解析几何习题(2).doc

（1） 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则
A． B． C． D．
（3）已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
（4）已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为
A． B． C． D．
（5）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（ ）（A） （B） （C）2 （D） 3
（6）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=
A． B． C． D．
（7）圆锥曲线r的两个焦点为，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于A． B． C． D．
（8） 已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到轴的距离为（ ） （A） （B）1 （C） （D）
（9） 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）
A. B. C. D. 0
（10）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( ) A. B.2 C. D.
（11） 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为( ) A. B． C． D．
(12)已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=( ) A. B. 2 C. D. 3
（13）已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为( ) (A) (B) (C) (D)
（14）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
（15）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（16）设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).
A. B. C. D.
（17）抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，则△AKF的面积是
A．4 B． C． D．8
（18） 已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）
（19）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=　(　　) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
（20）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D．
（21）已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为（ ）A． B. C. D.
（22）设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（ ） A． B． C. D．
（23）设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使
=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为 (A) (B) (C) (D)
（24）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A． B． C． D．
（25）已知双曲线　的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1||PF2 |＝4ab，则双曲线的离心率是（ ）A. B. C.2 D.3
（26）设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（ ）A． B． C． D．
（27）椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（28）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ）A． B． C． D．
（29）如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到轴的距离是（　　） （A）　　　（B） 　　（C）　　　（D）
（30）在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）。若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是
（31）在平面直角坐标系中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是
（32）在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则
（33）已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为__________
（34）过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为 。
（35）设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则= ．
（36）过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于________．
（37）设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率
（38）在中，，．若以为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率
（39）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点.若，则=___________ （40）在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=