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第6期 采用模糊支持向量机的模拟电路故障诊断新方法 · 13 ·
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采用模糊支持向量机的模拟电路故障诊断新方法*
唐静远 师奕兵
(电子科技大学自动化工程学院, 成都 610054)
摘 要: 为了解决模拟电路故障诊断复杂多样难于辨识的问题, 有效提高分类的准确度, 提出了一种模拟电路故障诊断的新方法。首先对采集的信号进行时-频域联合特征提取并采用新的模糊隶属度函数确定训练样本的隶属度, 消除噪声和野点对故障诊断的影响; 然后将训练集输入模糊支持向量机分类方法训练获得故障诊断模型; 最后将测试集输入训练好的模糊支持向量机分类模型, 实现对不同故障类型的识别。将该方法应用于CTSV滤波电路进行故障诊断仿真实验, 结果显示该方法不仅能正确分类单故障而且能有效分类多故障, 平均故障诊断率达到98.2%, 为模拟电路故障诊断开辟新的途径。
关键词: 特征提取；模糊支持向量机；模拟电路；故障诊断
中图分类号: TN707　　　文献标识码: A　　　国家标准学科分类代码: 510.1010
New method of analog circuit fault diagnosis using fuzzy support vector machine
Tang Jingyuan Shi Yibing
(School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)
Abstract: In order to solve the problem of correctly identifying fault classes in analog circuit fault diagnosis and improve classification ability, a novel fault diagnosis method based on fuzzy support vector machine (FSVM) is proposed in this paper. Firstly, the fault feature vectors are extracted by joint time-frequency domain feature extraction method and the fuzzy membership of the feature vectors is computed by a novel proposed membership function to overcome the sensitivity to noise and outliers. Then, after training the FSVM by faulty feature vectors, the FSVM model of the circuit fault diagnosis system is built. Finally, test samples’ feature vectors are input into the trained FSVM model to identify the different fault cases. The simulation results for analog and mixed-signal test benchmark CTSV filter circuits demonstrate that the proposed method can not only correctly classify the single fault classes but also the multiple fault classes with a highly average classification success rate 98.2%. The method develops a new direction for the fault diagnosis of analog circuit.
Keywords: feature extraction, fuzzy support vector machine (FSVM), analog circuits, fault diagnosis

1 引 言
基金项目: 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-05-0804), 国家高技术研究发展计划(2006AA06Z222)部分资助
由于模拟电路自身的特点, 如响应连续性、器件的容差性、可及节点有限性和电路非线性等原因, 其诊断技术发展缓慢。20世纪90年代以来, 众多学者把人工智能技术应用到模拟电路故障诊断中来, 并取得了显著的成果。文献[1-4]对模拟电路的故障诊断技术分别采用了贝叶斯神经网络、径向基神经网络和小波神经网络方法取得比故障字典法更好的诊断结果; 文献[5-7]对模拟电路诊断技术研究的不断深入和发展, 提出了基于支持向量机方法的模拟电路故障诊断技术并取得了较好的识别效果。支持向量机[8] (support vector machine, 简称SVM)是一种以有限样本统计学习理论为基础发展起来的新的通用学习方法, 有效地解决了小样本、高维数、非线性等的学习问题, 并克服了人工神经网络学习合理结构难以确定和存在局部最优等缺点; 被看作是对传统分类器的一个好的替代,特别是在高维数据空间下, 具有较好的泛化能力,已在模拟故障诊断得到了成功的应用[5-7]。但文献[5-7]在构造最优分类平面时所有的样本具有相同的作用, 而故障诊断中采集的测试样本常常含有噪声和野点, 这些含有“异常”信息的样本在特征空间中常常位于分类平面附近, 导致获得的分类平面不是真正的最优分类平面从而影响诊断效果。针对这种情况, 本文提出一种基于新颖简单模糊隶属度函数的模糊支持向量机(fuzzy support vector machine, FSVM)[10-11]故障诊断方法, 对不同的样本采用不同的惩罚权系数,在构造目标函数时, 对含有噪声的样本赋予较小的权值, 从而达到消除噪声的影响, 同时给出一种时频域的故障特征提取方法, 提取的特征不仅含有时域高阶统计信息而且含有频域高阶统计信息, 能突出不同故障的特性和很好的识别故障。
2 模糊支持向量机
2002年, LIN等[9]提出了FSVM算法, 在采用模糊支持向量机进行分类时, 相对常规支持向量机的训练样本, 除了样本的特征与类属标识外, 模糊支持向量机训练的每个样本还增加了模糊隶属度以减少噪声点的影响。设训练样本集为,, , , , 。假设为将训练样本从原始空间RN映射到高维特征空间Z之间的映射关系。模糊隶属度表示该样本隶属于某类的可靠程度, xi是支持向量机目标函数中的分类误差项, 则为带权误差项。由文献[9]得到最优分类平面为下式目标函数的最 优解。
(1)
式中: 惩罚因子C为常数, w表示线性分类函数的权系数。由式(1)可以看出, 当很小时, 减少了在式(1)中的影响, 以致将相应的看作不重要的样本。
相应的最优分类面的判别函数式为:
(2)
式中: 为核函数, 本文采用常用的高斯核
, 其中, Gamma为高斯分布宽度。
在给定问题中选择恰当的隶属度直接影响到分类的效果。目前有多种确立隶属度的方法[9-12], 如线性函数、二次函数, 启发式、噪声分布等方法。本 文介绍一种简单有效的无穷次连续可微隶属度 函数。
记表示正样本集; 表示负样本集。样本新颖隶属度函数为:
(3)
式中: , s是一个充分小的正数, 该函数是一个无穷次连续可微函数, ||z-c||表示两点间的距离, c是某一类(正类或负类)的中心, r是包含该类样本集的最小超球面的半径。离中心点越近, 对应的值越大, 在||z-c||=r上的点对应的值最小。一般情况下, 噪声点离该类点的中心都比较远, 或在||z-c||= r上; 对噪声点按(3)式计算得到的值(模糊关系)比较小, 由此对正确分类造成的影响就会比较小从而减少噪声对分类结果的影响提高FSVM的分类正确率。本文采用支持向量数据描述(support vector data description, SVDD) [13]方法求解各类样本点中心c和最小超球半径r。
3 联合时频域的故障特征提取
随着电路结构日趋复杂, 故障类别越来越多, 反映故障的状态、特征也相应增加, 恰当地选取能够表征电路运行状态变化的特征参数是精确诊断电路故障的关键因素之一。提出一种联合时频域故障特征提取新方法。假设离散时间序列信号x(n)长度为N, 联合时频域特征提取方法如下5步。
1) 对信号x(n)进行FFT变换得到频域谱X(w), 求出幅度最大值Pmax和最小值Pmin。
2) 计算时间序列x(n)的4个特征量:
, ,
,
3) 计算频域序列X(w)的4个特征量:
, ,
,
4) 组合加权时域和频域的特征向量:
(4)
5) 对样本集的组合故障特征向量F构成的特征矩阵进行主成分分析(PCA)或奇异值分解(SVD)变换提取前5个重要特征作为最后用于故障诊断的故障特征集。
其中, 在2)步中E表示求均值; 式(4)中的系数a, b, c, d, af, bf, cf和df 皆为常数, 目的是为了将特征矩阵尺度归一化到[L1, L2]范围。它们的选取满足一定的约束条件, 假设信号x(n)的取值范围为[a1, a2], a2 > a1, 则时域特征量满足下列关系:
(5)
由式(5)可以推出要将时域特征量尺度归一化到范围, 则a, b, c和d可以按式(6)取值:

(6)
同理, 频域特征量满足:
(7)
由式(7)要将频域特征量尺度归一化到 范围, af, bf, cf和df可按式(8)取值:

(8)
提取的特征向量分别代表信号在时域和频域内的均值, 方差, 偏度和峭度等统计特征, 包含了许多重要信息, 能很好的反映各种状态下电路的不同特性, 有利于区分故障。
联合时-频域的模拟电路故障信息处理和特征提取流程如图1所示。

图1 联合时-频域故障特征提取流程图
Fig. 1 Flowchart of fault feature extraction in joint time-frequency domain

4 故障诊断实例
4.1 电路模型、参数设置及故障仿真设置
本文以选自ITC’97国际标准电路中的CTSV滤波器[4,6]为例进行仿真和分析。 CTSV滤波器电路如图2所示, 电路中无源器件具有1%容差。无源器件的标称值为R1=R2=R3=R4=R5=10 kW, R6=3 kW, R7=7 kW, C1=C2=20 nF。
考虑待测电路单故障: F1(R1+50%)、F2(R1- 50%)、F3(C1+50%)、F4(C1-50%)、F5(C2+50%)、F6(C2-50%)、F7(R5+50%)、F8(R5-50%); 多故障: F9(R1+50%&C1+50%)、F10(R1-50%&C1-50%)、F11(R5+50%&C2+50%)、F12(R5-50%&R2-50%)、F13(R5+30%&C1+30%-&C2+30%)、F14(R5-30%&

图2 CSTV滤波器(ITC’97)
Fig. 2 CSTV filter(ITC’97)

C1-30%&C2-30%)(其中的+或-表示故障值向上或向下偏离元件的标称值); 再加上电路正常工作状态NF, 则共有15种状态模式。激励信号选择分段线性(PWL)电压信号, 其坐标为((0,0) (0.5 ms, 5V) (1 ms, -5V) (1.5 ms, 5V) (3 ms, 5V))。在Orcad10.5软件内对CTSV电路建模仿真, 所有的故障模式均采用正态蒙特卡罗分析, 从Vin节点输入激励信号, 在节点V采集各种状态下电路在激励下响应的电压信号, 每种模式的各仿真样本按一定的时间间隔(根据具体情况设定, 如1 ms)进行采样, 本文采样点数是400点。每种故障模式迭代仿真50次, 每类故障均随机抽取一定比例样本作为训练样本, 剩余的作为测试样本。
4.2 基于FSVM的模拟电路故障诊断
基于FSVM的模拟电路故障诊断方法如下:
1) 对每个采样样本按3节所述方法进行故障特征向量的提取, 每种故障经过上述计算可得到50个故障特征样本。
2) 利用文献[13]中方法求出各类样本各自的中心c和最小超球半径r, 对某样本z代入2节的式(10)求出相对于各类故障的隶属度。
3) 采用一类对其余类的多分类策略将FSVM推广到多分类FSVM进行模拟电路的多种类别故障诊断。假如存在K个故障类别, 则需要训练K个模糊支持向量机, 对第k()个模糊支持向量机, 以第类故障样本为正样本, 其余类别为负样本, 对样本其模糊隶属度取值为:
式中: yz表示样本z所属故障类标。然后代入式(1)求解优化问题, 获得第k个决策函数:

4) 预测测试样本的故障类别。将测试样本点x代入前面求得的K个决策函数, 样本点x被分类为: 。
利用前面所述诊断步骤进行CSTV模拟电路故障诊断, 本文方法不仅能正确诊断出文中所列的单故障类别而且能有效诊断出所列的多故障类别, 采用3倍交叉验证获得总体平均故障诊断率达98.2%。比较研究训练样本和测试样本各占一定比例条件下错分惩罚参数C和核参数对故障诊断的影响, 实验发现核参数的选择对故障诊断正确率影响较大, 而错分惩罚参数在大于某个常数值后几乎不对诊断产生影响; 篇幅原因只给出固定C =10和Gamma=10的情况, 图3 和图4 给出测试和训练样本各占50%比例的实验结果。图3给出在固定C =10时, 诊断正确率随着Gamma改变而发生的变化情况, 从图3看出在定值条件下, 故障诊断率随Gamma增大而下降; 原因是小Gamma值的高斯核函数能很好的表示电路故障的分布; 随着Gamma值增大, 正确表示故障分布的能力下降导致误分类增多, 故障诊断率下降。图4是在固定Gamma=10时, 不同的C值对故障诊断正确率的影响; 从图4可以看出在C<5时对故障诊断影响较大, 继续增大C值对故障诊断几乎没有影响。在错分惩罚参数C=10和核参数

图3 核参数Gamma与故障诊断率之间的关系
Fig. 3 The relationship of Gamma and fault rate
Gamma=10时, 每类分别抽取相同比例样本作为训练样本训练模糊支持向量机, 其余样本作为测试样本, 得到的故障诊断正确率随训练样本比例变化的关系如图5所示; 从图5可以看出在测试和训练样本各占50%时, 诊断正确率达到第一个峰值, 在测试样本占20%时达到第二个峰值; 在实际故障诊断中, 为提高故障诊断泛化能力和提高诊断效率, 选择训练和测试样本各占50%。
实验结果显示本文的故障诊断方法利用时频域

图4 惩罚参数C与故障诊断率之间的关系
Fig. 4 The relationship of C and fault diagnosis rate

图5 训练样本比例与故障诊断率之间的关系
Fig. 5 The relationship of training sample ratio and fault diagnosis rate
故障特征能够更好地突出不同故障信号的特征, 有效地识别故障, 同时采用样本的模糊隶属度消除噪声或野点对构造支持向量机最优分类面的影响, 进一步改善故障诊断的能力, 提高故障分类准确率和泛化性能。
5 结 论
提出了一种模拟电路故障诊断的新方法, 该方法首先对采集的故障信号进行联合时域和频域的特征提取, 然后训练基于新颖模糊度隶属函数的模糊支持向量机作为故障模式分类器以实现对不同故障类别的分类。提取的特征既代表时域的特性又代表频域的特性, 能有效地突出不同故障的特征和有利于识别故障; 结合新颖的模糊隶属度消除噪声或野点对故障分类的影响, 更加有效地提高了故障诊断性能。以CTSV滤波器为诊断实例, 实验结果表明该方法不仅能正确分类出单故障类别, 而且也能正确有效诊断出多故障类别, 故障诊断平均正确率达98.2%, 对模拟电路故障诊断具有很好的适应性和诊断性能, 为模拟电路故障诊断开辟新的途径。
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作者简介:
唐静远: 男, 1974年出生, 1998年于北京航空航天大学获得学士学位, 2005年于军事交通学院获得硕士学位, 现为电子科技大学博士研究生, 主要研究方向为模拟电路故障诊断、支持向量机集成及其应用。
Tang Jingyuan: male, born in 1974. He received BS from Beihang University in 1998, MS from Military Traffic College in 2005. Now he is a PhD candidate in University of Electronic Science and Technology of China. His research direction is fault diagnosis of analog circuit, integration and application of support vector machine.
师奕兵: 男, 1964年出生, 分别于1985年、1988年和2002年在电子科技大学获无线电技术学士学位、电路与系统硕士学位、测试计量技术及仪器博士学位。2002年起, 担任电子科技大学教授、博士生导师。主要研究方向及感兴趣的领域有: VLSI和电子系统的计算机辅助测试、电子测量仪器理论及设计技术、测井技术以及基于网络的测试。
Shi Yibing: male, born in 1964, PhD. Now he is a professor, tutor of PhD in University of Electronic Science and Technology of China. The main research direction is CAT for VLSI and electronic system, theory of electronic measurement and technology of design, oilfield logging technique and test based on network.

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