高三数学练习5.doc

李堡中学高三数学练习五三角函数一、 三角函数的图象和性质1 （2012浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是 2 （2012天津文）将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 3 （2012四川文）如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则 4 （201山东文）函数的最大值与最小值之和为 5 （2012辽宁文）已知,(0,),则= 6 （2012课标）已知0,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则= 7（2012福建）函数的图像的一条对称轴是 8（2012大纲文）若函数是偶函数,则 9（2012安徽）要得到函数的图象,只要将函数的图象 10 （2012新课标）已知,函数在上单调递减.则的取值范围是 11 （2012重庆）设函数(其中 )在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式; (II)求函数的值域.12（2012陕西文）函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.二、 三角恒等变换1 （2012重庆） 2 （2012重庆理）设是方程的两个根,则的值为 3 （2012陕西）设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于 4 （2012辽宁文）已知,(0,),则= 5 （2012辽宁理）已知,(0,),则= 6（2012江西文）若,则tan2= 7（2012年高考（江西）若tan+ =4,则sin2= 8（2012大纲）已知为第二象限角,则 9 （2012山东）若,则 10（2012湖南）函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 11（2012大纲）已知为第二象限角,则 12（2012大纲文）当函数取最大值时,_.13（ 2012江苏）设为锐角,若,则的值为_.14（2012大纲）当函数取得最大值时,_ 15（2012年高考（四川文）已知函数.()求函数的最小正周期和值域;()若,求的值.16（2012年高考（湖南文）已知函数的部分图像如图5所示.()求函数f(x)的解析式;()求函数的单调递增区间.17（2012年高考（湖北文）设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且(1)求函数的最小正周期;(2)若的图像经过点,求函数的值域.18（2012年高考（福建文）某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1)(2)(3)(4)(5) 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数 根据()的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.19（2012年高考（北京文）已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递减区间. 20（2012年高考（天津理）已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.21（2012年高考（重庆理）(本小题满分13分()小问8分()小问5分)设,其中()求函数 的值域()若在区间上为增函数,求 的最大值.22（2012年高考（四川理）函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.()求的值及函数的值域;()若,且,求的值.23（2012年高考（山东理）已知向量,函数的最大值为6.()求;()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域. 24（2012年高考（湖北理）已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. ()求函数的最小正周期; ()若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.25（2012年高考（广东理）(三角函数)已知函数(其中)的最小正周期为.()求的值;()设、,求的值.26（2012年高考（北京理）已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递增区间. 27（2012年高考（安徽理）设函数(I)求函数的最小正周期;(II)设函数对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式.7