利用二元一次方程解实际问题.doc

初中数学知识点精讲课程
利用二元一次方程组解决较复杂问题
教学目标：掌握利用二元一次方程组来解决复杂问题
教学重点：审题
设未知数
列二元一次方程组
教学难点：列二元一次方程组
教学工具：多媒体
教学课时：一课时
教学过程：
类型一：图形、图表类问题
例1.如图，宽为50cm的长方形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______ cm2．

解：设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm.
x+y=50
2x=x+4y
解得：X=40 Y=10
例2.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
品名
黄瓜
茄子
批发价（元/千克）
3
4
零售价（元/千克）
4
7
解：设这天他批发的黄瓜x千克，茄子y千克。
3X+4Y=145
X+3Y=90
解得：x=15 y=25
答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子25千克。
例3：某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据题意,得 x+2y=8
2x+3y=14
解得：x=4 y=2
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．
（2） 如果工厂抽调熟练工a名,再招聘n（0＜n＜10）名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
解：根据题意,得
12（4a+2n）=240,
2a+n=10
又a,n都是正整数,0＜n＜10
所以n=8,6,4,2．
即工厂有4种新工人的招聘方案
课堂小结：类型一：图形、图表类问题
审 设 列 解 答