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八年级下学期数学单元测验 第六章 证明

一、填空1、△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于 度 。
2、在△ABC中，∠A＋∠B=110°，∠C＝2∠A，则∠A= 度，∠B= 度。
3、直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 和 。
4、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 。
5、如图：AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线，∠B=50°，∠C=70°则∠EAD= 度。
A
B
P
C

（第10题图）
（第9题图）

（第7题图）
（第6题图）
（第7题图）

（第10题图）
（第9题图）
（第5题图）

6、如图，已知∠BDC=142°，∠B =34°，∠C=28°，则∠A= 度。
7、如图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠EDB= 度 ，∠A= 度。
8、如图，在△ABC中，点D是射线BC上一点，DH交AB于点H，交AC于点E，则∠HEC与∠AHE的大小关系是 。
9、如图：△ABC中,∠B=∠C,E是AC上一点,ED⊥BC，DF⊥AB,垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C= 度，∠A= 度， ∠BDF= 度。
10、如图△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60°，则∠BPC= 度。
二、用心选一选11、下列语句是命题的是（ ）
A 、你吃过午饭了吗？ B、过点A作直线MN C、同角的余角相等 D、红扑扑的脸蛋
12、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5 C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角
13、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定
14、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A、0°＜α＜90° B、60°＜α＜90° C、60°＜α＜180° D、60°≤α＜90°
15、下列命题中的真命题是（ ）
A、锐角大于它的余角 B锐角大于它的补角C钝角大于它的补角D锐角与钝角之和等于平角
16、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行。其中，正确命题的个数为（ ） A、0 B、1个 C、2个 D、3个
17、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）
A、图中有三个直角三角形 B、∠1=∠2 C、∠1和∠B都是∠A的余角 D、∠2=∠A
（第17题图）
18、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ） A、180° B、360° C、540° D、720°
19、如图：AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º，则∠2等于（ ）
（第17题图）
A、50° B、40° C、30° D、60°

（第20题图）
（第19题图）

（第18题图）

20、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（ ）
A、α＋β＋γ=360° B、α－β＋γ=180°C、α＋β＋γ=180° D、α＋β－γ=180°
三、解答题21、如图，BC⊥ED，垂足为O， ∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数.

22、如图：∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数。

23、已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C。
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴ ∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（ ）
∵∠ABC＝∠ADC（已知）
∴∠ABC＝∠ADC（ ）
∴∠1＝∠3（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3（ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠A＋∠ ＝180º ，∠C＋∠ ＝180º（ ）
∴∠A＝∠C（ ）
24、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA求证：EF平分∠BED。

25、如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2， 求证：FG∥BC。