毕业设计-连续钢构桥毕业设计.doc

第一章 方案比选
本章主要根据桥址的地形、地貌、水文地质条件和技术标准的要求，综合考虑经济与安全、时间与空间环境等方面的因素，初拟方案。初拟方案完成后，通过初步分析，将其中明显竞争性不大的体系删去，提出2—3个具有特色的体系作进一步分析评比，这2—3个比选方案应力求受力合理，施工可行。比选标准主要依据安全、适用、经济和美观，其中以安全和经济为重。最终确定方案以设计出“安全适用、经济合理、美观环保”的桥梁。
1.1方案比较
1.1.1 实用性比较
本次设计选取第二、三、四方案进行比较。
1.预应力混凝土连续梁桥：伸缩缝少，结构刚度大，变性小，动力性能好，主梁性能好，主梁变形挠曲线平缓，行车平顺，通畅，安全，可满足交通运输要求，且施工简单，但工期长。
2.连续刚构桥：行车平顺，通畅，安全，可满足交通运输要求，施工技术成熟，易保证工程质量，桥下净空大，可满足通航要求，属有推力体系，对地基要求比连续梁高，此处地势平缓，地质条件不好，跨径大，墩高小，温度，混凝土收缩产生较大位移，对桥墩不利。
3.斜拉桥：跨度大，行车性能好，不用作大量基础工程，由于拉锁多点支撑作用，梁高小，可采用悬臂施工，不影响通航，梁可以预制，可加快施工速度。
1.1.2 安全性比较
1.预应力混凝土连续梁桥：技术成熟，计算简单，施工方法简单，质量好，整体性好，刚度大，可保证工程本身安全，同时行车性能良好，可保证司机正常行车，满足交通运输安全要求。
2.连续刚构桥：一般做成薄壁墩，墩的刚度小，难以承受船舶撞击，但此处不通航，对桥墩有利，因墩梁固结墩处可承受较大弯矩，梁高可做薄，基础沉降对结构影响大。
3.斜拉桥：拉索是柔性体系，风力作用下会震动，会影响桥上行车何桥本身安全，横向刚度小，变性大。

1.1.3 经济性比较
1. 预应力混凝土连续梁桥：施工技术成熟，方法简单，易掌握，需要的机具少，无需大型设备，可充分降低施工成本，所用材料普通，价格低，成桥后养护费用少，需要大型支座，需较多预应力钢筋，基础施工复杂。
2. 连续刚构：无需支座，节省大型支座费用，其他于连续梁基本相同。
3. 斜拉桥：需大量拉索钢丝，预应力束，主塔构造复杂，高空作业多，成桥后养护费用高，基础施工复杂，还需减震装置。
1.1.4 外观比较
1. 预应力混凝土连续梁桥：形式简单，造型单一。
2. 连续刚构：墩梁固结作用可降低梁高，使梁看来更纤巧。
3. 斜拉桥：现代感强，可通过索塔与拉索布置形式获得满意造型，塔较高，使桥向纵向和横向延伸，比例协调，均匀。
1.2方案确定
通过以上的方案比选，综合考虑该桥的经济性、技术性、施工可行性及实用性选择连续刚构方案为最后的实施方案，其优点如下：
1.桥型美观度：此种桥型与周围环境较吻合，整个桥型轻盈美观，简洁而有气势。
2.施工方法：采用悬臂浇注施工最为合理，混凝土连续刚构桥施工期间抗风能力强，可不需在施工期间采用附加的抗风措施，而混凝土长悬臂施工时会带来抗风引起的风险。
3.经济性指标：混凝土连续刚构桥造价比斜拉桥低。

第二章 结构设计
本章主要介绍当方案确定以后，如何进一步进行结构设计。结构设计应包括上部结构设计和下部结构设计。上部结构设计的主要内容有：截面尺寸的拟定，内力计算（包括横载内力、活载内力和附加内力的计算，内力组合，内力包络图的绘制），配筋设计，施工阶段和使用阶段的应力验算，最终承载力极限状态强度验算、刚度验算，预拱度设置等。下部结构设计的主要内容为桥墩（台）的设计计算。
2.1设计资料
2.1.1方案简述
本设计采用主桥35+80+35m预应力混凝土连续刚构体系。具体尺寸为跨中截面梁高1.5m，为主跨径的1/53.3；主墩顶梁高4.5m，为主跨径的1/17.7。采用双支薄壁桥墩，壁厚为3m，中心距为7m，桥墩高度为20m。
2.1.2设计依据
1.主要技术指标
A.主跨：80m
B.桥面净宽：净-14+2×1.75m。
C.技术标准：设计荷载为公路-I级；环境标准为I类环境；设计安全等级为二级。
D.相关参数：体系均匀升温15℃和降温20℃，同时需考虑不均匀温差；人行栏杆每侧重量分别为1.5kN/m，单侧防撞栏为7.0kN/m，桥面铺装用8cm厚防水混凝土＋8cm厚沥青混凝土。
2.材料参数
a.上部结构混凝土采用C55，C55混凝土强度指标：
抗压强度设计值=24.4MPa,
抗拉强度设计值=1.89MPa,
弹性模量=3.55×104Mpa。
b.桥面铺装及下部结构混凝土采用C35，C35混凝土强度指标：
抗压强度设计值=16.1MPa，
抗拉强度设计值=1.52MPa,
弹性模量=3.15×104Mpa。
c.预应力钢筋采用标准强度为1860Mpa的低松弛钢绞线，张拉控制应力取为0.75，预应力筋的锚固方式为群锚，按后张法施工。强度指标为：
抗拉强度标准值=1860Mpa，
抗拉强度设计值=1260Mpa，
弹性模量=1.95×105Mpa。
d.普通钢筋采用HRB400钢筋。其强度指标为：
抗拉强度设计值=330Mpa，
弹性模量=2.0×105Mpa，
箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为
抗拉强度设计值=280Mpa，
弹性模量=2.0×105Mpa。
3.设计依据
a.JTG D60-2004《公路桥涵设计通用规范》。
b.JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》。
2.2上部构造主梁细部尺寸
2.2.1 主梁尺寸拟定
根据已成桥资料及《梁桥》、《桥梁工程》（上册）手册有关连续刚构截面形式及尺寸的相关内容，拟订主梁尺寸如下：
采用单箱单室主梁截面，箱顶宽17.5m，底面宽9.5m。
变截面梁墩顶处梁高与最大跨径的关系：梁高为1/17－1/20L，取L/17.7，即
=90/17.7=4.5m 取4.5m。
变截面梁跨中处梁高与最大跨径的关系：梁高为1/50－1/60L，取L/53.3，即
=90/53.3=1.5m 取1.5m。
梁底纵向变化曲线可以是抛物线、正弦曲线、三次曲线、圆弧线及曲线选，为使线形圆顺，本设计采用抛物线。以跨中梁底为原点，曲线方程为：h=-0.003333x2支点处顶板后为40cm，底板后为80cm，腹板后为55cm；跨中和支座处选择同样尺寸，顶板后为25cm，底板后为32cm，腹板后为40cm。板的厚度变化均采取线性变化，顶板厚度变化方程为：y=0.5 x+25,腹板厚度变化方程为y=0.5 x+40，底板厚度变化方程为y=1.6x+32(板的厚度变化方程中单位均为cm)。共设横隔板四道，两个支点各设两道，厚度为80cm，中间留有人道，尺寸为200cm×200cm。

图2.1 跨中和边支座处截面

图2.2 墩顶处截面
2.2.2截面特性及单元重量计算成果表
表2-1单元数量列表
单元号
左梁高
左面积
左单位重
右梁高
右面积
右单位重
单元重量
1
1.50
8.35
209
1.51
8.79
220
428
2
1.51
8.79
220
1.55
9.25
231
451
3
1.55
9.25
231
1.62
9.73
243
474
4
1.62
9.73
243
1.71
10.2
256
499
5
1.71
10.2
256
1.83
10.8
269
525
6
1.83
10.8
269
1.98
11.3
283
553
7
1.98
11.3
283
2.15
11.9
298
581
8
2.15
11.9
298
2.35
12.5
314
612
9
2.35
12.5
314
2.58
13.2
330
644
10
2.58
13.2
330
2.83
13.9
347
677
11
2.83
13.9
347
3.11
14.6
365
712
12
3.11
14.6
365
3.42
15.4
384
750
13
3.42
15.4
384
3.75
16.2
404
789
14
3.75
16.2
404
4.11
17
425
829
15
4.11
17
425
4.50
17.9
447
873
16
4.50
17.9
447
4.50
17.9
447
492
17
4.50
41.3
1.03E+03
4.50
41.3
1.03E+03
826
18
4.50
17.9
447
4.50
17.9
447
895
19
4.50
17.9
447
4.50
17.9
447
895
20
4.50
17.9
447
4.50
17.9
447
984
21
4.50
41.3
1.03E+03
4.50
41.3
1.03E+03
826
22
4.50
17.9
447
4.50
17.9
447
492
23
4.50
17.9
447
4.11
17
425
873
24
4.11
17
425
3.75
16.2
404
829
25
3.75
16.2
404
3.42
15.4
384
789
26
3.42
15.4
384
3.11
14.6
365
750
27
3.11
14.6
365
2.83
13.9
347
712
28
2.83
13.9
347
2.58
13.2
330
677
29
2.58
13.2
330
2.35
12.5
314
644
30
2.35
12.5
314
2.15
11.9
298
612
31
2.15
11.9
298
1.98
11.3
283
581
32
1.98
11.3
283
1.83
10.8
269
553
33
1.83
10.8
269
1.71
10.2
256
525
34
1.71
10.2
256
1.62
9.73
243
499
35
1.62
9.73
243
1.55
9.25
231
474
36
1.55
9.25
231
1.51
8.79
220
451
37
1.51
8.79
220
1.50
8.35
209
428
38
1.50
8.35
209
1.50
8.35
209
417
39
1.50
8.35
209
1.50
8.35
209
417
40
1.50
8.35
209
1.50
8.35
209
417
41
1.50
8.35
209
1.50
8.35
209
417
42
1.50
8.35
209
1.50
8.35
209
417
43
1.50
8.35
209
1.51
8.79
220
428
44
1.51
8.79
220
1.55
9.25
231
451
45
1.55
9.25
231
1.62
9.73
243
474
46
1.62
9.73
243
1.71
10.2
256
499
47
1.71
10.2
256
1.83
10.8
269
525
48
1.83
10.8
269
1.98
11.3
283
553
49
1.98
11.3
283
2.15
11.9
298
581
50
2.15
11.9
298
2.35
12.5
314
612
51
2.35
12.5
314
2.58
13.2
330
644
52
2.58
13.2
330
2.83
13.9
347
677
53
2.83
13.9
347
3.11
14.6
365
712
54
3.11
14.6
365
3.42
15.4
384
750
55
3.42
15.4
384
3.75
16.2
404
789
56
3.75
16.2
404
4.11
17
425
829
57
4.11
17
425
4.50
17.9
447
873
58
4.50
17.9
447
4.50
41.3
1.03E+03
492
59
4.50
41.3
1.03E+03
4.50
17.9
447
826
60
4.50
17.9
447
4.50
17.9
447
895
61
4.50
17.9
447
4.50
17.9
447
895
62
4.50
17.9
447
4.50
41.3
1.03E+03
984
63
4.50
41.3
1.03E+03
4.50
17.9
447
826
64
4.50
17.9
447
4.50
17.9
447
492
65
4.50
17.9
447
4.11
17
425
873
66
4.11
17
425
3.75
16.2
404
829
67
3.75
16.2
404
3.42
15.4
384
789
68
3.42
15.4
384
3.11
14.6
365
750
69
3.11
14.6
365
2.83
13.9
347
712
70
2.83
13.9
347
2.58
13.2
330
677
71
2.58
13.2
330
2.35
12.5
314
644
72
2.35
12.5
314
2.15
11.9
298
612
73
2.15
11.9
298
1.98
11.3
283
581
74
1.98
11.3
283
1.83
10.8
269
553
75
1.83
10.8
269
1.71
10.2
256
525
76
1.71
10.2
256
1.62
9.73
243
499
77
1.62
9.73
243
1.55
9.25
231
474
78
1.55
9.25
231
1.51
8.79
220
451
79
1.51
8.79
220
1.50
8.35
209
428
80
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
81
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
82
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
83
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
84
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
85
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
86
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
87
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
88
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
89
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
90
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
91
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
92
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
93
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
94
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
95
5
47.5
1.19E+03
5
47.5
1.19E+03
3.56E+03
2.3荷载内力计算
内力计算采用《桥梁博士》软件进行分析计算。
2.3.1 建模及数据的输入
1.单元划分
根据施工情况及构造要求，全桥共分为95个单元，100个截面。具体划分情况如下：

图2.3计算简图

图2.4全桥立面模型
2.全桥施工阶段划分
为了方便全桥施工，特用《桥梁博士》软件计算出了全桥上部结构控制截面的几何特性，具体情况如下：
表2-2控制截面几何信息
节点
（）
()
()
Y()
5（边跨1/4L）
3.45e04
10.2
4.27`
0.94
8（边跨3/8L）
3.45e04
11.9
8.11
1.15
10（边跨L/2）
3.45e04
13.2
13.3
1.36
16（根部）
3.45e04
17.9
57.6
2.26
23（根部）
3.45e04
17.9
57.6
2.26
30（中跨1/4L）
3.45e04
12.5
10.3
1.25
35（中跨3/8L）
3.45e04
9.73
3.63
0.899
41（中跨1/2L）
3.45e04
8.24
2.73
0.886

3.施工过程模拟
此桥采用悬臂施工法模拟如下：
0号块采用现浇，其余号梁段采用挂篮施工，然后悬臂现浇边跨及中跨，最后合拢中跨。本次设计为简单起见，全桥共分3个施工阶段，第一施工阶段为主梁的浇筑阶段，第二阶段为铺装阶段，第三阶段为随后的养护及运营阶段。中跨合拢后进行桥面铺装施工，在全桥范围内加向下均布力每延米-58.7。
横隔板在全桥截面计算中已经计入，故此处不必重复计算，
人行栏杆q1=1.5,
防撞栏q2=7.0，
桥面铺装层q3=(0.08*25+0.08*21)*17.5=64.4,
施工阶段q=58.7。
2.3.2 计算结果及数据处理
所有数据输完并检查无误后，进入结构计算模块，输出单元截面内力如下表所示：
1.恒载内力
表2-3 控制截面结构重力结构内力表
节点

5
17900
-354
8
16500
-982
10
8940
-2380
16
-72200
16300
23
-205000
64900
30
-49600
7000
35
17600
2970
41
33400
-37.9
表2-4 控制截面第一阶段永久荷载结构内力表
节点

5
10400
342
8
7590
-1320
10
-5960
-2570
16
-57400
7200
23
-119000
10400
30
-26700
5130
35
5350
2360
41
16500
-251

表2-5 控制截面第二阶段永久荷载结构内力表
节点

5
2780
56
8
1800
381
10
304
673
16
-13600
-1550
23
-32800
2540
30
-8700
1520
35
1420
790
41
5350
0
2.活载内力
为了适应新规范，本设计汽车荷载和人群荷载所产生的截面内力均采用手工加载。
a.根据《通用规范》（JTG D60—2004）取计算活载所需的参数。
a)冲击系数：
基频：
Hz（当计算冲击里引起的正弯矩效应和剪力效应时用）
Hz（当计算冲击力引起的负弯矩效应时用）
b)汽车荷载的局部加载在箱梁悬臂板上的冲击系数采用1.3
c)结构的安全等级为二级其重要性系数取1.0。
d)人群荷载标准值3.5
b.根据影响线求得活载内力
a)内力影响线

图2.6 边跨1/4L截面内力影响线

图2.7 边跨3/8L截面内力影响线

图2.8 边跨1/2L截面内力影响线

图2.9 墩顶截面内力影响线

图2.10 中跨1/4L截面内力影响线

图2.11 中跨3/8L截面内力影响线

图2.12 跨中截面内力影响线
b)汽车活载作用下结构内力表
表2-6 控制截面汽车结构内力表
节点

5
1760
-20
8
1330
-394
10
786
17.5
16
0
0
23
0
0
30
617
-4.3
35
1620
-35.4
41
2530
-243
表2-7 控制截面汽车结构内力表
节点

5
0
0
8
0
0
10
-689
-297
16
0
0
23
-9780
702
30
-3190
482
35
-494
188
41
0
0
表2-8 控制截面汽车结构内力表
节点

5
1610
235
8
1210
101
10
751
49.2
16
0
432
23
-5420
786
30
-790
631
35
1220
475
41
2140
248

表2-9 控制截面汽车结构内力表
节点

5
1510
-251
8
1.18
-406
10
566
-488
16
0
0
23
0
0
30
596
-23.9
35
1490
-99
41
2140
-290
表2-10 控制截面汽车结构内力表
节点
M

5
0
0
8
0
0
10
0
0
16
0
0
23
-8480
573
30
-3020
447
35
112
342
41
2190
-216
c)人群活载作用下结构内力表
表2-11 控制截面人群结构内力表
节点

5
235
4.78
8
154
-31.1
10
62.6
-16.2
16
0
0
23
0
0
30
70.9
-13.
35
218
28.9
41
450
-6.95

表2-12 控制截面人群结构内力表
节点

5
0
0
8
0
0
10
-85.4
-40.2
16
0
0
23
-2410
-201
30
-589
-102
35
-96.7
37.4
41
0
0
表2-13 控制截面人群结构内力表
节点

5
147
18.3
8
86.3
6.14
10
42.8
2.36
16
0
3.35
23
-2410
-201
30
52.8
1.91
35
-16.6
74.6
41
225
27.3
表2-14 控制截面人群结构内力表
节点

5
87.9
-13.5
8
67.4
-38.1
10
-65.9
-58.8
16
0
0
23
0
0
30
37.1
-1.18
35
138
-8.21
41
225
-34.4
表2-15 控制截面人群结构内力表
节点

5
0
0
8
0
0
10
0
0
16
0
0
23
-2410
-201
30
-518
-116
35
121
66.3
41
450
-7.11
3.次内力计算
a.支座沉降次内力计算方法及结果
在桥梁设计中，支座沉降工况的选取是应慎重考虑的问题。一般应综合考虑桥址处的地质、水文等情况，根据已建桥梁的设计经验来定。有时需选取几种沉降工况计算，这样就存在一个工况组合的问题。程序一般对每一个截面挑最不利的工况内力值作为沉降次内力。本设计考虑2号墩下降2，4号墩下降1。
a)2号墩下降2
表2-16 控制截面支座沉降结构内力表
节点

5
7600
760
8
11000
760
10
14400
760
16
26600
-8180
23
8760
-2120
30
5250
-218
35
2290
-218
41
-2.26
-218
b)4号墩下降1
控制截面所受内力很小，可忽略不计。
b.温差引起的次内力计算
本次设计考虑升温20度和降温20度两种情况。平均气温取为10度。并考虑不均匀温差引起的次内力，分为梁顶板下缘温度为0度线性过渡到梁顶板上缘温度为10度和梁顶板下缘温度为0度线性过渡到梁顶板上缘温度为-5度两种情况考虑不均匀温差引起的次内力。
a)温度升高20度
表2-17 控制截面升温结构内力表
节点

5
-1480
-148
8
-2150
-148
10
-2820
-148
16
-31000
20700
23
31900
-21300
30
3060
0
35
-1200
0
41
-2160
0
a) 温度降低20度

表2-18 控制截面降温结构内力表
节点

5
1480
148
8
2150
148
10
2820
148
16
31000
-20700
23
-31900
21300
30
-3060
0
35
1200
0
41
2160
0
b)不均匀温差引起的结构次内力
表2-19 控制截面温1结构内力表
节点

5
8110
811
8
11800
811
10
15400
811
16
21700
6540
23
30400
775
30
8530
46.4
35
7750
46.4
41
7920
46.4
表2-20 控制截面温2结构内力表
节点

5
-4050
-405
8
-5880
-405
10
-7700
-405
16
-10900
-3230
23
-15600
-113
30
-4980
0
35
-4290
0
41
-4140
0
c.混凝土收缩引起的次内力
表2-21 控制截面混凝土收缩结构内力表
节点

5
74.2
7.42
8
108
7.42
10
141
7.42
16
4050
-2000
23
-4410
2940
30
-422
0
35
165
0
41
298
0
d.混凝土徐变引起的次内力
表2-22 控制截面混凝土徐变结构内力表
节点

5
30.1
3.01
8
43.6
3.01
10
57.2
3.01
16
105
-49.1
23
79.6
0
30
89.7
0
35
93.9
0
41
94.9
0
2.3.3 荷载组合及其原理
1.原理
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG—2004）第4.1.6条和第4.1.7条。有以下两种组合。
a.承载能力极限状态的效应组合
根据“桥规”应采用以下两种作用效应组合：
a)基本组合。永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：
（2-1）
或 （2-2）
式中
Sud——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；
——结构重要性系数
——第i个永久作用效应的分项系数；
——第i个永久作用效应的标准值和设计值；
——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数；
——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；
——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数；
——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；
——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数。
根据以上条文本设计采用以下三种组合：
组合Ⅰ 1.2（1.0）×恒+1.4×汽
组合Ⅱ 1.2（1.0）×恒+1.4×汽+0.8 ×1.4×人群
组合Ⅲ 1.2（1.0）×恒+1.4×汽+0.8 ×1.4×（人群+温升或温降）
b)偶然组合。永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相结合。偶然作用的效应分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行《公路工程抗震设计规范》规定采用。
b.正常使用极限状态的效应组合
根据“桥规”应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：
a)作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：
（2-3）
式中
Ssd——作用短期效应组合设计值；
——第j个可变作用效应的频遇值系数；
SQjk——第j个可变作用效应的频遇值。
b)作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：
（2-4）
式中
Sld——作用长期效应组合设计值；
——第j个可变作用效应的准永久值系数；
SQjk——第j个可变作用效应的准永久值。
2.内力组合表
表2-23 内力组合表
节点号
承载能力极限状态
正常使用极限状态

5
44300
11700
-525
-4800
36100
13100
397
-2180
8
47700
7480
948
-3210
41500
9620
743
-1850
10
42000
-2110
-717
-5270
40300
-225
-722
-3340
16
-173000
-327000
18600
12500
-174000
-241000
94600
41000
30
-32500
-86000
11200
6780
-30600
-61500
7770
6750
35
41300
11200
5510
2340
30200
12700
3520
2620
41
64100
26300
1220
-1240
45900
27900
304
-562
注：弯矩单位为,剪力单位为。
2.4纵向预应力钢束估算及布置
2.4.1 纵向预应力钢束估算
1.预应力束估算原理
根据《桥梁设计规范》，预应力混凝土连续梁应满足使用荷载下应力要求和承载能力极限状态下的正截面强度的要求。因此预应力钢筋的数量可以从这两个方面综合确定。
a.按正常使用极限状态的应力要求
预应力混凝土梁在预加应力和使用荷载作用下的应力状态应满足的条件是：截面上、下缘均不产生拉应力，且上、下缘的混凝土均不被压碎。
上缘应力：
（2-5）
（2-6）
（2-7）
（2-8）
式中：
－由预加力在截面上缘和下缘所产生的应力；
－分别为截面上、下缘的抗弯模量（可按毛截面考虑）；
－荷载最不利组合时的计算截面内力，当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值；
－混凝土弯压应力限值。
一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上、下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限值条件。在《公路桥规》中，当预拉区配置受力的非预应力钢筋时，容许截面出现少许拉应力，但在估算数量时，依然假设等于零。
根据截面受力情况，其配筋由三种形式：截面上、下缘均布置力筋以抵抗正、负弯矩；仅在截面下缘布置力筋以抵抗正弯矩或仅在上缘布置力筋以抵抗负弯矩。下面就分这三种情况讨论：
a)截面上下缘均配置有力筋和以抵抗截面正负弯矩，由力筋和在截面上下缘产生的应力分别是：
（2-9）
（2-10）
将式（1）～（4）分别代入（5）、（6），解联立方程式后得到：
（2-11）
（2-12）
式中：
－分别是上缘的预应力力筋重心和下缘的预应力力筋重心离开截面重心的距离；
－分别是截面的上核心矩和下核心矩；
－混凝土截面积，可取毛截面计算。
令 （2-13）
（2-14）
代入式（7）、（8）中得到：
（2-15）
（2-16）
式中：
－上缘和下缘预应力筋的数目；
－每束预应力筋的面积；
－预应力筋的永存应力。
b)当截面只在下缘布置力筋以抵抗正弯矩时：
当上缘不出现拉应力控制时：
由得到
（2-17）
（2-18）
当下缘不出现拉应力控制时：
由得到：