陈湘平“生活中的数据”.doc

生活中的数据
广东省珠海市第四中学(519015)陈湘平
　　一、科学计数法：
　　1．一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中a是只有一位整数数位的数，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（10的n次幂，在1后面就有n个0）。
　　2．科学记数法的表示分为两部分，如1.3×109，“×”前面一般为小数，“×”后为10的方幂，注意“×”前的小数应保持它的整数数位只有一位。
　　3．用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。

　　二、扇形统计图：
　　1．扇形统计图定义:利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。这样的统计图叫做扇形统计图（sector statistical chart）。
　　2．扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，一般不能直接从图中得到具体数量，用圆代表的是总体1，圆大小与具体数量大小没有关系。
　　3．圆心角概念：顶点在圆心的角叫做圆心角。
　　4．会计算圆心角大小，扇形圆心角=该部分在总体中所占的百分比×360°。
　　5．画扇形统计图的步骤：先计算百分比，圆心角，画出扇形，标出百分比。

　　三、统计图的选择：
　　三种统计图的各自特点：
　　（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
　　（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；
　　（3）扇形统计图能清楚地表示出各部分在选择中所占的百分比。

　　四、例题解析：
　　例题1、有一打字员每分钟可打150个字，要打100万字估计需要多少小时？（精确到1小时）。
　　思路点拨：以150个字为单位量，先算出打100万个字需要多少分钟，再折算成小时数。
　　解：由题意，得1000000÷（150×60）≈111（h）
　　故打100万字需要约111h。
　　例题2、某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下（单位：千克）
　　0.8　　　0.9　　　1.2　　　1.3　　　0.8
　　0.9　　　1.1　　　1.0　　　0.2　　　0.8
　　根据这10尾鱼的平均重量来估计这塘鱼的总产量多少千克？
　　思路点拨：先计算出每条鱼的重量，然后乘以成活的条数，即为这塘鱼的总产量。
　　解：（0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+0.9+1.1+1.0+1.2+0.8）÷10=1kg，
　　1×20000×70%=14000kg，故这塘鱼产量为14000kg。
　　例题3、用科学记数法表示下列各数：
　　（1）地球半径大约是6370千米；
　　（2）太阳半径大约是696000千米。
　　思路点拨：注意使用科学记数法的概念。
　　（1）6370千米=6.37×103千米
　　（2）696000千米=6.96×105千米
　　例题4、下列用科学记数法表示的数，原来是多少？
　　我国国土面积约为9.597×106千米2
　　思路点拨：充分理解科学记数法的概念。
　　9.597×106千米2=9597000千米2
　　例题5、金城乡2003年各种农作物的种植面积分别是：粮食作物占，棉花占，油料作物占，其他占。根据以上数据，完成统计图。
　　思路点拨：把圆分成10等分，其中粮食作物占4份，棉花占3份，油料作物占2份，其他占1份。
　　解：金城乡2003各种农作物种植面积统计图如图：

　　例题6、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表
每人捐书册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2
根据题目条件回答问题。
　　（1）该班学生共　　　　 名。
　　（2）全班共捐了　　　　 册图书。
　　（3）若该班所捐图书拟按下图分送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市其他兄弟学校的书多　　　　 册。
　　思路点拨：从表中读取数据，将其相加可得出（1）（2）问，用书总数乘以扇形图中百分比求出送给山区学校的书数及送给本市兄弟学校的书数。所得结果相减即得（3）问。
　　解：（1）17+22+4+2=45人
　　（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405册
　　（3）405×60%-405×20%=162册
　　例题7、某市学校有5类，各类学校占总校数的百分比如下：
　　学校　　　幼儿园　　　小学　　　中学　　　特殊教育　　　高等院校
　　百分比　　 36%　　　　32%　　　 22%　　　　 4%　　 　　　 6%
　　（1）计算各类学校对应的扇形圆心角度数（精确到0.1°）。
　　（2）画扇形统计图来表示上面的信息。
　　（3）回答以下问题：
　　　　 ①哪两类学校较多，各占百分比多少？
　　　　 ②若高等院校有40所，则该市共有学校多少所？中学有多少所？
　　思路点拨：圆心角=圆周角×对应百分比　　全体=部分÷部分所对应的百分比
　　解:（1）各类学校对应的扇形圆心角度数
　　幼儿园：36%×360°=129.6°
　　小学：32%×360°=115.2°
　　中学：22%×360°=79.2°
　　特殊教育：4%×360°=14.4°
　　高等院校：6%×360°=21.6°
　　（2）
　　（3）①幼儿园、小学较多，分别占36%、32%，
　　　　 ②该市共有学校≈667（所）
　　该市有中学667×22%≈147（所）
　　例题8、西山果树有果树情况如下：桃树200棵，梨树300棵，苹果树500棵，算出三种树的棵数占总棵数的百分比。试制成扇形统计图。
　　思路点拨：首先计算三种果树各占总棵数的百分比。再算出对应圆心角的度数，最后画出这个扇形统计图。
　　解：桃树：=20%； 360°×20%=72°
　　　　梨树：=30%； 360°×30%=108°
　　　　苹果树：=50%； 360°×50%=180°
　　例题9、制作合适的统计图表示下列数据
　　（1）2000年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40.6%元，衣着12.2%元，家庭设备用品及服务7.0%，医疗保健5.9%，交通和通讯8.7%，娱乐教育文化服务12.7%，居住8.6%，杂项商品4.3%。
　　（2）年份　　　　　　　　1952　　　1962　　　1970　　　1980　　　1990　　　2000
　　　　国内生产总值（亿元）　679　　 1149.3 　 2252.7　　4517.8　 18547.9 　 89404
　　（3）孵化期统计表
　　 　　鸡　　　鹅　　　鸭　　　鸽子
　　　　21天　　30天　　30天　　16天
　　思路点拨：观察三组数据，仔细分析：
　　第一组数据表示的是各部分所占百分比，宜用扇形统计图；
　　第二组数据表示的是国内生产总值随年份变化的情况，宜用折线统计图；
　　第三组数据表示的是每种动物的孵化期具体天数，宜用条形统计图。
　　解：（1）40.6%×360°=146°，12.2%×360°=44°，7.09%×360°=25°，5.9%×360°=21°，
　　8.7%×360°=31°，12.7%×360°=46°，8.6%×360°=31°，4.3%×360°=15°

　　　　　　　　　　　　（1）

　　　　　　　　　　　　 （2）

　　　　　　　　　　　　　（3）
　　例题10、
　　（1）三幅统计图分别表示内容？
　　（2）哪幅统计图你能看出10万人中大学人数变化情况？
　　（3）2000年10万人中初中人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
　　（4）2000年10万人中初中人数约占吗？你从哪幅统计图中可以明显得到？
　　（5）比较三种统计图的特点，并相互交流。

　　思路点拨：识别三种统计图得到信息。
　　答：（1）折线统计图表示了2000年10万人中各教育程度的变化情况；
　　扇形统计图表示了10万人中受教育程度分布情况。
　　条形统计图表示了10万人中受教育程度的人均具体数量。
　　（2）折线统计图。
　　（3）2000年10万人中初中人数是33691，是从条形统计图中得出的。
　　（4）2000年10万人中初中人数约占，是从扇形统计图中得到的。
　　（5）略，见基础知识全解。