初三上期中模拟卷.doc

期中模拟卷
一、选择题
1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. B. C. D.
2. 函数中自变量的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
3．一元二次方程的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
4. 已知⊙O的半径分别为3cm, 点P到圆心O的距离为5cm,则点P与⊙O的位置关系
是（ ）
A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 外离
如图，奥运会旗图案有五个圆环组成，这五个圆中不存在的位置关系是（ ）
A. 外离 B.外切 C. 相交 D. 内含
5. 用配方法解方程，下列配方正确的是( )
A． B． C． D．
6. 圆锥的母线长为5，底面半径为4，则它的侧面积为( )
A． B． C． D．
7.如图，、是以为直径的⊙上的两个点，∠=28º，
则∠的度数为( )
A.28º B.56º C.62 º D. 72º
8．如图，在中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，
以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设,
运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是

二、填空题
9． 若实数、满足，则的值为____ .
已知x＝2是方程的一个根，则m= ．
关于x的方程有两个不等实数根，k的取值范围 ；
10. 点（3，2）关于原点的对称点的坐标是 ．
以3为半径的圆P与x轴 ，与y轴 。
点M（4，5）与⊙P的位置关系是 。
11.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，
垂足为E，已知CD=8，AE=2，则⊙O的半径为 。
如图，、切⊙于、两点，点在⊙O上，
若,则∠= °，∠= °.
如图，是的直径，切于，交于，
连，若，则= °．
三、解答题
13．解方程：. 14．计算：.
解： 解：

15．计算：.
解：

解：

16. 已知是方程的一个实数根，求代数式的值.
解：

已知=，求的值.
解：

17．如图, △和△均为等腰三角形，, 连接、.求证: .

18．某商场为了尽快销售完某服装，该服装原来的价格是每件600元，由于连续两次降价，现价为294元，如果两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。

19．x
O
y
A
C
B
P

如图，点的坐标分别为．
若把⊿ABC绕着点P逆时针旋转90º
①画出⊿ABC旋转后的图形；
②点B旋转过程所经过的路径长是
③线段PB旋转过程所经过的面积是 。

20．已知：⊙的半径为13，为直径，为弦，⊥于，若=12，
求及的面积。

21．如图，点在半圆的直径的延长线上，点在上，，，
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长，及阴影部分面积。

已知：如图在中，AB=AC，O是BC边中点，⊙O与边AB相切于点M，
（1） 求证：AC与⊙O相切。
（2）若，AB=6，求⊙O的半径。

如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，
过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P .
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.

23． 已知关于x的方程kx2+(2k-3)x+k-3=0.
(1) 求证：方程总有实数根；
(2) 当k取哪些整数时，关于x的方程kx2＋(2k－3)x＋k－3＝0的两个实数根均为负整数？
(3) 若是关于的方程kx2＋(2k－3)x＋k－3＝0的实数根，且, 求与的函数关系式.

24．关于x的方程有两个不等实数根。
1）求k的取值范围；
2）当k为正整数时，a是方程的根，求的值。
3）在2）的条件下方程的两个整数根为，
已知，求A、B两点的坐标；
4）在3）的条件下，在直线上找一点P，使，求P点坐标；
5）在3）的条件下，已知M（2，3）在直线上找一点H，使，求H点坐标；
6）在3）的条件下，以AB为直径作⊙C，直线与⊙C相交，求b的取值范围；

25．在坐标系中，点A在x轴上运动，点B在y轴正半轴上运动，
1）如图，作∠AOB的角平分线OP，在OP上取一点C，使AC=BC
2）求证：∠ACB=90°
3）已知：AB=，当∠BAO=30°时，求点C的坐标；
4）已知AB=，当点A由原点开始向右移动时，求OC的
最大值，最小值；
5）已知：直线AB的解析式为y=x+2，求C点坐标。
6）在5问的条件下，直线AC与y轴交于点E，直线CB与x轴交于点F，则直线EF的解析式为 。
7）∆ABC绕点B旋转得到∆，已知AB=，当∠=_________° 时， 有最大值，且最大值为_________．
8）∆ABC绕点B旋转得到∆，在BC上有一动点M，旋转后的对称点为，
已知OB=2，∠BAO=30°则的最大值是 ，最大值是 。

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