压轴训练6.doc

压轴训练61、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点A(，0)，与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线 ( 为常数，且0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B （1）求的值及抛物线的函数表达式； （2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由； （3）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于 ，两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程2、如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y x 2 x4经过A、B两点（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB设直线l移动的时间为t（0t 4）秒，求四边形PBCA的面积S（平方单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由OExMCABPyl