高二下学期(理)提优练习2.doc

高二下学期（理科）提优练习2
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1.二项式的展开式中的常数项是 .
2.已知的展开式中的系数为，常数的值为_________
3.二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项是 . 　
4.已知，的展开式按的降幂排列，其中第n 项与第n+1项相等，那么正整数n等于
5.设展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的项的系数是
6.展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值是
7.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是
8.在展开式中，含项的系数为
9.在的展开式中的系数为
10.的展开式的第3项小于第4项，则的取值范围是________
11.已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

12.已知的展开式中第项与第项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．

13.求证：（1）；
（2）．

14.是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

15.规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
(1) 求的值；
(2) 设x>0，当x为何值时，取得最小值？
(3) 组合数的两个性质；
①.　　②.
是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.