第4-1章-机械振动答案.doc

《机械振动》答案

一、 选择题
CDBBB CACAA DC
二、 填空题
1、
2、，
3、，-
4、rad/s，0，（SI），N，负方向
5、10cm，，4.8s，（SI）
6、如图所示
7、，
8、，
9、
10、
三、 计算题
1、 解：处于平衡位置时，弹簧的伸长量满足如下关系
（1）
设弹簧的弹力为F，则当滑块位移为时，有

，则上述两式联立消去并考虑（1）式可得

由上式可知滑块做简谐振动，其振动原频率为

已知时滑块处于负的最大位移处，即滑块的振幅及初相为
，
则可得滑块的运动方程
（SI）
2、 解：设该质点的简谐运动方程为
（SI）
由题可知振幅为，，则利用旋转矢量法为

因此可以得到该质点的振动方程
（SI）

Ａ
Ｏ
题３
t=0
ｘ
Ａ/2

3、 解：如图所示，画出旋转矢量图，可以知道质点从处（速度为正）运动到处（速度为正）时旋转矢量转过的角度为

已知旋转矢量的旋转角速度（即质点振动圆频率）为，故需要的时间为

Ａ
Ｏ
题４
ｘ
ｘ1
ｘ2
ｘ3
ｘ1＋x3
ｘ1＋x2+x3
（s）
4、 解：将振动方程写为
（SI）
画出三个旋转矢量，如右图所示。先对与进行合成再与合成，容易得到合振动的振幅为

初相位为

其圆频率与这三个振动圆频率相同。即这三个同方向同频率的振动的合振动为
（SI）