第一章 单元质量评估(一).doc

第一章单元质量评估(一)一、选择题(每小题5分，共60分)1设是第二象限角，则可能是()A第一、三象限角B第二、三象限角C第二、四象限角 D第三、四象限角答案：A2已知角的终边过点(4，3)，则cos()()A. BC. D解析：角的终边过点(4，3)，cos.cos()cos，故选B.答案：B3若cos()，2，则sin(2)等于()A. BC. D答案：C4cos(A)，则sin为()A B.C D.解析：cos(A)cosA，cosA.sin(A)cosA.答案：B5若tan2，则的值为()A. BC. D.或答案：C6已知cos31m，则sin239tan149的值为()A. B.C. D.解析：cos31m，sin31.sin239tan149sin(27031)tan(18031)(cos31)(tan31)sin31.答案：A7函数ysin(2x)的图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx答案：A8下列坐标所表示的点不是函数ytan()的图象的对称中心的是()A(，0) B(，0)C(，0) D(，0)答案：D9要得到ycos()的图象，只需将ysin的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：将ysin的图象向左平移个单位长度，得到ysin()的图象，而ysin()cos()cos()，故选A.答案：A10函数ylogcos(2x)的单调增区间是()Ak，k(kZ)Bk，k)(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k)(kZ)解析：原函数变形为ylog(sin2x)，定义域为(k，k)(kZ)要求ylog(sin2x)的单调增区间，只要求ysin2x的单调增区间即可，所以2k2x2k，解得kx1，T0，0，0，且为最低点，2，即.y3sin.答案：y3sin15若f(x)2sinx(01)在区间0，上的最大值为，则_.解析：00，0，0)在x(0，7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6时，ymin3.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间解：(1)由题意得A3，T5，T10.，y3sin(x)点(，3)在此函数图象上，3sin()3.0，.y3sin(x)(2)当2kx2k，即410kx10k时，函数y3sin(x)单调递增，所以此函数的单调递增区间为410k，10k(kZ)21(本小题12分)已知f(x)2sina1(a为常数)(1)求f(x)的递增区间；(2)若x时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的集合解：(1)2k2x2k，kZ，kxk，kZ.f(x)的递增区间为k，k，kZ.(2)0x，2x，sin(2x)1，21a14，a1(3)2x2k，kZ，xk，kZ.使f(x)取得最大值时x的集合为x|xk，kZ22(本小题12分)如下图，函数y2cos(x)(xR，0，0)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，x0，时，求x0的值解：(1)将x0，y代入函数y2cos(x)中，得cos.0，.T，且0，2.(2)点A(，0)，Q(x0，y0)是PA的中点，y0，点P的坐标为(2x0，)点P在y2cos(2x)的图象上，且x0，cos(4x0)，且4x0.4x0，或4x0.x0，或x0.