用计算器求立方根.doc

6.2立方根 （2）教学设计
教学目标
1. 进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算。
2. 掌握用计算器求立方根的方法。
教学重点：立方根的求法
教学难点：实数大小比较
教学准备：多媒体、课件、计算器
教学过程
一、 复习回顾
1.什么是立方根？
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根或三次方根。
2.正数的立方根是一个 ，负数的立方根是一个 ，0 的立方根是 ；立方根是它本身的数是 .平方根是它本身的数是 .算术平方根是它本身的数是 .
3.平方根和立方根的异同点

平方根
立方根
定
义

性

质
正
数

0

负
数

开
方

表
示

二、巩固练习
1. -8的立方根是 ，2的立方根是 ；
2. (-3)3的立方根是 ；
3. 的立方根是 ；
4.一个数的立方根是 ，则这个数是 ；
5.，则m的值为 ；

6.已知 ,则a= ，a-2的立方根为 .

三、应用探究
问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？

归纳 实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如 ， 等都是无限不循环小数.
要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的 根号 键来计算.
注意：1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；
2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换.
尝试探究
例1

练习：1.用计算器求 2.教材第51页练习第2题.
探究规律 先填写下表,再回答问题:
   a
0.000 01
0.001
  1
1 000
1 000 000

a
0.000216
0.216
216

问题：被开方数的小数点的移动与它们的立方根的小数点移动有什么规律？
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.
练习：

四、深入学习
例2 估计3，4， 的大小.

小组讨论、交流、寻求解决方法
例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1)x3+27=0；
五、当堂检测

1.估计68的立方根在（ ）
A. 2与3之间 B.3与4之间
C. 4与5之间 D.5与6之间
2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，
它的棱长大约在 （ ）
A.4 ㎝～5 ㎝之间 B.5 cm～6 cm之间
C.6 ㎝～7 ㎝之间 D.7 ㎝～8 ㎝之间
——————；
——————.
——————；
=
=
=

4. 求下列各式中的X的值
（1） （2） 2(x+1)3-16=0.

六、小结 1.本节课你学习了哪些知识?
2.本节课你还有哪些收获？

七、布置作业 教科书 习题6.2

第4、5、8题.