高三数学练习5.doc

李堡中学高三数学练习五
三角函数
一、 三角函数的图象和性质
1 ．（2012浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是

2 ．（2012天津文）将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是
3 ．（2012四川文）如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则
4 ．（201山东文）函数的最大值与最小值之和为
5 ．（2012辽宁文）已知,(0,π),则=
6 ．（2012课标）已知>0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则=
7．（2012福建）函数的图像的一条对称轴是
8．（2012大纲文）若函数是偶函数,则
9．（2012安徽）要得到函数的图象,只要将函数的图象
10 ．（2012新课标））已知,函数在上单调递减.则的取值范围是

11． （2012重庆））设函数(其中 )在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式; (II)求函数的值域.

12．（2012陕西文）函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,
(1)求函数的解析式;
(2)设,则,求的值.

二、 三角恒等变换
1 ．（2012重庆）
2 ．（2012重庆理）设是方程的两个根,则的值为
3 ．（2012陕西）设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于
4 ．（2012辽宁文）已知,(0,π),则=
5 ．（2012辽宁理）已知,(0,π),则=
6．（2012江西文）若,则tan2α=
7．（2012年高考（江西））若tan+ =4,则sin2=
8．（2012大纲）已知为第二象限角,,则
9 ．（2012山东）若,,则
10．（2012湖南）函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为
11．（2012大纲）已知为第二象限角,,则
12．（2012大纲文）当函数取最大值时,____.
13．（ 2012江苏）设为锐角,若,则的值为____.
14．（2012大纲）当函数取得最大值时,______
15．（2012年高考（四川文））已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若,求的值.

16．（2012年高考（湖南文））已知函数的部分图像如图5所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.

17．（2012年高考（湖北文））设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且
(1) 求函数的最小正周期;
(2) 若的图像经过点,求函数的值域.

18．（2012年高考（福建文））某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

19．（2012年高考（北京文））已知函数.
(1)求的定义域及最小正周期;
(2)求的单调递减区间.

20．（2012年高考（天津理））已知函数,.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.

21．（2012年高考（重庆理））(本小题满分13分(Ⅰ)小问8分(Ⅱ)小问5分)
设,其中
(Ⅰ)求函数 的值域
(Ⅱ)若在区间上为增函数,求 的最大值.

22．（2012年高考（四川理））函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.
(Ⅰ)求的值及函数的值域;
(Ⅱ)若,且,求的值.

23．（2012年高考（山东理））已知向量,函数的最大值为6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.

24．（2012年高考（湖北理））已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.

25．（2012年高考（广东理））(三角函数)已知函数(其中)的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设、,,,求的值.

26．（2012年高考（北京理））已知函数.
(1)求的定义域及最小正周期;
(2)求的单调递增区间.

27．（2012年高考（安徽理））设函数
(I)求函数的最小正周期;
(II)设函数对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式.
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