八上期末检测.doc

东坡二中2015年下期八年级期末检测
数 学 试 题
（满分：150分； 考试时间：120分钟）
题号
一
二
三
总分
1—7
8—17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

得分

一、选择题（每小题3分，共21分）
1. 25的平方根是 （ ）
A．±5； B．-5；　　 C． 5； D．25．
2. 计算的结果是（ ）
A．； B．； C．； D．.
3. 记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（ ）
A．条形统计图 ； B．扇形统计图；
C．折线统计图； D．都不可以.
第5题
4. 把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）
A．； B． ；
C． ； D．.
5. 如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（ ）
A．∠B＝∠C； B．BE＝CD
C．BD＝CE； D．∠ADC＝∠AEB.
6. 若且，则代数式的值等于（ ）.
A．2； B．1； C．0； D．-1.
7.如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．

第7题
利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（　　）
A．；
B． ；
C．；
D．.

二、填空题（每小题4分，共40分）
8. 计算：= .
9. 因式分解： .
10.比较大小：4 （填入“＞”或“＜”号）
11. 计算：= ．
12.“命题”的英文单词为proposition，在该单词中字母p出现的频数是 ．
13. 若△OAB≌△OCD，且∠B＝ 52°．则∠D＝ °．
14. 命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是
_________________________________________________ ．
15. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，
应先假设： ．
16. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2，则最大
的正方形E的面积是__ __．
17. 将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°,
∠A=45°,∠D=30°.
①∠CBA= °；
②把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B= °.

第17题
B
A
C
D
E
第16题

三、解答题（共89分）
18.（12分）计算：

19．（12分）因式分解：

20．（8分）先化简，再求值:
，其中．

21.（8分）如图，在△ABC和△ABD中， AD=BC，∠DAB=∠CBA，
求证：AC=BD．

22．（8分）如图，已知△ABC.
（1）作边AB的垂直平分线；
（2）作∠C的平分线.
（要求：不写作法，保留作图痕迹）

23.（8分）为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业
分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．
（1）本次共调查了多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求“其它”所在扇形的圆心角的度数.

24.（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，
使点B落在AC边上的点F处.

(1)求BE的长；
（2）判断△CEF是什么特殊三角形.

25．（12分）在正方形ABCD中，AB=4.
（1）正方形ABCD的周长为 ；
（2）如图1，点E 、F分别在BC和AD上，点P 是线段EF上的动点，过点P作
EF的垂线L，若直线L与正方形CD、AB两边的交点分别为G、H.
①求证：EF=GH；
②已知，BE=2，AF=1，若线段PE的长度为，求的最小值；
③如图2，在②的条件下，已知AH=,PE=2PF, 求图中阴影部分的面积.

26.（13分）(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F
分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，先证明△ABE
≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE，EF，FD之间的数量关系为 ．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的
点，且∠EAF=∠BAD，线段BE，EF，FD之间存在什么数量关系，为什么？
（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A
沿正东方向移动249米到达点E处，点B沿北偏东50°的方向移动334米到达点F处，
从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．

草 稿

2014年秋季八年级期末数学科参考答案
一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1.A； 2.D； 3.C； 4. B； 5.B； 6.D； 7.C.
二．填空题（每小题4分，共40分）
8.3； 9. ；10. ＞；11. ； 12.2； 13.52;
14. 略； 15. 三角形中三个角都大于60°； 16.10； 17.45，15.
三、解答题（共89分）
18．计算（每小题6分，共12分）
(1) (2)
19．分解因式（每小题6分，共12分）
(1) （2）　
20．原式＝ 4分　＝　6分
代入求值 22 8分
21．在△ADB和△BCA中，
AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA 6分
∴△ADB≌△BAC（SAS）8分
∴AC=BD． 9分
22．每一小题4分，共8分
23．（1） 4÷25%=16（万人） 3分
（2）正确补全条形统计图 6分，
（3）“其它”占25% 7分
扇形的圆心角的度数为90° 8分
24．在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，∴AC=4 2分
将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点F处.
∴△CEF为直角三角形 EC2=EF2+FC2 4分 设BE=，
（4-）2=2+（4-4）2 4分
∴ 6分
EF=FC= 7分
∴△CEF是等腰直角三角形 8分
25.（1）16 3分
（2）①过E作EN⊥AD，垂足为N, 过H作HM⊥CD，垂足为M 4分
∴HM=EN ∠HMG=ENF=90·
∠GHM+∠FPH=∠MPE+∠FEN=90·
∵∠FPH=∠MPE ∴∠GHM=∠FEN
∴△EFN≌△HGM 5分 ∴EF=HG 6分
②当直线L经过点B时，取最小值 7分
设直线L与CD的交点为K，连结EK
BK= PE2=BE2 -BP2 PE2=KE2 -KP2 8分
解得BP= ∴ 9分
③FH2= FP2= ∴PH2=
∵EF=HG ∴△PFH和△PEG都是等腰直角三角形 10分
PF= PE=
阴影部分的面积=（PF2+PE2） （ 11分） = 12分
26.（1）EF=BE+FD 3分
（2）延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，
∠B+∠ADF=180° ∴∠B=∠ADG 4分
又AB=AD BE=DG
∴△ABE≌△ADG， 5分
∴AE=AG ∠GAD=∠EAB
∵∠EAF=∠BAD ∴∠EAF=∠GAF 6分 又AF=AF

∴△AEF≌△AGF，7分
∴EF=GF= BE+FD 8分
（3）∠AOH=30° ∠BOD=20°
∠CBF=50°
∴∠OBF=120°
∴∠OBF+∠A=180° 10分
∠AOB=140° ∴∠EOF=∠AOB 12分
又AO=BO
∴根据（2）的结论可得EF=583米 13分

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