关于原点对称的点的坐标教案-学案.doc

关于原点对称的点的坐标 导学案
一、温故知新
1、填空：
（1）、在坐标平面内，将点A(0,2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得点A′( ， ).
（2）、在坐标平面内，将点B(-3,1)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得点B′( ， ).
小结：坐标平面内点平移后的坐标变化规律是 。
（3）、在坐标平面内，点C(，-3)关于X轴对称的点C′的坐标为( ， ).
（4）、在坐标平面内，已知点D( -，-7)和点E(，-7),则点D与点E关于 轴对称。
A
B
第3题图
归纳：坐标平面内关于X轴对称的两个点的坐标特征是 ，关于X轴对称的两个点的坐标特征是 。
3．如图△ABC，绕点C旋转180°，画出旋转后的图形．

C

二、自主探究
例1如图，在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，-3）、C（2，3）、
_
-
3
_
-
3
_
3
_
O
_

_
-
2
_
-
2
_
1
_
-
1
_
y
_
x
_
3
_
-
4
_
4
_
2
_
2
_
1
_
-
1
D（-1，2）、E（-3，-4）、F（2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于
原点O的对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
A（ 4， 0） A′( , )
B（ 0， -3） B′( , )
C（ 2， 3） C′( , )
D（ -1， 2） D′( , )
E（ -3，-4） E′( , )
F（ 2， -2） F′( , )

-4
x
_
y
B
A
O
1
2
3
1
2
3
4
-1
-1
-2
-2
-3
-3
第2题图

小结规律：坐标系中，关于原点对称的两
个点的坐标特征是：

小试牛刀：
1．如果点P（-3，1），那么点P关于原点的对称点P′的坐标是_______．
2、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，
作出与线段AB关于原点对称的图形。

第2题图

X
-4
0
1
2
3
1
2
3
Y
-11211111
-2
-3
-11211111
-2
-3
三、升华理解
例2、已知△ABC，A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）
利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．

0
1
2
3
1
2
3
Y
-11211111
-2
-3
-11211111
-2
4
-4
4
5
-4
-3
-5
四、挑战自我
1、已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A（ 5, 0），B（-2，3），
C（-1, 0），D（-1，-5），试在下列坐标系中作出四边形ABCD
关于原点O对称的图形。

X

2、如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系？请说明理

y
x
A
C
B
1
2
3
4
3
2
1
O
-1
-2
-3
-1
-3
-4
-2