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。
⑧学生进行检验。
3. 练习十二的第1——3题。
四、布置作业：
课堂作业本完成P25页
同步特训P31页