高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）4数列1理.doc

各地解析分类汇编:数列1
1【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为(　　)
A．120 B．99 C．11 D．121
【答案】A
【解析】由，所以，即，即，解得.选A.
2.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则等于( )
A．4 B．5 C．6 D． 7
【答案】B
【解析】，因为，所以，即函数单调递减，所以.又，即，即，解得（舍去）或.所以，即数列为首项为，公比的等比数列，所以，由得，解得，选B.
3.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为
【答案】D
【解析】由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，，则，，，又，所以，所以最大的项为，选D.
4.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由得，解得，选D.
5.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】等差数列{a}中，如果，，数列{a}前9项的和为
A. 297 B. 144 C. 99 D. 66
【答案】C
【解析】由，得。由，德。所以，选C.
6.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 已知正项等比数列{a}满足：，若存在两项使得，则的最小值为
A. B. C. D. 不存在
【答案】A
【解析】因为，所以，即，解得。若存在两项，有，即，，即，所以，即。所以，当且仅当即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选A.
7.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】设等比数列中，前n项和为,已知，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，在等比数列中也成等比，即成等比，所以有，即，选A.
8.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，

记表示第行的第个数，则=
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】前9行共有项，所以为数列中的第项，所以，选A.
9.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知函数满足.定义数列，使得.若4＜a＜6，则数列的最大项为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由得，，所以数列是公差为的等差数列，所以，则，因为，所以，即，则，，，所以，所以，即，当时，，此时，所以最大，选B.
10【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知各项均不为零的数列，定义向量.下列命题中真命题是
A.若总有成立，则数列是等比数列
B.若总有成立，则数列是等比数列
C.若总有成立，则数列是等差数列
D. 若总有成立，则数列是等差数列
【答案】D
【解析】由得，，即，所以，所以，故数列是等差数列，选D。
11.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】在各项均为正数的等比数列中，则
A．4 B．6 C．8 D．
【答案】C
【解析】在等比数列中，，所以
，选C.
12.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ）
A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013
【答案】B
【解析】，，所以，，所以，所以，选B.
13.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】在等差数列中，，则数列的前11项和S11等于
A.24 B.48 C.66 D.132
【答案】D
【解析】由得，即，所以.又，所以，选D.
14.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】已知为等比数列，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在等比数列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此时。由，解得，此时，综上，选D.
15.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】等差数列的前项的和为，且，则（ ）
A. 2012 B. -2012 C. 2011 D. -2011
【答案】D
【解析】在等差数列中，，所以，所以，选D.
16.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1, ,则=( )
A. B.3 ×+1 C . 3× D.+1
【答案】C
【解析】由得，两式相减得，即，所以，，即，，所以，选C.
17.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】等差数列中，若，则等于 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】因为等差数列，因此选C
18.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】在等差数列的值等于
A．—2011 B．—2012 C．—2010 D．—2013
【答案】B
【解析】设公差为，则，，所以，所以，选B.
19.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知等比数列的前项和为，，则实数的值是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】当时，，当时，，因为是等比数列，所以有，解得，选A.
20.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知等差数列的前项和为，且，则
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】，等差数列中，所以，选A.
21.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数。若，且是正整数，则q的值可以是（ ）
A. B.- C. D.-
【答案】C
【解析】由题意知，，所以，因为是正整数，所以令，为正整数。所以，即，解得，因为为正整数，所以当时，。符合题意，选C.
22.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知函数，且，则
A． 　　 B．　 C．　 D．
【答案】B
【解析】因为，所以

，

，所以,选B.
23.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】已知数列{}的前n项和为，且, 则等于 （ ）
A． 4 B．2 C．1 D．
【答案】A
【解析】因为，所以，解得，所以，即，选A.
24.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】设是等差数列的前n项和，已知则等于 （ ）
A．13 B．35 C．49 D．63
【答案】C
【解析】因为数列是等差数列，所以，所以选C.
25.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】已知数列为等比数列，，，则的值为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】在等比数列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此时。由，解得，此时，综上，选D.
26【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】设数列的前n项的和为，且，则等于__._.
【答案】6
【解析】因为，所以，所以数列是以为公比的等比数列，所以，所以.
27【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】正项等比数列中，若，则等于______.
【答案】16
【解析】在等比数列中，，所以由，得，即。
28【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】设正项等比数列的前项和为，若，则 ；
【答案】9
【解析】在等比数列中，也成等比数列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.
29【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是 。
【答案】
【解析】曲线，曲线导数为，所以切线效率为，切点为，所以切线方程为，令得，，即，所以，所以，是以2为首项，为公比的等比数列，所以。
30【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】数列{a}中，若a=1，（n≥1），则该数列的通项a=________。
【答案】
【解析】因为，所以，即数列是以为首项，公比的等比数列，所以数列的通项。所以

31【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为______________ ；
【答案】
【解析】因为项数是偶数，所以由题意知，，两式相减得，即，所以。