高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）2函数3文.doc

各地解析分类汇编:函数（3）
1.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】．函数的图象不可能是 （ ）

【答案】D
【解析】当时，，C选项有可能。当时，，所以D图象不可能，选D.
2 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由知，函数的周期为4，又函数为偶函数，所以，所以函数关于对称，且，要使方程有三个不同的根，则满足，如图，即，解得，选D.
3 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】若函数的图象经过（0，-1），则的反函数图象经过点( )
A．（4，一1） B．（一1,-4） C．（-4,-1） D．（1,-4）
【答案】B
【解析】若函数的图象经过（0，-1）,则的图象经过，所以反函数的图象经过点，选B.
4 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】若是偶函数，且当的解集是（ ）
A．（－1，0） B．（－∞，0）（1，2） C．（1，2） D．（0，2）
【答案】D
【解析】 根据函数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位，得到函数，如图，则不等式的解集为，选D.

5 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知四个数2，成等比数列，则等于
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【解析】由题意知，又，所以，选C.
6 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x＝－1及 x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）

【答案】B
【解析】由题意知，当时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当时，S的增长会越来越快，故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B．
7 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是( )
A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪ (0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)
【答案】D
【解析】令，则，所以当时，，此时函数单调递增，又函数为奇函数，且,所以当时，函数递增，由函数图象可知，的解为或，即不等式的解集为，选D.
8 【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据奇偶性定义知，A、B为偶函数，C为奇函数，D定义域为不关于原点对称，故选D．
9【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】定义在上的函数满足且时，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由可知函数为奇函数，且，所以函数的周期为4，，，即，所以，因为，所以，所以，选C.
10 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】函数的零点所在的区间是
A． B． C．（1，2） D．（2，3）
【答案】A
【解析】函数，在定义域上单调递增，，，，由跟的存在定理可知函数的零点在区间上选A.
11 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知幂函数是偶函数，则实数的值为
A、0 B、-1或1 C、1 D、0或1
【答案】C
【解析】因为函数为幂函数，所以，即或.当时，函数为为奇函数，不满足条件.当时，为偶函数，所以，选C.
12 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】若在区间(-∞，1]上递减，则a的取植范围为
A、[1，2) B、[1,2] C、[1, +∞) D、[2，+∞)
【答案】A
【解析】函数的对称轴为，要使函数在(-∞，1]上递减，则有，即，解得，即，选A.
13 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】己知函数 (a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】由图象知函数单调递增，所以，又，，即，所以，选A.
14 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】在下列区间中，函数的零点所在的区间为
A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，）
【答案】C
【解析】，，所以函数的零点在，选C.
15 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,，，因为，因为是定义在上的偶函数，且在上是增函数，所以函数在上单调递减，所以，选C.
16 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 8
【答案】B
【解析】由当x∈（0，π） 且x≠时 ，，知时，
为减函数，当。又时，0＜f(x)＜1，在R上的函数是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐标系中作出和草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零点个数为4个.选B.

17 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】定义域为R的函数满足，当[0，2)时，
若时，恒成立，则实数t的取值范围是
A、[-2，0)(0，l) B、[-2，0) [l，+∞) C、[-2，l] D、(，-2] (0，l]
【答案】D
【解析】当，则，所以
，当时，的对称轴为，当时，最小值为，当，当时，最小，最小值为，所以当时，函数的最小值为，即，所以，即，所以不等式等价于或，解得或，即的取值范围是，选D.
18 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知方程的两个实根都大于3，则m的取值范围是
A、(，-2] B、(-∞，-2] C、[2，) D、[2，+∞)
【答案】C
【解析】设函数，则由题意知，即，整理得，即.所以，选C.
19 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】已知函数，则 .
【答案】
【解析】，所以，.
20 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】若，则实数的取值范围是 .
【答案】
【解析】原不等式等价为，即，所以，即，解得.
21 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】设函数是奇函数，则a= 。
【答案】
【解析】函数为奇函数，所以有，解得。
22【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知偶函数则=
【答案】
【解析】由得，所以函数的周期是4，所以.
23 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】已知函数则
【答案】
【解析】因为，所以，即，所以。
24 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知的定义域为(-2，2)，则的定义域为 ；
【答案】
【解析】因为函数的定义域为，即，所以.由得，，即的定义域为.
25 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 ；
【答案】
【解析】做出函数的图象如图，由图象可知，要使有两个不同的实根，则有，即的取值范围是.
26 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)<f(m)，则实数m的值为 ；
【答案】
【解析】因为函数为偶函数，所以由得，，又函数在[0，2]上单调递减，所以有，即，所以，即.
27 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】函数，若f(5)=7，则f(-5)= .
【答案】
【解析】，
所以..
28 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】设函数，对任意恒成立，则实数m的取值范围是
【答案】
【解析】已知f（x）为增函数且m≠0
若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。
M<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得.
29 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】(本小题满分12分)已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设，其中R，求在区间[l，3]上的最小值；
(3)若对于任意的a[1,2]，关于x的不等式在区间[1，3]上恒成立，求实数b的取值范围.
【答案】