《2.3函数的单调性》导学案2.doc

《2.3函数的单调性》导学案
【学习目标】
(1)了解函数的增减性与定义区间有关，熟悉一次函数、二次函数、反比例函数的单调性，并能根据单调性求出相应参数的范围；
(2)理解单调区间的概念，能正确求出函数的单调区间；
(3)能根据函数单调性的定义，求解单调函数中参数的取值范围；
(4)分类讨论思想、数形结合思想
【学习重点、难点】
函数单调性的概念；函数单调区间的概念；单调函数的概念；单调性的应用；
【学习过程】
一、预习导航，要点指津(约3分钟)
1.复习(1)学生回答函数单调性的概念；函数单调区间的概念；单调函数的概念；
(2)如何判断函数的单调性，如何求函数的单调区间？
(3)定义法证明函数的单调性的步骤；
(4)下列说法正确的是
①函数在上具有单调性，且在上是减函数；②函数在定义域上是减函数；③函数在上一定具有单调性；④若在的定义域上，当时，有，则在上是增函数；
二、自主探索，独立思考(约10分钟)
【例1】求下列函数的单调区间
(1) (2)
(3) (4)
(5)

【练习1】求下列函数的单调区间
(1) (2)
(3)

【例2】(1)函数的单调增区间是 ，单调减区间是 ；
(2)函数的单调减区间为 ，单调增区间为 ；
(3)已知函数在上是递增的，那么的取值范围是 ；
(4)已知函数在区间上是单调函数，那么的取值范围是 ；
(5)已知函数是R上的增函数，则的取值范围是( )
A.≤＜0 B.≤≤ C.≤ D.＜0
【例3】若函数在上为减函数，求的取值范围；

变式：若函数在上为减函数，求的取值范围；

【练习3】1. 下列四个函数中，在上是增函数的是( )
A． B． C． D．
2. 已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则=( )
A． B． C．1 D．－1
三、小组合作探究，议疑解惑(约5分钟)
各学习小组将上面自主探索的结论、解题方法、知识技巧进行讨论，交流，议疑解惑.
四、展示你的收获(约8分钟)
由各学习小组派出代表利用多媒体或演板或口头叙述等形式展示个人或小组合作探究的结论、解题方法、知识技巧.(即学习成果)
五、重、难、疑点评析(约5分钟)
由教师归纳总结点评
六、达标检测(约8分钟)
七、课后练习
1.函数在上是增函数，则( )
A. B. C. D.
2.下列函数在上是减函数的是( )
A. B. C. D.
3.如果函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，那么等于( )
A. B. C. D.
4.函数在上是减函数，则函数在上的单调性为( )
A.单调递增 B.单调递减 C.有增有减 D.不能确定
5.已知函数在上是增函数，则的取值范围是 ；
6.下列函数：①；②；③；④.其中在上为增函数的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
7．函数的单调递减区间是( )
A． B． C． D．
8.在下面的四个选项中，不是函数的单调减区间( ).
A. B. C. D.