函数试题汇编.doc

函数及导数
1、若奇函数的定义域为，则a+b+c= 0
2、对于任意两个实数a,b定义运算“”如下：则函数的最大值为 9
3、已知函数的导数处取到极大值，则a的取值范围是 （0，+）
4、定义在，且，若不等式
对任意恒成立，则实数a的取值范围

5、已知函数，若，则实数的取值范围是 ．
6、已知函数的最大值为M，最小值为m，则 ．2
7、已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为 　 ．4
8、若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有和的值是________2008
9、已知函数的零点，且，，，则 .3
10、已知函数，，函数，．若对任意，总存在，使成立．则实数的取值范围是 .
11、已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 ．
12、已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log（3－x）］的定义域是 ．
［2，］
13、若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式 |f（x+1）－1|＜2的解集是 ．（－1，2）
14、已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)=x，若在区间[-1,3]内，函数f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠1)有4个零点，则k的取值范围是_______________.()
15、已知二次函数f（x）满足，且，若在区间［m，n］上的值域是［m，n］，则m＝ 0 ，n＝ 1 。
16、若函数是幂函数，不过原点，则实数 ．2
17、已知f ( x ) = , 则f ( 2009 ) 等于 ．0
18、函数的单调增区间是 ．
19、对于总有成立，则的取值范围是 ；
20、对于定义在R上的函数，有下述命题：
①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；
③若对，有的周期为2；
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的序号是 ① ② ③
21、已知函数的值域是，则实数的取值范围是________________．
22、设是定义在上且以3为周期的奇函数，若，，则实数的取值范围是 ．
23、已知为常数，函数在区间上的最大值为，则实数_____.0或-2
24、若，则 ． 2；
25、若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是________.
26、已知 , ， ,则F（x）的值域是
27、若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是
28、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是
29、定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于 0
30、设函数，则下列命题中正确命题的序号有 ①③④ ．
①当时，函数在R上是单调增函数； ②当时，函数在R上有最小值；③函数的图象关于点（0，c）对称； ④方程可能有三个实数根．
31、设是R上的偶函数，且在区间上递增，若成立，则a的取值范围是 。
32、若函数在区间 上是减函数，则实数a的取值范围是

33、函数的值域为
34、已知在上是x的减函数，则a的值取范围是 (1, 2)
35、关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3＞0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为 . (–∞,–1)∪(2,+∞)
36、是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间
（0，6）内解的个数的最小值是 4
37、设函数，则函数的定义域为__________
(-2,-1)È(1,2)

38、已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设时的速度为，则时轿车的瞬时加速度为_______6________．
39、若函数的图象沿向量平移后所得图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为 9
40、已知= -2 .
41、若在上单调递增，则实数的取值范围为 ．
42、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。
那么= 857 ．
43、已知函数满足：，，则＋＋＋＝ .24
44、三位同学在研究函数 f (x) = (x∈R) 时，分别给出下面三个结论：
① 函数 f (x) 的值域为 (－1,1)
② 若x1≠x2，则一定有f (x1)≠f (x2)
③ 若规定 f1(x) = f (x)，fn+1(x) = f [ fn(x)]，则 fn(x) = 对任意 n∈N* 恒成立. 你认为上述三个结论中正确的个数有 3.
45、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．
46、给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是 （4）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
47、设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 ．
48、设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x)，如果，则f(2007)= 1
49、设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两相不等实数根，则实a的取值范围为
50、有下列命题：①函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④已知命题：对任意的，都有，则：存在，使得。其中所有真命题的序号是 。③④