高数复习资料.doc

一. 选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 *1. 当时，与比较是（ ） A. 是较高阶的无穷小量 B. 是较低阶的无穷小量 C. 与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D. 与是等价无穷小量 *2. 设函数，则等于（ ） A. B. C. D. *4. 设是二阶线性常系数微分方程的两个特解，则（ ） A. 是所给方程的解，但不是通解 B. 是所给方程的解，但不一定是通解 C. 是所给方程的通解 D. 不是所给方程的通解 *5. 设幂级数在处收敛，则该级数在处必定（ ） A. 发散B. 条件收敛 C. 绝对收敛D. 敛散性不能确定二. 填空题：本大题共10个小题，10个空。每空4分，共40分，把答案写在题中横线上。 6. 设，则_。 7. ，则_。 8. 函数在区间上的最小值是_。 9. 设，则_。 *10. 定积分_。 *12. 设，则_。 13. 微分方程的通解为_。 *14. 幂级数的收敛半径为_。 15. 设区域D由y轴，所围成，则_。三. 解答题：本大题共13个小题，共90分，第16题第25题每小题6分，第26题第28题每小题10分。解答时要求写出推理，演算步骤。 16. 求极限。 *17. 设，试确定k的值使在点处连续。 18. 设，求曲线上点（1，2e+1）处的切线方程。 19. 设是的原函数，求。 20. 设，求。 22. 判定级数的收敛性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛。 *23. 求微分方程满足初始条件的特解。 *24. 求，其中区域D是由曲线及所围成。26. 求函数的极值点与极值，并指出曲线的凸凹区间。