小学数学2011版本小学四年级多边形内角和.docx

四边形的内角和
鲁玉梅
【教学内容】
教材第68页例7“做一做”及教材第69页练习十六第4题。
【教学目标】
1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度 。
2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。
4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。
5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
【重点难点】
1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。
2.探索四边形的内角和是360度。
3.利用转化思想推导四边形内角和的过程。

【教学准备】
教具：课件、四边形图片若干。学具：正方形、长方形、一般四边形、剪刀、量角器、三角板。

【复习导入】
师：同学们回忆一下，三角和内角和是多少度？谁还记得我们是用那几种方法研究出来的内角和是180度？学生交流。
师：那孩子们，三角形（又角三边形），内角和是180度，那四边形、五边形、还有其它的多边形呢？它们的内角和是多少度？今天我们就来学习四边形的内角和。
板书课题：四边形的内角和。（齐读课题）
【新课讲授】
教学例7
1.提出问题
师：好，再回想一下，我们学过的四边形主要有哪几类？
生：可以分成长方形、正方形、梯形……
出示图片：
师：长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么想的？（学生说一说）
生：长方形和正方形的内角和是360度，因为它们有四个角，每个角都是直角。
出示图片：
师：那么，其它四边形的内角和与长方形、正方形一样吗？（学生说一说）
出示图片：
2.自主、合作、探究
师：我们该用什么方法证明四边形的内角和呢？把你的想法和组员说一说吧。
4人小组讨论。
生：可以用量角器量。
生：也可以像三角形那样割拼。
生：还可以分割成几个三角形来求。
师：真不错，那我们来分组进行探究。
多媒体出示要求：
（1）四人为一小组，组长做好分工。
（2）抽取一个四边形探究。
（3）如果有时间，在利用别的方法试一试。
（4）小组进行操作探究活动。
（5）合作完成后，举起你们的手，用坐姿告诉老师。
（6）汇报交流
2.分析归纳
师：通过刚才的小组合作，哪个小组先来汇报一下呢？
生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。
生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。
生：我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。
师：那你们小组的结论一样吗？
生：一样的。
师生共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。
①测量——四边形四个角相加的和是360度。
②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
③分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。
结合上面几种方法，你们想一想，最好最直接的办法是那一种？（举手来回答）
生：分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度。
4.回顾与反思
师：我们刚才证明了四边形的内角和是360度。（齐读：四边形的内角和是360度）
师：那同学们，想不想研究其它多边形的内角和？
生：好
师：那我们来研究六边形怎么样？
生：好
师：你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？（课本68页）
师：那你准备用什么方法来研究呀？
生：说一说
师：真聪明，都会运用本课的知识了。
请同学们用想到的方法来研究它的内角和好吗？现在开始
师：老师收集了3位同学的作品：3种方法更喜欢那一种。确实老师也喜欢这种方法，从同一个顶点出发，做对角钱，不但没有作的内角，而且计算也非常的方法，分成向个三角形，就有几个180度。
师：孩子们通过你拉的努力，我们得到六边开拓的内角和是720度。
师：想不想继续研究下去呢？
生：想
师：好，我们把课本打到69页的第4题。
师：找到了吗？齐读题，好了开始自己独立研究吧
汇报交流

【课堂小结】
谈谈本节课你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程。
［设计意图：鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。］
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
板书：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°

教学反思：本节课是在三角形相关知识的基础上探究四边形内角和问题，让学生在自主探究的过程中，进一步体会三角形，其他平面图形之间的相互关系，学会用数学的观点看待事物。
学生在合作交流、自我探究的活动过程中，养成了良好的学习习惯和方法，合作交流能力得到了有效的提升。同时，学生的空间观念得到了培养，学习经验也得到了积累。