等边三角形.3.2等边三角形(第一课时).doc

12.3.2等边三角形（第一课时）一、 学习目标： 1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法 2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题二、重点难点学习重点：探索等边三角形的性质和判定方法学习难点：等边三角形性质和判定的应用三、知识回顾定 义 判 定（从边、角） 等 腰 三 角 形性质（从边、角、重要线段、对称性）图 形名称 两边相等的三角形是等腰三角形 两腰相等 ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。 等边对等角 等角对等边 三线合一是轴对称图形四、探究新知探究1：在等腰三角形中，如果底边与腰相等，这时，三角形有边相等。 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。（也叫正三角形）。等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角形 等边三角形 探究2：提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看； 从角看；从对称性看； 从重要线段看.等腰三角形ABC每条边上的中线，高和它所对角的平分线 互相重合。三角相等,且都为60三边相等等边三角形两腰相等 对称性 重要线段 角 边图 形名称对比等腰三角形、等边三角形的性质：两底角相等顶角的平分线底边上的中线底边上的高线 互相重合 轴对称图形ABC有三条对称轴 轴对称图形五、成长快乐训练营（一） 营中热身: 已知:等边ABC中，BD是AC边上的高，E是BC延长线上一点，且DB=DE，则E=_度. CAB E营中寻宝如图，ABC为等边三角形且AB=6，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE。求：（1）E的度数 A （2）BE的长 D B C E探究3：具备什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形一般三角形边：三边相等的三角形是等边三角形.角：三个角都相等的三角形是等边三角形.具备什么条件的等腰三角形是等边三角形？等边三角形等腰三角形有一个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？当顶角为60时，两个底角各为_当底角为60时，顶角为_有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定:图 形等 边 三 角 形 名称 判 定 三条边都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形成长快乐训练营（二）营中热身: 下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个（1）.三个角都相等的三角形是等边三角形。（2）.有两个角等于60的三角形是等边三角形。（3）.有一个是60的等腰三角形是等边三角形。（4）.有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。营中寻宝（1）如图，ABC是等边三角形，若在边AB、AC上分别截取AD=AE，ADE是等边三角形吗？试说明理由（2）如图，ABC是等边三角形，若过边上点作交于点，ADE是等边三角形吗？试说明理由五、课堂小结：等边三角形的定义、性质、判定 六、勇攀高峰：如图，ABC为等边三角形，D是BC边上一点，在AC边取一点F，使CF= ABD，在AB上取一点E，使BE=DC，则 求 EDF 的度数。 E F B D C 七、作业如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC