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《基本初等函数（Ⅰ）》测试题

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一、 选择题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.）
1.在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过2个小时，这种细菌由一个可繁殖成 ( )
A.8个 B.16个 C.32个 D.64个
2. ( )
　A. B. C. D.
3. 函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.
4.在定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )
A. B. C. D.
5.函数（）的反函数是 ( )
A.（）　　 B.（）
B.（） 　　C.（）
6.三个数的大小顺序是 ( )
A.0.76＜＜60.7 B.0.76＜60.7＜
C. ＜0.76＜60.7 D. ＜60.7＜0.76
二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.）
7.计算:__________.
8.已知 则__________.
9.函数的值域是__________.
10.方程的解集是__________.
11.若函数既是反比例函数又是幂函数，则其表达式=__________.
12.指数函数在内是减函数，则的取值范围是__________.
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分,共40分．）
13.计算下列各式的值:
(1) (2) .

14.函数，其中常数
(1)证明是奇函数;
(2)假设,求的值.

15.函数().
(1)记,试将表示为以为自变量的函数,并注明定义域;
(2)求这个函数的值域.
16.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，
min后物体的温度可由下面公式求得：
（ｋ是常数）
现有的物体，放在的空气中冷却，1 min以后物体的温度是．
(1) 求的值(用自然对数表示)；
(2) 求冷却3 min以后物体的温度．《基本初等函数（Ⅰ）》测试题答案
1-6.BADDAC, 7.8, 8.-2, 9.(0,1], 10.{5}, 11., 12.(2,3).
13.

14. 证明 (1)
.所以, 是奇函数.
解 (2) 由(1)可知,于是转化为,
即 , ,
15.解 (1) =
所以,.
(2) 当.
所以, 这个函数的值域为[-4, -3]
16. 代入公式有
33=15+（42-15） ,
(2) 代入公式得
.
即冷却3 min以后物体的温度是．
5