轴对称练习.doc

轴对称 单元测试题

班级 学号 姓名 得分
一、耐心填一填（4’×8 = 32’）
1、粗圆体的汉字“口天土”等多是轴对称图形。请再写出至少三个以上这样的汉字 。
2、正三角形的对称轴有 条。
3、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由。

答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 。
A
B
C
D
第6题
4、已知等腰三角形的一边为3㎝，另一边长为7㎝，则它的周长为 ㎝。
5、线段的 上的点到这条线段两个端点的距离相等。
6、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD = ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = 。
E
A
B
F
B
H
F
A
E
C
G
O
第7题
第8题
7、用直尺和量角器在下图中的直线AB上找一点M，使ME = MF。

8、如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示： 。
二、精心选一选（4’×8 = 32’）
9、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）

B
C
D
第11题
A
1
2
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、如图，正方形的对称轴有（ ）。
A、1条 B、 2条
C、3条 D、4条
11、如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，
则下列结论中错误的是（ ）
A、∠BAC=∠B B、∠1=∠2
C、AD⊥BC D、∠B=∠C
12、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A、40°，40° B、100°，20°
C、50°，50° D、40°，40°或100°，20°
13、已知等腰三角形中的一边长为5㎝，另一边长为9㎝，则它的周长为（ ）
A、14㎝ B、23㎝
C、19㎝ D、19㎝或23㎝
14、已知△ABC中，AB=AC，且∠B =θ，则θ的取值范围是（ ）
A、θ≤45° B、0°＜θ＜90°
C、θ＝90° D、90°＜θ＜180°
15、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）。
A、等腰直角三角形 B、有一角为的等腰三角形
C、正方形 D、圆
16、以下叙述中不正确的是（ ）
A、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B、其中有一内角为的等腰三角形是等边三角形
C、等腰三角形一定是锐角三角形
D、在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；
反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。
三、认真画一画（8’+8’）
A
B
C
D
l
A
B
C
D
l
17、补形使之成为以l为对称轴的轴对称图形
（1） （2）

18、用两个圆：○、○，两个三角形：△、△，和两条线段： 、 ，拼出至少两个对称图形（画在以下方框内）。

四、细心算一算（8’+8’）
19、已知△ABC是等腰三角形，由顶点A所引腰BC的高线恰好等于BC边长的一半，试求∠BAC的度数。
20、如图，在△ABC中，∠ABC =2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之间），DF⊥BC，已知BD=5，DE=3，CF＝4。试求△DFC的周长。

A
B
C
D
E
F
五、耐心填一填（8’）
21、（1）给出下列图形：①等腰直角三角形；②直角三角形；③线段；④直角；⑤等边三角形。则其中一定是轴对称图形的是 （注：把你认为正确的序号都填上）

A
B
C
D
E
F
（2）已知AD是△ABC的角平分线，且AB=AC，试写三个正确结论：① ；② ；③ 。
六、决心试一试（8’+8’）
A
F
B
C
D
E
22、已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？

23、已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由。
附：参考答案。
一、1.中，日，田等 2. 3
3. ④，其他三个都是轴对称图形，而它不是。 4. 17cm
5. 垂直平分线（或中垂线） 6. 12，30°
7. 作EF的垂直平分线与AB的交点即可。（略）
8. 点O在BC的垂直平分线上。
二、C, D, A, A, D, B, D, C,
三、作图题。略
A

B

C

D

四、已知：如图，△ABC是等腰三角形
AC＝BC，AD垂直于BC，
且AD＝。
求：∠BAC的度数
解：因为AC＝BC，AD＝
所以AD＝，又因为AD垂直于BC，所以∠DCA＝30°，
所以∠BAC＝∠BCA＝（180°—∠DCA）
＝（180°—30°）
＝75°
20.解：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB， DF⊥BC
∴DE = DF，∠DBC = ∠ABC
又∵∠ABC =2∠C
∴∠DBC =∠C，∴BD = CD
∵BD=5，DE=3，CF＝4
∴△DFC的周长＝DF+DC+CF=DE+BD+CF＝12
五、(1) ①③④⑤
(2) ∠BAD＝∠CAD; AD⊥BC; BD = CD 等。
六、21. 答：AE与AD互相垂直。
理由是： ∵AB=AC ,BD=DC ∴DA平分∠CAB
∴∠DAB＝∠CAB
∵AE平分∠FAC ∴∠CAE＝∠FAC
∴∠DAB+∠CAE = ∠CAB+∠FAC
即：∠DAE =（∠CAB+∠FAC）
=×180°
=90°
∴AE与AD互相垂直。
22. 解：∵DE⊥BC于E
∴△CEF中，∠F＝90°—∠C
△ BED中，∠BDE＝90°—∠B
又∵AB=AC
∴∠C＝∠B， ∴∠F＝∠BDE
又∵∠BDE＝∠FDA ∴∠F＝∠FDA
∴AD = AF
∴△ADF是等腰三角形
4