武汉纺织大学线性代数期末考题.doc

一、填空题（6×5分=30分）

1.排列36712548的逆序数是 .
2. 计算 .
3. 在五阶行列式中，项的符号为________ _.
4．设A为m×n矩阵，则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是 .齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是

5.设A是3阶方阵，且｜A｜＝－1，则｜2A｜＝ .

二、计算四阶行列式（10分）

2011年5月13日
线性代数

√

√

一
二

三、设A=，且矩阵X满足AX=A+2X，求X.(10分)

四.已知，且线性无关，证明:线性无关.(10分)

五．设向量组A: ,
求向量组A的秩，及一个最大线性无关组，并把不属于最大线性无关组的列向量用最大线性无关组线性表示。(12分)

六．试求非齐次线性方程组的通解，和对应的齐次线性方程组的基础解系.(15分)

七、设A＝,求,及 （13分）

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