二次数学09.12.27.doc

1. 将二次函数的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式
为
2. 某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．
（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式．
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

3. 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
（2）设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
E
A
B
G
N
D
M
C
（第23题图）
（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

4. 如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR＝8cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，ts时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm2．
(1)当t＝3s时，求S的值；
(2)求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
B
C
P
D
A
R
Q
l
(3)写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？

5. 如图（十二）直线l的解析式为y＝－x+4,　它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0<t≤4）
　　　（1）求A、B两点的坐标；
　　　（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；
　　　（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记　△MPN和△OAB重合部分的面积为S2　；
　　　 当2<t≤4时，试探究S2　与之间的函数关系；
　　　　‚在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2 为△OAB的面积的？　　　　　 　　　　　　　　
x
y
l
m
O
A
M
N
B
P
x
y
l
m
O
A
M
N
B
P
E
F