高二文科数学上册期末考试题.doc

高二文科数学上册期末考试题
一．选择题：
1、、下列四个命题:
⑴“若则实数均为0”的逆命题；
⑵ “相似三角形的面积相等“的否命题 ;
⑶ “”逆否命题;
⑷ “末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题 ，其中真命题为( )
(A) ⑴ ⑵ (B)⑵ ⑶ (C)⑴ ⑶ (D)⑶ ⑷
2、过已知点 且与抛物线 只有一个公共点的直线有（　）．
　　A．1条　　B．2条　　C．3条　　D．4条
3、设均为直线,其中在平面的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）
A. B. C. D.
5、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
6、如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 (　　)
A. B. C. D.
7、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体（ ）
A．3 B．6 C．9 D．18
8、圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 (　　)
A．120° B．150° C．180° D．240°
9、在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ）
A． B． C． D．
10、已知椭圆(>0) 的两个焦点F1，F2，点在椭圆上，则的面积 最大值一定是（ ）
A B C D
11、抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）
12、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ）
A． B． C． D．
二．填空题：
13、命题“若，则或”的逆否命题是 .
14、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是 _________.
15、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是________．
16、椭圆内有一点P(3, 2), 过P点的弦恰好以P点为中点，则此弦所在的直线方程为 .
三．解答题：
17、已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.

18．知抛物线 截直线 所得的弦长 ，试在 轴上求一点 ，使 的面积为39
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19、如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，（1）求证平面AGC⊥平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

20、如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE. （Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小； （Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.

21、设分别为椭圆的左、右两个焦点.（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，（1）求椭圆的方程;（Ⅱ）若过右焦点且k=2的直线与椭圆相交于A、B两点，求AB的长。

22、设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

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