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认识倒数
　　教学内容：
　　教科书第44页单元主题图，第45页例1，课堂活动第1题，练习九第1-3题。
　　教学目标：
　　1、在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
　　2、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
　　教学重点：
　　倒数的意义与求法。
　　教学难点：
　　理解“互为倒数”的意义。
　　教学过程
　　一、情境引入
　　出示教科书第44页单元主题图。
　　1.看图后，你想说些什么？
　　2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？
　　引出单元内容：分数除法。
　　3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。
　　4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。
　　游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)
　　游戏形式：四人小组合作完成。
　　游戏时间：2分钟。
　　评比标准：写得又对又多的小组为胜。
　　5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。
　　二、认识倒数
　　1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)
　　请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？
　　小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。
　　2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？
　　3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
　　全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为，整数2可以看作分母是1的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。
　　4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
　　5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)
　　6.理解“互为”的意义。
　　(1)“互为”是什么意思？(互相)
　　一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。
　　(2)(结合学生的算式来说明)比如乘2等于1，所以和2互为倒数，也可以说2是的倒数或者是2的倒数。
　　(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。
　　我们能单独说某一个数是倒数吗？
　　(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)
　　(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。
三、求倒数
　　1.试着说说下面两组数的倒数。(出示题目)
　　①、、、
　　②、、9、1、1313
　　(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
　　全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
　　(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。
　　充分让学生交流后引导学生小结：
　　①真分数的倒数都是假分数。
　　②大于1的假分数的倒数都是真分数。
　　2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)
　　学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
　　3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？
　　a的倒数为(a不为0)。
　　4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。
　　四、拓展练习
　　1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)
　　2.辩一辩。(出示练习)
　　(1)得数是1的两个数互为倒数。( )
　　(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )
　　(3)是倒数。( )
　　(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。( )
　　(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
　　3.练习九第2题。
　　4.开放性练习。(出示练习)
　　×( )= ( )×4 =×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？
　　填法(1)：×=×4=×=1×1每个括号都填出所给数的倒数。
　　填法(2)：×3=×4=×=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。
　　填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。
　　五、总结
　　今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？

分数除以整数
　　教学内容：
　　教科书第45页例2，课堂活动第2题，练习九中相关的题目。
　　教学目标：
　　1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
　　2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
　　3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
　　教学重点：
　　探索分数除以整数的计算方法。
　　教学过程：
　　一、情境引入
　　1.展示一段学生大扫除的画面。
　　出示：将操场的平均分给六年级两个班打扫。
　　2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？
　　(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由★教师提出)
　　(2)根据这个问题，列出算式。(÷2 )
　　二、自主探究、交流方法
　　1.想一想，你能利用什么方法解答÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法)
　　2.交流解决方法，并说明理由。
　　预计学生的方法主要会有：
　　①将化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2/5。
　　②÷2== 。
　　③÷2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。
　　……
　　3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。
　　(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？
　　引导学生思考分数与除法的关系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。
　　(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。
　　4.针对以上算法，你还有什么疑问？
　　(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)
　　5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”
　　(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？
　　(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)
　　(2)独立思考：怎样解答这道题？
　　提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。
　　(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)
　　预计学生的算法大概有：
　　第①种方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=
　　第②种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。
　　÷3==
　　第③种方法：÷3=×= (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)
　　演示的形成过程。
　　把平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。
　　(4)再对比÷3=×两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)
　　(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的÷2，验证其结果。
　　(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？
　　引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
　　这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
　　6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？
　　三、拓展练习，熟练运用
　　1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。
　　2.完成教科书第44页试一试。
　　3.出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？
　　(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。（ ）
　　(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。 （ ）
　　(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。 （ ）
　　(4)如果a不等于0，那么÷a=。 （ ）
　　要求学生说出判断的根据或举例说明。 （ ）
四、巩固练习。、
完成练习九第4～14题。
五、总结
　　今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？

一个数除以分数
　　教学内容：
　　教科书第50-51页例3、例4，课堂活动第1~2题，练习十第1、4、5、7题。
　　教学目标
　　1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
　　2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
　　3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。
　　教学重、难点
　　理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
　　教学过程
　　一、回顾旧知，引入课题
　　1.复习。
　　(1)说出各算式的意义和计算结果。
　　÷5 ÷4 ÷12 ×2
　　(2)说出此题的算式及所表示的意义。
　　一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？
　　(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。
　　15×＝9
　　2.设问。
　　(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？
　　(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？
　　3.回顾学法，揭题。
　　今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。
　　教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。
　　二、自主探索，解决问题
　　1.讲解算理。
　　(1)出示例3。
　　(2)学生读题，理解题意。
　　(3)列出算式。
　　①根据“速度＝路程÷时间”应列出怎样的算式？
　　②板书：900÷。
　　③自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)
　　④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？
　　(4)讨论算法。
　　①根据题意画出思路图。
　　②分析：
　　A.已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？(900÷3)
　　B.900÷3，还可以写成什么算式？(900×)
　　C.分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900×1/3×4)
　　D.900××4中的“×4”是什么意思？
　　E.这个算式还可以写成什么算式表示？
　　③板书：
　　900÷＝900××4＝900×
　　④观察思考：
　　A.这个等式前后有什么变化？
　　B. 与是什么关系？
　　C.由除法转化为乘法，说明了什么？
　　D.从900÷＝900×这个等式，可以得出什么结论？
　　(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。
　　板书：900÷＝900×＝1200(米)
　　(6)试一试。
　　8÷ 21÷ 6÷
　　2.研究算法。
　　(1)出示例4：÷。
　　(2)学生自学，教师巡视。
　　(3)指名学生板算：
　　÷＝×＝
　　(4)试一试。
　　÷ ÷ 3.9÷
　　(5)师生研讨。
　　①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？
　　②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？
　　③怎样验证这种计算结果是正确的？
　　④指名学生板算出验证过程。
　　⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。
　　⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
　　3.看书质疑。
　　三、深化应用，拓展延伸
　　1.课堂活动第1题。
　　提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？
　　总结汇报规律：
　　如果除数＞1时，那么商＜被除数；
　　如果除数＝1时，那么商＝被除数；
　　如果除数＜1时，那么商＞被除数。
　　2.课堂活动第2题。
　　根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。
　　3.练习十第7题。
　　四、课堂小结：
　　这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？
　　五、作业：
　　练习十第1、4、5题。

分数连除和乘除混合运算
　　教学内容
　　教科书第51页例5，试一试，练习十第10、12、13题及思考题。
　　教学目标
　　1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。
　　2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
　　3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。
　　教学重、难点
　　用方程的方法解决分数除法的实际问题。
　　教学过程
　　一、回顾旧知，引入课题
　　1.计算。
　　169÷ 143÷ ÷
　　小结：如何计算分数除法？
　　2.导入新课。
　　这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。
　　板书：分数连除和乘除混合运算。
　　二、探究新知
　　1.出示例5(1)：÷÷，学生审题
　　(1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。
　　(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?
　　(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。
　　板书：÷÷
　　　÷÷
　　＝×÷
　　＝××
　　＝
　　＝
　　(4)检查计算结果，集体订正。
　　(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？
　　2.出示例5(2)：×÷，学生审题。
　　(1)观察，说说这是一道什么算式?
　　小结：这是一道分数乘除混合运算的算式。
　　(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。
　　(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。
　　板书：×÷
　　＝××
　　＝
　　3.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?
　　启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
　　三、巩固深化
　　1.教科书第49页“试一试”。
　　(1)学生独立完成。
　　(2)指名学生口答计算结果，集体订正。
　　(3)说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?
　　2.练习十第12题。
　　(1)一人板演，其余学生做在练习本上。
　　(2)检查计算结果，集体订正。
　　3.练习十第13题。
　　先独立思考，打8折是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。
　　4.思考题。
　　先独立思考，再小组讨论、交流、合作，汇报展示。
　　四、作业
　　练习九第10题。

解决问题(一)
　　教学内容
　　教科书第55页例1，课堂活动第1、2题，练习十一第1、2、3、4、6、7题。
　　教学目标
　　1.通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。
　　2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
　　教学重点
　　用方程解决分数除法的实际问题。
　　教学过程
　　一、回顾旧知，引入课题
　　先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。
　　1.白兔的只数是黑兔的。
　　2.公鸡只数的是母鸡的只数。
　　3.乒乓球队人数的是男生人数。
　　教师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。
　　板书课题：解决问题。
　　二、自主探究，解决问题
　　1.出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的。运来的黄沙有多少吨？
　　从中你获得哪些信息？说一说题中的等量关系是什么？
　　板书：黄沙的等于24吨
　　由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x表示)
　　2.学生试做。
　　一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。
　　解：设黄沙有x吨。
　　x＝24
　　x＝24÷
　　x＝60
　　答：黄沙有60吨。
　　检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。
　　3.还可以怎样解决？指名板演：
　　24÷＝24×＝60(吨)
　　4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？
　　5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？
　　小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
　　三、深化应用，拓展延伸
　　1.课堂活动第1题。
　　议一议：各题中是把哪个量看作单位“1”。
　　2.课堂活动第2题。
　　明确等量关系式：王军的是36千克。
　　3.练习十一第3题。
　　口算：做接龙游戏。
　　4.练习十一第1题。
　　让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？
　　独立解决，交流汇报。
　　5.练习十一第2题。
　　独立解答，汇报交流。
　　教师介绍风景名胜区－九寨沟，以此激发学生热爱祖国的热情。
　　四、小结
　　你有什么收获？谈谈你的学习体会。
　　五、作业
　　练习十一第4、6、7题。

解决问题(二)
　　教学内容：
　　教科书第55页例2，课堂活动第3题，练习十一第5、8~12题及思考题。
　　教学目标：
　　1.通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。
　　2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
　　教学重、难点：
　　根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。
　　教学过程：
　　—、回顾旧知，引入课题
　　1.提问：分数应用题的解题思路是什么？
　　引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。
　　2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。
　　(1)文艺书的本数是科技书的。
　　(2)一块地的种大豆。
　　(3)小刚的年龄是他爸爸的。
　　(4)仙人掌盆数的是仙人球的盆数。
　　3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。(板书课题：解决问题)
　　二、创设情境，提出并解决问题
　　1.创设情境。
　　出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占。长江流域的矿产资源种数约占全国的。
　　2.提出问题。
　　(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
　　(2)全国的矿产资源有多少种？
　　3.解决问题。
　　(1)找一找题中的数量关系式。
　　(2)小组讨论各需要什么方法解决？
　　(3)尝试列式解决所求的问题，把53页例2的空填完整。
　　(4)全班交流、汇报。
　　板书： 120×＝100(种)
　　答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。
　　解：设全国的矿产资源有x种。
　　x=120
　　x=120÷
　　x=148
　　答：全国的矿产资源有148种。
　　4.议一议。
　　这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？
　　总结：第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第(2)个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。
　　三、深化应用，拓展延伸
　　1.课堂活动第3题。
　　(1)议一议这段话中分数的意义。
　　(2)提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？
　　(3)独立解答。
　　(4)汇报展示，相互评价。
　　2.练习十一第5题。
　　自己试做，汇报交流：对比两个小题的不同之处。
　　3.练习十一第10题。
　　4.练习十一第12题。
　　明确单位“1”是已知还是未知？确定解决方法。
　　5.思考题。
　　先独立思考，再交流汇报，进行思维的训练。
　　四、小结
　　你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？
　　五、作业
　　练习十一第8、9、11题。

解决问题(三)
　　【教学内容】
　　教科书第59页例3及课堂活动第2题，练习十二第1-2题。
　　【教学目标】
　　1.学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。
　　2.学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。
　　3.接受勤俭节约的习惯教育。
　　【教学重点】
　　列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。
　　【教学准备】
　　1.学生：测量自己膝下长度(以cm为单位计量)，并记录在教科书第58页课堂活动第2题上。
　　2.教师：了解本班学生零花钱使用情况。
　　【教学过程】
　　一、对话引入
　　先请学生谈谈自己每月有多少零花钱。然后请学生说一说自己零花钱的使用情况，谈谈对零花钱支配的看法。
　　教师结合课前对本班学生零花钱使用情况的了解，对学生进行勤俭节约的养成教育。(赞扬一些同学把剩余的零花钱都存起来，在学校开展向贫困地区孩子献爱心的活动中，用自己存的零用钱积极捐款或买学习用具给贫困地区孩子，有的还主动帮助小区里的孤残家庭，希望这样的精神在班上继续得到发扬)
　　勤俭节约是我们中华民族的传统美德，在其他小学，也有不少同学把自己的零花钱存起来。让我们一起来了解一下几位同学的存款情况。(出示在某储蓄所情境图，请学生仔细观察每条信息)
　　在学生仔细阅读信息的基础上，说一说图中提供的信息中直接告诉了小红的存款是多少了吗？
　　揭示课题：解决问题(三)。
　　二、合作探究
　　1.明确信息。
　　请学生说说从情境图中能获得哪些信息？
　　①小明、小华和小红的钱都存在了储蓄所里。
　　②小明存了88元。
　　③小华存的钱是小明的是把小明的钱数看作单位“1”。
　　④小华存的钱是小红的是把小红的钱数看作单位“1”。
　　学生反馈在这些信息中，哪些信息与小红的存钱有关系？并请学生说出理由。
　　学生要能表达清楚：第②、③、④条信息都与小红的存款有关系。因为小红的存款与小华的存款有关，而小华的存款又与小明的存款有关，所以他们说的信息都与小红的存款有关。
　　请学生根据这些信息找出相等的量。
　　教师根据学生回答板书：小红所存钱数的＝小明所存钱数的
　　2.拟定解决方案。
　　教师：除了寻找等量关系列方程解答外，同学还可能有别的思路，请先独立思考，然后以小组为单位进行合作交流，最后推出一名代表向全班汇报解决方案。
　　3.交流展示，质疑问难。
　　方法1：
　　解：设小红存了x元钱。
　　x＝88×
　　 x＝66÷
　　 x＝55
　　答：小红存了55元钱。
　　思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关，小华存的钱既是小明的，又是小红的。这样小华的存款数既可以用“小明的存款数×”表示，又可以用“小红的存款数×”表示，也就是：小红的存款数×＝小明的存款数×。用x表示小红的存款数，小华的存款数就可以就可以
　　表示为x元，小明的存款是88元，小华的存款数是88×。
　　方法2：
　　解：小华存的钱数：88×＝66(元)
　　小红存的钱数：66÷＝55(元)
　　答：小红存了55元。
　　思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关系，要想求出小红的存款数，必须先求出小华的存款数，
　　所以第一步先求出小华的存款是多少元，也就是求出小明的是多少。第二步根据小华的存款数是小红的，求出小红的存款是多少元。
　　三、巩固应用
　　第59页课堂活动第2题。
　　1.请学生拿出测量的数据，根据题目中提供的信息，用自己已掌握的方法，独立解决。
　　2.同桌之间相互交流并理清思路。
　　3.全班交流汇报，评价。
　　方法1：
　　解：设××的身高为x厘米。
　　x＝40(不定数)÷
　　x＝64
　　x=64÷
　　x＝160
　　答：××的身高为160厘米。
　　方法2：
　　40÷÷＝160(厘米)
　　答：略
　　4.请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处？在解答时要注意什么？
　　四、总结提高
　　在今天的学习中，你发现自己有什么不足之处吗？在解决信息比较复杂的问题时，要注意什么？
　　五、课外思考
　　教科书第60页练习十二第1、2题。

解决问题(四)
　　【教学内容】
　　教科书第59-60页例4及课堂活动第1、3题，练习十二第3-6题。
　　【教学目标】
　　1.体验从实际生活中收集整理数学信息的方法。
　　2.学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。
　　【教学准备】
　　1.学生：了解长江三峡的地貌、景观等有关知识。
　　2.教师：三峡风光图片，了解有关三峡的知识。
　　【教学过程】
　　一、创设情境，激情引入
　　1.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)
　　2.请学生简介自己了解到的三峡知识。
　　3.老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息。
　　教师出示信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。
　　提出问题：西陵峡长多少千米？
　　揭示课题：解决问题(四)。
　　二、探索新知
　　1.先请学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。
　　估计学生会想到：
　　(1)把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。
　　(2)西陵峡比巫峡长。
　　(3)巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。
　　(4)巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。
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　　学生也许会收集到这样一些错误的信息：巫峡长度的两倍加上2千米就是西陵峡的长度……
　　教师要注意倾听，及时辨析。
　　2.学生分组讨论，寻找等量，教师巡视指导。
　　教师根据学生反馈归纳板书：
　　西陵峡长度的＋2千米＝巫峡的长度
　　西陵峡长度的＝巫峡的长度－2千米(如果学生未提出就先不板出)
　　3.请学生尝试根据第一种等量关系列出方程，并通过小黑板或投影将学生列式的情况进行展示，对列方程解决问题的格式进行规范。
　　板书：
　　解：设西陵峡长x千米。
　　x＋2＝40
　　4.学生独立完成方程的解答，反馈并板书：
　　x＋2＝40
　　x＋2－2＝40－2
　　x=38
　　 x＝38÷
　　 x＝76
　　答：西陵峡长76千米。
　　5.请学生说说用列方程方法解决问题要注意什么？
　　引导学生归纳：用列方程的方法解决问题首先要分析清楚所给的信息，找准等量关系，然后根据等量关系再列出对应的方程。
　　三、发散思维
　　1.请学生想一想，此题还可以怎样解答？先独立思考，再在小组内讨论。教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。
　　2.小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。
　　方法1：
　　利用第二个等量关系式，列方程x＝40－2解答。
　　方法2：
　　用算术方法解答。
　　(40－2)÷或 (40－2)×2
　　西陵峡二分之一 西陵峡二分之一的长度
　　注意：在用算术方法解决问题，学生容易出现(40＋2)×2或40×2-2等错误。第一种是有学生会机械地认为多2就是要加2，而忽略2千米是40千米这个量里多出的部分而不是西陵峡长度多出的部分，需要从40里减掉才能算出西陵峡二分之一的长度。第二种情况是学生题意理解不够准确，误认为2千米是2个40里多出来的。
　　教学时一定要组织学生讨论、辨析，让学生找出错误的原因，弄清楚题里的数量关系。
　　3.请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？为什么？
　　估计学生会想到：
　　(1)本题是把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知，不能直接用分数乘法，可以找到等量关系列方程，这样解决问题比较容易，也不容易出错。
　　(2)只要把题里的数量关系分析清楚，虽然单位“1”未知，也可以用算术方法解答。
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　　四、巩固应用
　　1.找出下列题中的等量关系。
　　(1)小华有邮票60枚，比灵灵的还多8枚。灵灵有邮票多少张？
　　(2)一张椅子40元，比一张桌子的还少5元，一张桌子价格是多少元？
　　学生先独立思考，然后全班交流。
　　2.课堂活动第3题。
　　(1)先让学生与同桌之间说一说等量关系，教师巡视指导，了解学生掌握情况。
　　(2)学生独立列式解答。提示学生在用方程解决后可以在选择其他方法进行解答。
　　(3)学生汇报时要求先分析自己解题思路，再展示算法。
　　(4)评价哪一位同学的表达题意，分析问题方法可以值得借鉴。
　　3.课堂活动第1题。
　　学生重新阅读第42页主题图中呈现的信息，小组内提出数学问题并选择合适的策略解决。
　　五、总结提高
　　谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略。
　　六、课外练习。
　　练习十二第3、4、5题。要求学生先用方程解决，学有余力的同学再选择一、二种自己喜欢的方法进行解答。

探索规律
　　【教学内容】
　　教科书第63页例题，课堂活动，练习十三第1、2、3题。　　
【教学目标】
1.引导学生观察、分析分数的排列规律。　　
　　2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。　　
　　3.开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。
　　4.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。　　
　　【教学重、难点】　　
　　培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。　　
　　【教学过程】　　
　　一、开展数学活动，发现规律　　
　　教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。　　
　　出示：、、、、、？、？、？、？……
　　学生观察，并说出：、、、、……
　　演示：、、、、、、、、、……
　　教师：你是怎样找到这些分数的？　　
　　学生回答分数排列的规律。　　
　　出示： 　　

　　　　　　 ？　
　　　？ ？ ？ ？　　
　　教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？　　
　　学生观察，并说出：、、、、……　　
　　出示： 　　

　　教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？　　
　　学生回答分数排列的规律。　　
　　教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？　　
　　引导学生在小组内观察、讨论后回答：都是用相同的分数排列，但排列的规律不同。　　
　　二、自主探究规律，培养发散思维　　
　　教师：咱们的“猜一猜”游戏进行到这里，你们认为你能用同样的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗？　　
　　学生回答。(略)　　
　　教师：你认为在设计时，怎样才能做到既使方案不同，又能让别人正确猜出分数呢？　　
　　学生先在小组内讨论再回答。(按照不同的规律排列，就可以做到)　　
　　教师：请同学们以小组为单位，在小组内进行讨论，并设计“猜一猜”数学游戏方案。每小组可自由发挥，设计你们认为符合要求的游戏方案。最后，我们再来进行评比，看哪一组的方案设得最巧妙。　　
　　学生在小组内开展合作讨论、自主探究怎样按不同的规律排列分数。教师巡视，注意引导学生先排列分数，再将其中有些分数用问号代替。　　
　　三、展示排列结果,小组间互相评价　　
　　展示小组按不同规律排列的分数，先请别的小组观察，说出排列的规律和未知分数。再由出示排列方法小组的代表公布答案。　　
　　如出现未按一定规律排列分数的结果，可先引导小组间正确评价，并给予帮助。遇困难时，教师适当指导。　　
　　四、巩固练习，灵活运用新知　　
　　请同学们以小组为单位，完成练习十三第1题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。　　
　　学生在小组内合作完成本题，教师巡视时可适当指导。　　
　　提示：分子不变，分母缩小三倍是本题的规律。可对学生的计算困难进行讲解：分子不变，分母缩小三倍，分数值会扩大三倍。分子扩大三倍，分母不变也可达到相同的目的。所以，当分母为2时，可直接把分子扩大三倍，同样遵循了分数变化的规律。　　
　　学生在小组内开展合作学习，完成练习十三第2、3题。　　
　　教师巡视，适度点拨。　　
　　五、全课小结　　
　　通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？　　
　　学生自由发言。遇困难时，师给予帮助。