扬中二模2018.doc

扬中2018二模 姓名
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）
1．的绝对值是 ▲ ．
2． 4的平方根是 ▲ ．
3．因式分解：x2﹣10x+24= ▲ ．
4．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
5．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 ▲ .
6．圆锥底面圆的半径为3，高为4，它的侧面积等于 ▲ （结果保留π）.
7．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 ▲ .
8．已知一组数据3，4，6，，9的平均数是6，那么这组数据的方差等于 ▲ ．
9．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为　
（第12题）
（第9题）
▲ ．（结果保留π）

10．已知： ▲ ．
11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：
x
…
﹣3
﹣2
0
1
3
5
…
y
…
7
0
﹣8
﹣9
﹣5
7
…
则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y= ▲ ．
12.如图，点A的坐标为（3，），点B的坐标为（6，0），将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为 ▲ ．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）
13．2017年扬中地区生产总值约为546亿元，将546亿用科学记数法表示为（▲）
A．5.46×108 B．5.46×109 C．5.46×1010 D．5.46×1011
14．下列代数运算正确的是（▲）
A．（x+1）2=x2+1 B．（x3）2=x5 C．（2x）2=2x2 D．x3•x2=x5
（第16题）
15．下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ，这个几何体只能是（▲）

16．如图，点A、B、C在⊙O上，∠OAB＝25°，则∠ACB的度数是（▲）
A．135° B．115° C．65° D．50°
17． 二次函数的图像的顶点在第三象限，且过点（1,0），
设,则值的变化范围是（▲）
A． B． C． D．

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分）
18（本题满分8分）
（1）计算： （2）化简：
19（本题满分10分）
（1）解方程： （2）解不等式组
，并把它们的解集在数轴上表示出来．

王华同学
张伟同学
20．(本题6分) 王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：

（1）根据上图中提供的数据列出如下统计表：

平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
王华
80
b
80
60
张伟
a
85
c
260
则a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ；
（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 ▲ ；
（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？

（第21题）
21．(本题6分)如图，□ABCD的对角线交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．
（1）求证：△BDE是直角三角形；
（2）如果OE⊥CD，
试判断△BDE与△DCE是否相似，并说明理由．

22. (本题6分)小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项，然后选手在剩下选项中作答）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ▲ ；
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表分析小明顺利通关的概率；
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”？并说明理由．

23. (本题6分) 打折前，买20件A商品和30件B商品要用2200元，买50件A商品和10件B商品要用2900元．若打折后，买40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花多少钱？

（第24题）
24．(本题6分)如图，一次函数与反比例函数的图象交于点
和，与y轴交于点C.
（1）m= ▲ ，= ▲ ；
（2）当x的取值范围是 ▲ 时，＞；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，
当：=3:1时，求点P的坐标．

M
N
BO
A
DO
C
30°
45°

（第25题）
25. (本题6分)如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.8m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离CD=1.6m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．
请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数）

（第26题）
26. (本题8分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的中点，CD⊥AF，垂足为D，AB、DC的延长线交于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BE＝3，CE＝，求图中阴影部分的面积．

27．(本题9分)如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，sin∠BAC=
（1）BC长= ▲ ；
（2）若点P是线段AC上一点，当△PCD是等腰三角形时，求AP的长；
（3）如图（2），点E是边BC上一点，且PE⊥PD．
则：①▲ ；
②如图（3）分别以PE、PD为边作矩形PEFD，若，求CF的长．
图（1）
图（2）
图（3）

28. (本题10分)如图，二次函数（），的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OC = OA．
（1）点A坐标为 ▲ ，点坐标为 ▲ ，抛物线的解析式为 ▲ ；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的一个动点，连接AP、CP，当四边形ABCP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若点Q（0，m）是y轴上的动点，连接AQ、BQ，
①当∠AQB是钝角时，求m的取值范围；
②当∠AQB=时，则m= ▲ ．（直接写出答案）
备用图（1）
备用图（2）

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