代数几何综合上.doc

寒假目标中考系统复习之
代数几何综合初步(上)

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板块一：一次函数与几何综合
【例1】】(2010门头沟二模)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋1与 交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点。
⑴求点A的坐标。

⑵当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标。

⑶在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出有几种情况。

板块二：反比例函数与几何综合
【例2】(2010顺义二模)在平面直角坐标系xOy中，A、B为反比例函数的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′ ，B点的对应点为B′ 。
⑴求旋转后的图象解析式；

⑵求A′、B′点的坐标；

⑶连结AB′ 。动点M从A点出发沿线段AB′以每秒1个单位长度的速度向终点B′运动；动点N同时B′点出发沿线段B′ A′以每秒1个单位长度的速度向终点A′运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动。设运动的时间为t秒，试探究：是否存在使△MN B′为等腰直角三角形的t值，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

板块三：二次函数与几何综合
【例3】如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H。在抛物线y＝x2(x＞0)上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 _____。

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