高中数学会考复习.doc

2009年高中数学会考复习必背知识点
第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素的集合的所有子集有个
第二章 函数 1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；
2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：，③、底的对数等于1：，
④、积的对数：， 商的对数：，
幂的对数：；，
第三章 数列
1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：
2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；
（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）
（3）、前n项和：1．（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）
（4）、等差中项： 是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d
3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。
（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）
（3）、前n项和：
（4）、等比中项： 是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）
第四章 三角函数
1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （是角的弧度数）
2、三角函数 （1）、定义：
3、　特殊角的三角函数值
的角度

的弧度

—

—

4、同角三角函数基本关系式：　　　　
5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正
公式二： 公式三： 公式四： 公式五：

6、两角和与差的正弦、余弦、正切
： ：
： ：
：　 ：　
7、辅助角公式：

8、二倍角公式：（1）、：　 ）
：　

：　　

（2）、降次公式：（多用于研究性质）

9、三角函数：
函数
定义域
值域
周期性
奇偶性
递增区间
递减区间

[-1，1]

奇函数

[-1，1]

偶函数

函数
定义域
值域
振幅
周期
频率
相位
初相
图象

[-A，A]
A

五点法
10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：
(2)正弦定理：
（3）、余弦定理：
求角：
第五章、平面向量 1、坐标运算：设，则
数与向量的积：λ，数量积：
（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）
；向量的模||：；
（3）、平面向量的数量积： ， 注意：，，
（4）、向量的夹角，则，
2、重要结论：（1）、两个向量平行： ，
（2）、两个非零向量垂直 ，

x
y
（3）、P分有向线段的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，
则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式
第六章：不等式
1、 均值不等式：（1）、 （）
（2）、a>0,b>0;或 一正、二定、三相等
2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；
第七章：直线和圆的方程
1、斜 率：，；直线上两点，则斜率为
2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；
（3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为
3、两直线的位置关系（1）、平行： 时 ，；
垂直： ；
（2）、到角范围： 到角公式 ： 都存在，
夹角范围： 夹角公式： 都存在，
（3）、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）
6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 ，圆心为，半径为
（2）圆的一般方程（配方：）
时，表示一个以为圆心，半径为的圆；
第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：，
半焦距： ， 离心率的范围：，准线方程：，参数方程：
2、双曲线标准方程：，半焦距：，离心率的范围：
准线方程：，渐近线方程用求得：，等轴双曲线离心率
3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：
：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标
A
A‘
O
B

A
A‘
O
B

：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标
第九章 直线 平面 简单的几何体
1、长方体的对角线长；正方体的对角线长
2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；
3、球的体积公式：，球的表面积公式：
4、柱体，锥体，锥体截面积比：
第十章 排列 组合 二项式定理
1、排列：（1）、排列数公式： ==.(，∈N*，且)．0！=1
（3）、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列；；
2、组合：
（1）、组合数公式： ===(，∈N*，且)；；
（3）组合数的两个性质：= ；+=；
3、二项式定理 ：（1）、定理： ;
（2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：
各二项式系数和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n （表示含n个元素的集合的所有子集的个数）。
奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+…=2n -1
第十一章：概率：
1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）
2、等可能性事件的概率：.
3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥： P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+ P(B)＝１
4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).
n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率