钢结构课程设计三角形屋架设计(1).doc

1:荷载计算
2 屋架杆件几何尺寸的计算
根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用人字式三角形屋架。屋面坡度为i=1：2.5,屋面倾角α=arctg（1/2.5）=21.8°，sinα=0.37，cosα=0.93
屋架计算跨度 l0 =l－300＝15000－300=14700mm
屋架跨中高度 h= l0×i/2=14700/(2×2.5)=2940mm
上弦长度 L=l0/2cosα≈7903mm
节间长度 a=L/4=7903/4≈1979mm
节间水平段投影尺寸长度 a＇=acosα=1555×0.9487=1475mm
根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示

图1.屋架形式及几何尺寸
3 屋架支撑布置
3.1 屋架支撑
1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。
2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。
3、根据厂房长度36m,跨度为4m，在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。如图2所示。
3.2 屋面檩条及其支撑
波形石棉瓦长1820mm,要求搭接长度≥150mm，且每张瓦至少要有三个支撑点，因此最大檩条间距为

半跨屋面所需檩条数

考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，为了便于布置，实际取半跨屋面檩条数13根，则檩条间距为：

可以满足要求。
3.2.1 截面选择
试选用普通槽钢[8，查表得m=0.08kN/m,Ix=101cm4,Wx=25.3cm3,Wy=5.8cm3; 截面塑性发展系数为γx=1.05,γy=1.2。
恒载 0.3×0.778=0.233（kN/m）
石棉瓦 0.2×0.778=0.156（kN/m）
檩条和拉条 0.080（kN/m）
合计 gk=0.469（kN/m）
可变荷载 qk=0.600×0.778=0.467（kN/m）
檩条的均布荷载设计值 q=Ggk+Qqk=1.2×0.469+1.4×0.467=1.217kN/m
qx=qsin=1.217×0.3162=0.379kN/m
qy=qcos=1.217×0.9487=1.155kN/m
3.2.2 强度计算
檩条的跨中弯距
X方向：
Y方向： （在跨中设了一道拉条）
檩条的最大拉力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处

满足要求。
3.2.3 强度验算
载荷标准值

沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度：

能满足刚度要求。
3.2.4 荷载计算
恒载 0.3×0.778=0.233（kN/m）
石棉瓦 0.2×0.778=0.156（kN/m）
檩条和拉条 0.080（kN/m）
合计 gk =0.469（kN/m）
可变荷载 qk=0.600×0.778=0.467（kN/m）
檩条的均布荷载设计值 q=Ggk+Qqk=1.2×0.469+1.4×0.467=1.217kN/m
节点荷载设计值 P=qa＇s=1.217×1.475×4=7.18kN
4 屋架的荷载和内力计算
4.1 荷载计算
彩色涂层压型钢板复合保温板（含檩条） 0.25 KN/m2
屋架和支撑自重 0.01L=0.15 KN/m2
恒荷载总和 0.4KN/m2

基本雪压 0.8 KN/m2
可变荷载总和 0.8 KN/m2

风荷载：乌鲁木齐基本风压ω0=0.6KN/m2，风压高度变化系数为1.25，屋面迎风面的体形系数0.147，背风面为0.5。所以负风压设计值为：
迎风面：ω1=﹣1.4×0.147×1.25×0.6=﹣0.15435 KN/m2
背风面：ω2=﹣1.4×0.5×1.25×0.6=﹣0.525 KN/m2
垂直于水平面的分力最大为0.525×0.37=0.19425小于荷载分项系数取1.0时的永久荷载，故将拉杆长细比依然控制在350以内。

悬挂荷载： 0.3 KN/m2
4.2 荷载组合
可变荷载效应控制的组合：
1.2×0.4+1.4×0.8=1.6 KN/m2
永久荷载效应控制的组合：
1.35×0.4+1.4×0.8×0.7=1.324 KN/m2
故取由可变荷载效应控制的组合
4.3 节点荷载取值
上弦中间节点荷载：F1=（1.6×6×15）/8=18KN
上弦两端节点荷载：F2=18/2=9KN
下弦节点荷载：F3=（0.3×6×15）/4=6.75KN
4.4 内力计算

柱内力详图
柱号
M
N
V
M
N
V
1
0.00
0.37
0.00
0.00
-0.37
0.00
2
0.00
-0.63
0.00
0.00
0.63
0.00
3
0.00
0.41
0.00
0.00
-0.41
0.00
4
0.00
0.27
0.00
0.00
-0.27
0.00
5
0.00
0.32
0.00
0.00
-0.32
0.00
6
0.00
-1.83
0.00
0.00
1.83
0.00
7
0.00
-0.48
0.00
0.00
0.48
0.00
8
0.00
0.36
0.00
0.00
-0.36
0.00
9
0.00
0.57
0.00
0.00
-0.57
0.00
10
0.00
-0.51
0.01
0.00
0.51
-0.01
11
0.00
-0.57
0.00
0.00
0.57
0.00
12
0.00
-0.50
0.00
0.00
0.50
0.00
13
0.00
-0.70
0.00
0.00
0.70
0.00
14
0.00
0.76
0.00
0.00
-0.76
0.00
15
0.00
0.28
0.00
0.00
-0.28
0.00
16
0.00
-0.27
0.00
0.00
0.27
0.00
17
0.00
0.72
0.00
0.00
-0.72
0.00
18
0.00
-0.03
0.00
0.00
0.03
0.00
19
0.00
-0.44
0.00
0.00
0.44
0.00
20
0.00
0.43
0.00
0.00
-0.43
0.00
21
0.00
-1.74
0.00
0.00
1.74
0.00
22
0.00
-0.99
0.00
0.00
0.99
0.00
23
0.00
0.14
0.00
0.00
-0.14
0.00
24
0.00
0.36
0.00
0.00
-0.36
0.00
25
0.00
-1.45
0.00
0.00
1.45
0.00
26
0.00
0.57
0.00
0.00
-0.57
0.00
27
0.00
1.49
0.00
0.00
-1.49
0.00
28
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
29
0.00
-0.56
0.00
0.00
0.56
0.00

5 屋架杆件截面设计
弦杆端节间最大内力N=-205.98KN，查表7.4，选用支座节点板厚度t=10mm。
5.1 上弦杆
按上弦杆最大轴心压力计算，试选截面2∟90×6，
截面几何特性：
A=10.64×2=21.28cm2
iy=4.05cm ix=2.79cm
lox=197.9cm loy=367.5cm
λx= lox/ ix=70.93＜150 λy= loy/ iy=90.74＜150
b类截面，双角钢T型截面线对称轴应按弯扭曲屈计算长细比λyz
b/t=90/6=15＜0.58loy/b=0.58×367.5/9=23.68
∴按式4-15计算λyz=λy（1+ ）=96.56
由λmax=λyz=96.56，查附表4.2得φ=0.545
σ=N/（φA）=177.6＜215N/mm2 满足
填板每个节间放一块（满足l1范围内不少于两块）
5.2下弦杆
不改变截面按最大内力计算，选用2∟70×5，
截面几何特性：
A=6.88×2=13.76cm2
iy=3.24cm ix=2.16cm
lox=loy=367.5cm
λx= lox/ ix=170.14＜350 λy= loy/ iy=113.43＜350
σ=N/A=138.99N/mm2＜215N/mm2
填板每个节间放两块
5.3斜腹杆
计算（16）号杆件，选2∟56×5
截面几何特性：
A=5.42×2=10.84cm2
iy=2.69cm ix=1.72cm
lox=0.8×287=229.6cm loy=287cm
λx= lox/ ix=133.49＜150 λy= loy/ iy=106.7＜150
b类截面，双角钢T型截面线对称轴应按弯扭曲屈计算长细比λyz
b/t=5.6/0.5=11.2＜0.58loy/b=0.58×287/5.6=29.37
∴按式4-15计算λyz=λy（1+ ）=109.1
由λmax=λyz=109.1，查附表4.2得φ=0.493
σ=N/（φA）=76.72 N/mm2＜215N/mm2 满足
填板放两块

计算（13）、（14）号杆，选2∟45×5
截面几何特性：
A=4.29×2=8.58cm2
iy=2.26cm ix=1.37cm
以（13）号杆计算
lox=0.8×197.9=158.32cm loy=197.9cm
λx= lox/ ix=115.56＜150 λy= loy/ iy=87.57＜150
b类截面，双角钢T型截面线对称轴应按弯扭曲屈计算长细比λyz
b/t=4.5/0.5=9＜0.58loy/b=0.58×197.9/4.5=25.5
∴按式4-15计算λyz=λy（1+ ）=89.3
由λmax=λyz=89.3，查附表4.2得φ=0.607
σ=N/（φA）=46.52 N/mm2＜215N/mm2 满足
放一块填板

计算（15）、（17）号杆，选2∟56×5，按受压杆长细比控制截面，
截面几何特性：
A=5.42×2=10.84cm2
iy=2.69cm ix=1.72cm
lox=0.8×294.0=235.2cm loy=294.0cm
λx= lox/ ix=136.7＜150 λy= loy/ iy=109.3＜150
σ=N/A=64.6N/mm2＜215N/mm2

屋架杆件截面选用表
杆件 名称
杆件号
内力设计值（KN）
计算长度（cm）
所用截面
截面积A（cm2）
计算应力（N/mm2）
容许长细比【λ】
杆件端部的角钢肢背和肢尖焊缝（mm）
每节间填板数
lox
loy
上弦杆
A-B
-205.98
197.9
367.5
2∟90×6
21.28
177.6
150
-
1
J-I
-205.98
197.9
367.5
2∟90×6
21.28
177.6
150
-
1
下弦杆
A-G
191.25
367.5
367.5
2∟70×5
13.76
138.99
350
-
2
腹杆
D-F
-41.00
229.6
287
2∟56×5
10.84
76.72
150
8-64
5-40
2
D-G
46.86

2∟56×5
10.84

150
8-64
5-40
2
G-C
-18.00

2∟45×5
8.58

150
8-64
5-40
1
B-G
-24.23
158.32
197.9
2∟45×5
8.58
46.52
150
8-64
5-40
1
E-F
72.00
235.2
294.0
2∟56×5
10.84
64.6
150
8-64
5-40
1
L-F
-41.00
229.6
287
2∟56×5
10.84
76.72
150
8-64
5-40
2
L-H
46.86

2∟56×5
10.84

150
8-64
5-40
2
H-K
-18.00

2∟45×5
8.58

150
8-64
5-40
1
J-H
-24.3
158.32
197.9
2∟45×5
8.58
46.52
150
8-64
5-40
1

6 节点设计
6.1下弦节点G
腹杆与节点板的连接焊缝（考虑起灭弧缺陷）
D-G杆件，肢背、肢尖焊脚尺寸分别为： hf1=8mm ，hf2==5mm
+2hf1=33.4mm＜8hf1=64mm
∴lw1取64mm
+2hf2=24mm＜8hf2=40mm
∴lw2取40mm
同理，C-G杆件肢背、肢尖焊脚尺寸分别为：hf1=8mm ，hf2==5mm
lw1取64mm，lw2取40mm
B-G杆件肢背、肢尖焊脚尺寸分别为：hf1=8mm ，hf2==5mm
lw1取64mm，lw2取40mm
验算下弦杆与节点板连接焊缝：内力差△N=191.25-138.75=52.5KN.
由斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸，长度为100.48mm
∴角焊缝计算长度取lw=10.048-1.2=8.8cm，取hf=6mm.
肢背焊缝应力为：=47.35N/mm2＜=160N/mm2
6.2下弦节点F
D-F杆件，肢背、肢尖焊脚尺寸分别为： hf1=8mm ，hf2==5mm
lw1取64mm，lw2取40mm
E-F杆件，肢背、肢尖焊脚尺寸分别为： hf1=8mm ，hf2==5mm
+2hf1=42mm＜8hf1=64mm
∴lw1取64mm
+2hf2＜8hf2=40mm
∴lw2取40mm
下弦杆与节点板连接焊缝内力差△N=0.
lw由节点板尺寸确定为81.92mm，取lw=7cm
6.3上弦节点D
G-D杆件，肢背、肢尖焊脚尺寸分别为： hf1=8mm ，hf2==5mm
+2hf1=33.4mm＜8hf1=64mm
∴lw1取64mm
+2hf2=24mm＜8hf2=40mm
∴lw2取40mm
F-D杆件肢背、肢尖焊脚尺寸分别为： hf1=8mm ，hf2==5mm
+2hf1＜8hf1=64mm
∴lw1取64mm
+2hf2＜8hf2=40mm
∴lw2取40mm
上弦杆与节点板，内力差△N=181.75-121.17=60.58KN
∴lw由节点板尺寸确定为76.3mm，
肢背焊缝应力为=63.3N/mm2＜=160N/mm
6.4 屋脊节点E
腹杆杆端焊缝计算从略，只进行拼接计算，拼接角钢采用与上弦杆相同截面2∟90×6，除倒棱外，竖肢需切去△=t+hf+5=6+8+5=19mm，取△=20mm，并按上弦坡度热弯，拼接角钢与上弦焊接在接头一侧总长度=135mm
共四条焊缝，平均受力，故lw=135/4+1.6=52.5＜8hf=64mm，
∴取lw=64mm
拼接角钢总长度为l=2lw+16=128+16=144，取l=150mm
6.5 支座节点A
上弦与节点板的连接焊缝
B-A杆件肢背、肢尖焊脚尺寸分别为： hf1=8mm ，hf2==6mm
+2hf1=92mm
∴lw1取95mm
+2hf2=63mm
∴lw2取65mm
G-A杆件肢背、肢尖焊脚尺寸分别为： hf1=8mm ，hf2==5mm
+2hf1=87mm
∴lw1取90mm
+2hf2=67mm
∴lw2取70mm
底板计算：
支反力RA=85.5KN
混凝土强度C20，fc=9.6N/mm2
底板净面积An=85500/9.6=8906.25mm2=90cm2，显然太小，
故按构造要求采用底板面积a×b=28×28=784cm2
锚栓直径取20mm，锚栓孔径取40mm，
实际底板净面积An=784-3.14×52/4=764cm2
底板实际应力q=85500/76400=1.119N/mm2
a1==19cm
b1=13.5×13.4/19=9.5cm
b1/a1=0.5，查表4.8得β=0.056
则M=βqa12=2262N·mm
所需底板厚t≥=8.14mm，显然不满足构造要求
∴按构造取t=14mm，底板尺寸为-280×280×14

加劲肋与节点板连接计算
一个加劲肋连接焊缝承受内力为V==85.5/4=21.75KN，由于内力很小，故按构造焊接即可，取hf=6mm，lw=48mm
节点板，加劲肋与底板连接焊缝计算：
取hf=8mm
=2×（28+11.8×2）-10×0.8=93.6cm
焊缝应力=16.31N/mm2＜βf=195.2N/mm2