第十一章小结与复习.doc

济源市实验中学五环自主教案
备课人
孔东艳
课型
新授
时间

课题
第十一章 小结与复习
教学目标
学习目标：
　1．复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，
体会研究几何问题的思路和方法．
　2．进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决
问题．

教学重难点
• 学习重点：
复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，
构建本章知识结构．
板书设计
边
高
中线
角平分线
多边形的内角和
多边形的外角和
与三角形有关的线段
三
角
形

三角形的内角和
三角形的外角和

教学反思
课堂建立知识体系，以复习数学思想方法为主，让学生知道思想方法是数学的灵魂，是掌握数学知识的根本，要善于总结、运用。觉得学生掌握的还算可以。但课后觉得课堂复习基础知识有点空洞，以后应该借助具体题目来复习知识，可能更有用，更容易让学生接受和理解。另外，课堂有些过程有些仓促，动手操作太少，只是停留在表面，复习的不够实在。

教 学 设 计
二次备课
一、梳理知识
回忆：
（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？
（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？
（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？
（4）n 边形的n 个内角有怎样的关系？如何推出这个 结论？
（5）n 边形的外角和与n 有关吗？
二、建构体系
边
高
中线
角平分线
多边形的内角和
多边形的外角和
与三角形有关的线段
三
角
形

三角形的内角和
三角形的外角和

三、典型例题
例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是　　　　　．
　　 变式1　若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为　　　　　．
变式2　小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？
解：设较短的边长为 x cm，则较长的边长为2x cm．
　①若较短的边为腰，则x + x + 2x =20.
解得　x =5．
　　　　即　 2x =10．
因为 5 + 5 =10，不符合三角形两边的和大于第
　三边，所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形．
② 若较长的边为腰，则 x + 2x + 2x =20.
解得　x =4．
　　　　所以，这个三角形的三边分别为：
　　　　4 cm， 8 cm， 8 cm．
例2　如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平分线BD，CE 交于点O．若∠ABC =40°，∠ACB =60°，则：
∠BOC = 　　 ．
A
B
C
O
E
D

变式1　若∠A =80°，则∠BOC = ．
变式2　你能说出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？
变式3　如图，若换成两外角平分线相交于O，则∠BOC 与∠A 又有怎样的数量关系？
变式4　如图，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则∠BOC与∠A 又有怎样的数量关系？
变式5　如图，若换成两条高相交于点O， ∠A 与∠BOC 又有怎样的数量关系？ 　　
四、课堂练习
1.若等腰三角形的两边长分别为3 和5 ，则三角形的周长是__________
2.如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°.
（1）∠C =　　　　；
（2）若AE 是△ABC 的角平分线，则： ∠AEC = ；
（3）若BF 是△ABC 的高，与角平分线 AE 相交于点O，则∠EOF =　　　

可以换成具体的一些习题。从中复习知识，可能更好些。

分类思想的运用，可以规范学生的思路。

通过变式训练，更加加深对知识的理解和运用。

掌握一些公式，可以进行直接运用。

明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展