四川成都七中2013届高三9月月考数学理.doc

第Ⅰ卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．设全集，集合，，则（ ）
A．　　 B．　　
C．　 D．
2．已知，则“”是“”的 （ 　）
A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件　　　　　
C．充要条件　　　　　　　 D．既不充分也不必要
3．下列命题中的假命题是 （ ）
A．对任意， B．对任意，
C．存在， D．存在，
4．函数的的大致图象为 （　　） [来源:高[考∴试﹤题∴库]

5．抛物线的焦点到准线的距离为 （ ）
A．4　　　　 B．2　　　 C．　 D．[来源
6．把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为 （ ）
A． B．　　　 　
C．　　 D．
7．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以（ ）

8．设变量满足约束条件，则式子的最小值等于 （　　）
A． 　 B． 　　　 C． 　 　　 D．
9．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是 （ ）
A．，与所成角相等 B．在内的射影分别为，且
C．， D．，
10．已知函数，且，则的值等于（ ）
A． B． C． D．与有关
11．数列为等差数列，前项和为，数列为正项等比数列，前项和为，且公比，若，则与的大小关系为 （ ）
A． B． 　　 C． D．无法确定
12．定义在上的函数满足，当时，，设函数在上的极大值为，则数列的前n项和为 （ ）
A．　　 B．　　　 C．　 　 D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．双曲线的离心率为__________．
14．在的展开式中，常数项为__________．
15．如图，在中，，L为BC的垂直平分线，D为BC中点，E为直线L上异于D的一点，则＝__________．[来源:Zxxk.Com]

16．从集合的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：
（I）都要选出；（II）对选出的任意两个子集A和B，必有或，那么共有
种不同的选法．
第Ⅱ卷
三、解答题（17题～21题每题12分，22题14分，共74分）
17．在锐角中，已知，，记的周长为，
（1）求函数的解析式和定义域，并化简其解析式；
（2）若，求的值．

18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点，
（1）证明：EF//平面BAP；
（2）求平面BEF与平面BAP锐二面角的大小．

19．某中学高三进行野外生存训练，训练场地有三个通道，训练时每个人都要经过一道关卡．首次到达关卡时，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则用时1小时后你回到大本营；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回该关卡．再次到达关卡时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至你回到大本营为止．令表示你回到大本营所花的时间,
（1）求的分布列；
（2）求你所花时间的期望．

[来源:学|科|网]
20．单调递增数列的前项和为，且满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和．

21．在平面直角坐标系中， 点坐标为，点与点关于坐标原点对称，过动点作 轴的垂线，垂足为点，而点满足，且有，
（1）求点的轨迹方程；[来源:Z+xx+k.Com]
（2）求面积的最大值；[来源:学|科|网]
（3）斜率为的直线被（1）中轨迹所截弦的中点为，若为直角，求的取值范围．

22．设函数，（参考数据：）
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围；
（3）证明：．

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

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