小学数学2011版本小学四年级第1课时.doc

三角形的内角和一、情境导入，提示课题讲述数学家帕斯卡的故事同学们请看屏幕（帕斯卡图片），认识他吗？这是一位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡，他呀可是一位数学奇人，从小就痴迷于数学，他的父亲也是一位数学家，同学们，你们的父母支持你们学数学吗？可帕斯卡的父亲却不支持他学数学，因为他从小就体弱多病，但这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，那一个个数学问题呀，像磁石一样深深的吸引着帕斯卡，他常常背着父亲偷偷的研究数学，在十二岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，父亲知道后激动得热泪溋眶，从此以后哇，父亲不仅支持他学数学，而且还尽全力帮助他，在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。那究竟是什么发现让父亲的态度发生了180度的大转弯呢？孩子们，想不想知道？那就是三角形的内角和定理。（板书课题）二、操作交流、探究新知1、找出三角形的内角什么是三角形的内角？谁知道？到前面来给我们指出来，好吗？ 老师把它标出来，也就是三角形内部的角那这两个三角形的内角-谁能像这样把它给标出来？（请两位同学上前）同意吗？给他们掌声。2、讲述内角和概念内角和又是什么意思？.（也就是把这三个内角和在一起）三角形的内角和是多少呢？你们想不想像帕斯卡那样自己去研究三角形的内角和？你们想用什么方法研究呢？.其实研究三角形内角和的方法还有很多，你们可以就老师提供的学具选择你们喜欢的方法去研究。研究前请听清楚老师的要求。3、学生动手研究三角形的内角和4、交流研究的成果现在咱们一起来交流研究的成果，哪个组先来？指名学生上前1量一量的方法：你来介绍一下，你是怎么研究的，发现了什么？.（标出各角度数，然后相加）像这样只研究一个三角形，这样得出的结论行吗？那怎么办呢？.我们要尽可能的多研究几个，如果能将各种类形的三角形都考虑到，就更全面了。他研究的是什么三角形？.有没有跟他们给一样也是用测量的方法来研究的？有没有测量直角三角形的？你说说看.锐角三角形有没有测量的孩子？.看来呀，咱在量的时候有的同学存在一定的误差，如果我们使用的工具精确或者说是认真，还是会得到比较精确的结果的。 2剪一剪的方法：除了测量的方法还有没有不同的方法？（学生上前）你是怎么研究的？他们组的方法你们觉得怎么样？谁来评价一下？拼出另外两个角。（表扬拼角的学生：真有科学家的素养，研究的非常深入）老师把你的方法帖在黑板上。（一种）老师用直尺验证一下，这3个内角组成的角，两条边在不在同一条直线上？2折一折的方法：还有没有不同的方法？还有哇，你们太厉害了折完后，让折的学生问同学们：我折得怎么样？老师把这种方法也贴在黑板上，哎，他想到了折的方法同学们太棒了,刚才咱们用了这么多方法来研究三角形的内角和,那你们发现了什么?一起说.(板书三角形的内角和是180度) 真好！ （板书）5、学生的研究成果与教材对比下面请同学们打开书，翻到85页，咱们看看书上是怎么研究的，看完的同学举起手给老师看一下，跟咱们研究的方法相同吗？好的，把书合起来。6、讲述帕斯卡研究内角和的方法那你们想不想知道，12岁的帕斯卡是用什么方法研究的？想不想？猜一猜，他是用什么方法研究的？.咱们来看看他究竟用的什么方法研究的,他首先任意的画了一个长方形,长方形的4个角都是直角，它的内角和就是360度，接下来他把这个长方形沿对角线一分为二，就变成了两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是360度除以2就是-180度。那任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪下的，所以任意直角三角形的内角和就是的180度。接下来他画了一个锐角三角形，并作高，把这个锐角三角形分为两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是180度加180度就是-360度，而其中有两个直角三角形拼在一起就成了一条直线，所以真正锐角三角形的内角和就是360度-90度-90度=180度。最后用同样的道理可以说明钝角三角形的内角和也是180度。由此就说明了，任意三角形的内角和都是180度。评价一个你们觉得帕斯卡的方法怎么样？.(精确、巧妙)首先证明了直角三角形的内角和是180度，然后将锐角三角形和钝角三角形转化成两个完全一样的直角三角形，由此说明任意三角形的内角和是180度。老师也被他的方法深深的折服，难怪他的父亲会激动得热泪溋眶，今天你们也用自己的聪明才智研究出了三角形的内角和，相信你们的父亲也会为你们感到骄傲，那接下来咱们就用这个结论来进行一些练习好吗？三、分层练习，提升能力1、算一算（1）锐角三角形中一角是70度，另一角是60度，求第三个角是多少度？能算出未知角的度数吗？同意吗？同意就用鼓掌告诉他。（2）锐角三角形中一角是45度，另一角是35度，求第三个角是多少度？这个谁来？（3）课本85页做一做这两道题孩子们算得非常好。那接下来的题会做吗？打开书翻到85页，最下面的做一做，做在书上面，看谁算得又对又快？（请一名学生上前做）（4）直角三角形中一个锐角是50度，求另一个锐角是多少度？看来根据三角形的内角和是180度，已知其中的两个角，就能算出未知角的度数。好如果只告诉一个角的度数，还能算吗？（5）一个红领巾，两腰都长60cm，另一条边长100cm，其中一个底角是30cm,求顶角是多少度？这个呢？这样的三角形叫什么三角形？（6）人行横道标志牌，是一个等边三角形，它的每个角是多少度？（每条边长45cm）同学们再看，这是什么交通标志？见过吗？ 这个三角形一个角的度数也没有告诉我们，你还能算吗？这也难不倒你们，太厉害了，多少度一起告诉我.怎么算的呀?.看来,咱们在计算三角形内角度数时,要先仔细观察三角形,找到他的特点,然后再进行计算。（7）锐角三角形中一个锐角内角是40度，一个外角是120，求顶角的度数？这个未知角的度数还会算吗？在作业本上试一试。谁来说说看，你是怎么算出来的？那老师得问问，这里有两个180度，分别表示什么意思呀？谁知道？.2、想一想四边形、五边形的内角和孩子们真厉害,这个未知角的度数也没难倒你们,老师这里还有一个三角形,它的内角和的多少度?现在我要像这样折一折,沿折痕剪下一个小三角形,谁来帮我接一下,(小三角形)它的内角和是多少度?-180度。哦，三角形不论是什么形状，大小如何，它的内角和都是-180度。那剩下的这个图形它的内角和谁知道哇？（举起剩下的图形）这是一个什么图形，几条边？能不能用今天学的知识来解释一下，我问一问跟他想法一样的请举手。真好，把一个四边形分成了两个三角形，就可以知道他的内角和，对不对？那咱们接着看。这是几边形？-那它的内角和有同学知道吗？.（3个三角形）那你能用今天学的知识来解释一下吗？（可以分成3个三角形）老师这样分可以吗？分成了3个三角形，那5边形的内角和就是-540度。按照这个方法咱们知道了4边形和5边形的内角和，那你们还可以知道-6边形、7边形.等等等等,学习数学呀就要像同学们这样学会举一反三,咱们把这个多边形分成了多个三角形,就可以知道它的内角和,对不对?四、课堂回顾，全课总结同学们,今天这节课咱们学习了三角形的内角和,你们有收获吗?今天我们认识了一位数学家,叫什么名字?.其实在历史上还有许多的数学家也研究过三角形的内角和,最早研究的是谁,知道吗?如果大家感兴趣的话,下去以后可以去查一查,好不好?谢谢同学们,下课!角1的度数角2的度数角3的度数内角和的度数锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内角和研究记录表三角形内角和研究记录表角1的度数角1的度数角3的度数内角和的度数锐角三角形直角三角形钝角三角形角1的度数角2的度数角3的度数内角和的度数锐角三角形